746346

Liber 111.

effec in loco fpeculi ut vidimus; oculus aucem vi–

derec illud ereél:o füu , eciám rellexe in eo fpecu–

lo convexo , objeél:um ercél:um videbirur.

~ia

autem fpeculum

co~vexum

magis difpergic radios

rellexos quam linc radii incidepces, przcipuc eos,

qui ita incidunc ,

unirencur cancum poll: cen–

qum iplius fpeculi, indc fiec uc radii AF,HF,per–

cinenres ad eandem p•tFem objelh verbi gracia

ad parrem D,

qui uniri dcbuiffenr in

pun~o

adclico fpeclllo convexo 1I, cujus cenrrum

lit

ín–

ter F

11, non amplius converganr, fed rcmit–

cancur aut'\Jaralleli , aut divergentes quales ftmr

raclij IL, IK.Sed radios divergentes exceptos pu–

pilla,betic unire porell: cryíl:allinus, in rerina; er–

go aliquod conve.xum fpcculum adhiberi porcrir,

diíl:inél:c videarur objclium , creél:o liru ,

majus. Nam.oll:endimus quz videntur in fpeculo

concavo , ante concurfum racliorum majora vide–

ri; igirur invenicur id cotum quod requirirur ad

te)efcopium.

~"'~"'~~,t,~;t,~rf,,t,,Jt,~~

D E

e o

AV I

s e y

N–

drids ,

conicis.

P R O P

S 1T 1O L V1l.

Theorema.

Oc11lo exlftente in fi•perficie, 11ut intr11 fi1perficiem

fpeculi cylindrici

aut conici,

quolibetp1m[to

fpeculi poteft fieri aliq1111 rej11xio.

Hzc propolirio per

nota ell: , cum cnim

quoliber punél:o fpeculi concavi, tam cylindrici,

quam conici ad quodlibet punél:um fuperficiei , in

quo fupponirur oculus,

mulro magis, ad quod–

ltber punétum intra ejus litpelficiem exill:cns,pof–

fir

duci linea;poterit

quocumque punél:o Íttper–

fi~iei

concavz przdilii fpeculi, ad oculum aliquis

radius rellexus pervonire , modo reliquz partes

fpeculi, non impediant radium incidentiz,ur non

in1pediunr.

11!1!1.!l®'!l!llr1l!1.!l®'llll1í1l!!!lill!l!lml.'i!lll!1:!1!1.!l1í1!•!l:fl!1.!l!t!l

PROPOSITIO LVlII.

Theorema.

Oculo exiftente extra fpernlum concavum cylin–

dricum, potef/fteri reflexio 11d illum

plrifquam

dimidia pariefuperftciei.

Sit

~culus A ~

extra-fuperficicm cylindri , aut

coni,

in eodem plano;cum circulo BCD, du–

cnilrurque ex A ad circulum BCD , duz tangen–

tes All, AD,

per B

O, ducantur duz linez

parallelz axi, ita

intclligamur du:7. fupcr6cies

ADF, AllE cyliadrum, aut conum contingere

Cé

cundum lineas BE , DF; dico qnod

quolibe~

punlto fuper6ciei c0nc¡¡vz BCF ; porerit fieri re•

llexio ad vifum A.Hoc cíl:

íl

refecetur pars BEFO,

ex reliquis omnibus punél:is' duci poteric rcél:a

linea ad oculum A.

Demonílracio. Sir enim punél:um quodcumqua

H.Cum fuperficies ABE,tangar cylindrumaut co–

num [ecnndum lineam BE, poll: illum comaél:um

erir coca exrra fuperficiem cylindri,ergo punétum

H fuper6ciei cylindri eíl: incra fuperficiem ABE¡

ergo poceric duci linea HA , fine ullo impcdi–

menro.

~ód

erat oll:endendum.

l!lli11!!!ill!'1!.Ni!l

!Jilll.ll

!le:!l!!t!~ll!l.1í1!!lll!ltll!"iliJl!¡¡¡¡@!fA

PROPOSITIO

LIX.

Theorema:

Si line:t parallela axi

Jit

commimis fetlio planl

reflexionu

fi1perftciei

concav~

cylindri, a1<t

coni

11no p1milo objeai;unicus tanrum radi111

reflexm ad ocu/11111 perveniet.

Sic linea

~B,

axi cylihdri parallela, communi'

fell:io fuperficiei cylindricz aur conicz ,

plani

rellexionis ; dico ab objeél:o C ad oculum D, uni–

cum tamum radium rellexum

D .rervenire

polf~.

Dcmonll:ratio. Cylindrus fecundi)m

_longitud~·

nem AB, imitatur fpecula plana , fed m

fpecuh~

planis unius objeéH ad unui.n

eundemq~e

oculum

unicus tanrum radius reflcxus , pervemre potell: :

ergo ídem etiam accidet

fpeculis

c~nicis?

cy–

lindricis concavis, quoues commums felbo phnl

ref!exionis

foperficiei

conic~,

aut cylindrica:;

efr linea

a~i

parallela,

PR.OPO