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Caroptric~
P R O P O S I T 1O XLI 1I.
Thcorema.
Objelli inter focum
&
centrnm poft1i, imago
e.JI:ante ¡pecul11m
,
magi,, diftans
.1
fpeculo
quam renmrm.
Sit in fupcriori figura , objeél:um A , incer
fu.
-cmn
B
&
cencrum
C
policum , cujus radii reflcxi
(
per 17 .h11j11s)
uniancur in punéto
F,
&
po!l:
unionem ulterius producancur ,
~ta u~ ?ccu~ran~
in oculos G
&
H ;
dico locum 1magmJs ob¡eél:t
A,
c!fe
in punél:o
f.
Demon!l:ratio. (
Per
~
1.&
¡¡. )
locus imaginis
c!l: in concurfu radii reflexi,& cachcri incidcnciz,
hic aurem concurfus c!l: in punél:o
F ;
igirur in
punél:o
F
e!l: locus imaginis.
Ve!
oculi G
&
H
eodem modo afliciuntur rcflexe ·ab objeél:o
A ,
ac
afliceremur dire<'ie,,ab objeél:o exi!l:eme in pun–
él:o
F,
nempc per radios FG,
FH;
fed
(i
hoc mo·
do afficerencur ab objeél:o exillentc in punél:o F,
illud viderent
c!fc
in punél:o F ; igirur locus in
quo videbimr objeél:um A, rcflcxc ab oculis G
&
H ,
cric F, íeu punél:um
F
en locus
im~ginis,
quod
erar dcmon!l:randum.
PRO POS ITIO XLI V.
Theorema.
Q!<o
objeElum inter centrum,
&
facum pofttum,
•
erit vicinius foco; eO imAgo erit rtmotior
a
fpmtlo.
Sir objeél:um A vicinius foco
B,
quam ob–
jeél:mn D , licque unúmque imer focum
B,
&
cemrum D , licquc (
per
17
.huj111)
imago objcé'ci
D in
G;
dico imaginem objcél:i A,
cffc
ultra G,
vcrbi gratia in
H.
Demon!l:ratio. Sint radii
in~idemes
a
punél:o
Dad fpeculum DE,DF,
&
reflexi EG, FG, ítem
radii inc1denriz AE , AF , cum anguli incidencia:
AEK,AFK,minorcs lint angulis incidencia: DEK,
DFK , & hi a:qualcs !int ang11lis reflexionis fibi
correípondcncibus GEi, GFL, ítem debcanc an–
guli rcfJexionis corrcípondcnccs angulis inciden–
tiz AEK, AFK, illis e{fe a:qualcs (
per[uppojitio–
nem
1.)
debebunc minores c!fe anguli GE!, GFL,
quales
Cune
HGI,
HFL,
ergo locus hnaginis erit
uhra
G ;
quod crac demonllrandum••
COROLLARIUM.
Indc
lit
ut
li
baculum moveas veríus Íocum
l
L
K
imago ejus movebicur contra ce , ícu contrario
mom.
-en·t1Mt11&mti!tMtt9t·t1&-.NttNff!tifi
P
R O
P
O S
l
T
I
O XL
V.
Thcorema.
Objeffum tot11le imer famm,
&
centrum pojitum,
habt1 imaginem anee fpeculi centrum apparen·
um, everfam 911Md fi1um.
Sit objel\:um A
B
ínter centmm
C ,
&
duo
punél:a focoru.m
D &
E, ( nam in qualibec diame–
tro unum affignari pore!l: punétum foci ; ) dico
imaginem objeéH
AB ,
apparenrcm ante centrum
verbi gracia in GH,ita fe habcrc m
Út
evería quo
adlicum.
Demon!l:r. Ducanmr enim per cenmnn
C ,
ex
puné\:is A
&
B
dia~et~i
B.C?AC, (
~er 17.~uju~)
radii rcflexi punél:1 ob¡cl\:1v1
f4:
,
unicnmr.m dt>
metro AC ante cenrrum ; un1ancur ergo
m
pun–
é\:o
H ;
icem radii rcflexi punél:i
B
unientur i11
diamerro
BC,
verbi gracia in pttnél:o G.
(fad
per
4
o.ht1jus)
locus imaginis erit in punél:o
conc.u~sus reípeé\:u oc11lorum ulc:r!ils polirorum .
¡
tgt·
rur evcrfus ecit
ficus
imagm1s non
~arttum
m
ÍCn·
fu pofiro Cupra, [cd vcrc,
&
propnc.
!l.fllll:llll:l!l'l.INln:Atll:ll!'1!!!1lil'11·liil:li!\
!l.fl! l.fl®l!llll:lll"l!!l!lil'11:il'1!
p
Ro
p
o S IT 1O
XL V l.
Theorema.
0!1jeElum magú diftan1 afi1perfici1
'º~cav11,
q11am
centrmn fpeculf' imaginem.
ha~et
mf•r,
centrum
&
fornmrefpeU11 oculi rntigu dift11nw "[ptculo,
quam imttgo.
Sic ob¡'eél:um
A
polirnm ultra ccntrum n,rpe7
'
cuh