746346

564

Perfpediv~

·DE

uno, eoclemque latere parollelogrammi clelineato·

rii, quia 6nis hujus inílrumenti, cíl ita aptare in·

clicem,

graphium,ut omnem figuram mmmque

de(cribere poffir;

ira ut limilem utrumque dcli–

neer ; fed li in eodem lacere, in quo eíl cenmnn

mobile collocemur, figuras rantum circulares effi–

cienr ,

oílendimus propolitione przceclemi;

ergo hzc difpolitio non ell: utilis acl finem prz–

fixum.

Aifero ircm indicem ,

graphium collocari

non debere in eodem lacere, etiam oppolico centro

irnmobili. Ut in parallelogrammo F G H J,ll:ama–

tur cenrrum imrnobile in purn'lo F, Gtque gra.

phium in punlto O; dico indicem ll:atui non polfe

in tato lacere H

Demonílracio. Ut inll:rumentnm lit accommo–

datum fini przfixo ; dcbem ita conll:imi index,

graphium ur limiles figuras defcribam ; limites

aurem figuras non dcícribent , li feme! in rali di–

fpolirione index nonnunquam majorern rnoturn

efficiat; quarn graphium,

aliquando rninorem.

Ad hoc cnim ur funilcs figurz dcfcnbanmr, de–

benr linez ab uno deícriprz elfe proporcionales

lineis ab alio defcripris, nempe limiles figurz ha–

bent latera omnia proportionalia. Oll:endo amem

id fequi. Fíat punltum G immomm, punéta H

O deícribenr arcus fimiles, ur oílendi.mus, quo–

rum ratio erir ur G O ad G H. lnrciligamr pun–

él:um H, tranfiarum in S , punlto G immoto; in

taB difpolitione punétum H minus difhbit

centro immobili F quam punél:um O ; ira conll:i–

turum parallelogrammum moveamr circa cen-

K ...

tmm immobile F; punél:um O quod magis diílat>

maiorem arcum deícriber; ergo in tali diípolirio–

ne punél:um O aliquando minorem lineam, quam

punéhnn H dcícriber,

aliquando majorem; er–

go limilis figura ab mroque non defcriberur,

quod rainen imenditur.

Sed ncque huic inconvcnienri occurrirur

centrum mobile G imcr indicem

graphimn

fiamarur,ur fi index effer O,

graphium L, na1n

potell: punltum O elfe vicinius centro immobili

qu~m

punéhun L,

in rali cafu, majorem ar–

cum defcriberer. Potell: irem aliter difponi paralle–

logrammum, nempe ira ur punélum L lit vici–

nius centro immob1li F,

cune fi movearnr circa

illud, deícriber arcum minorem ; ergo ex rali dif–

politione non fcquemr , in graphio,

indice de.

fcriprio limilium figurarum.

. Sed neque po!funt cemrnm fixum ,

index,

aur ctiam graphium e!fe in eodem larere

lit

enim

centrum fixmn F,

index M , li graphium ll:a–

ruamr in quocúmque alio rigillo , po!fer immoro

indice, graphium moveri: ergo graphium non

defcriber figuram fimilem dcícriprre ab indice,

cum ad hoc ncce(farium lit, altero moro, aliud

moveri ,

motum proportionalem habere.

Alii multi fum cafus , feu diípolitiones per–

verfz trium punélorum principalium hujus pa–

rallelogrammi , nempe centri immobilis, indicis

graphii , ex quibus íequemr diffimilis, feu non

proporcionalis in indice,

graphio motus ; qui–

bus ne longior fiam íuperfedco, ur veram

fe11

le~

girimam difpolirionem explicem.

!!1ll!!l~~oo~ooft!llll'!:~®~~~~!1!1.Qfl®@~@~~oooo~~®oo~ool2!mfl®®~~~!l!1l!ll1.í1~®~

PROPOSITIO

Theorema.

centrttm , graphium

index, fact1nd11rn eandem reélam lineam flmel conflituam11r, in paral–

/elogrammo delinearorio

famper in direélum jaceb1mt , difla111i.iq11e nov.i,

prioribm proportionale1 ernnt.

\rolo ur tria feligantur punéta, in parallelo–

grQmmo delineatorio, quz in direélum jaceanr,

fe11

in eadem linea reél:a linr confiimta, live cen

trnm locum medium obtinear, live unum

e"rre

n\Ulll