746346

480 .

Optif~

.. . .

tur in punl'l:o

ita Ut

l'it

ttiangulum ifoíceles

. .

~1átU~ngm1r ~onferunt

ad. llltenGonem lu-

BC , defcribatur circa illud circulus, dico in

mm1s,luc1d1

r~1ag~1tudo, au~ luc1do~um numer~s,

quocumque punél:o illius circuli ponamr \umi-

fecundo propmqmras, rem.o.fulgons

,cxce~lcn.m,

nofum, a:qüalitcr illuminabimr linea AB, licct in

quafi mrenlio

1~íius

luc1d.1 ..

~1ano

ob.hqu1tas

1iquibus locis luminofum ab ea minus diíl:et

ve! d1reél:a ºPP?lino

co~por.1s

1llummand1.

quam in aliis.

~re

om111a Itl combinan poffunt, ur quantum

11num adjicier luminis,ranmm alrerum detrahar.

Collocetur lumino

!i.im

in puné\o D,

divis~que

linea bifariam in E,d

ucaru

r linea CE,quam oíl:cn–

do e(fe perpendicularé. Cum latera AC,CB,crian–

gulorum ACE, CEB ftnt :1:qualia, ex fuppofitio–

ne, iren¡ latera AE , EB a:qualia fint per coníl:ru–

él:ionem

latus CE commune : igirur

(pcr

anguli AEC, BEC a:quales funt. Quare

(per

pri-

7/Jam

¡.)linea EG, rranfir per centrnm,

(per

¡.)

maxima eíl: omnium,qure ducí poílimt ex pun–

E; ergo majar quam ED: igirnr luminofom

m C, magis diíl:at

linea AR,quam dum eíl: iI< D.

Nihilominus angulus ACB :1:qualis cíl: anglllo A

DB,

(per

u.¡.) ergo

(per fi1ppofitionem

¡.

hu¡t«)

AB, lmea "'que ilhuninabimr ex punlto C, arque

ex punél:o D.

Et ne utamur repetitione,qua:cumque dixim11s

de angulo fub qua videnn1r objeél:a, qui en rnen–

fora magnirudinis apparentis, ea etiam dici pof–

fonr de angulo fub qua res eadcm illuminabirnr.

Hic tamen vitanda eíl: maxhµa xquivocario, ne–

qne enim incendimus dicece,ca omnia,qn:r illmni–

nanrur fub eoden\ ángulo a:qualirer illuminari,

fcd ídem ab "'qui: inrenfo agence ,

fub ""quali

:angulo illuminamm , ""qualirer illuminari. Cum

enim quodlibec punél:nm luminofum fub lingulis

angulis cerrum numerurn radiorum minar, íi illi

radii fimt diíl:ribuendi a:qualibus magr¡imdinibus,

fequimr unamquamque partem ""qualirer illumi–

nari. Sic enim punéh1m lucidum A , quod inrer

_<DB

Ai"'

•

radios AB, A

ita producar lumen Ut in fingulis

foperficiebus imer radios AB AC concentis, pof–

íit

producerc verbi gracia mille gradus qualitatis,

eo modo qno fupra explicuimus; fimque du:1: fu–

perficies :rqualcs incer

nempeDE, EF, dico to.e

eífe gradus in EF,quot in DE. Et quia

funt

diíl:ri–

buendi cotidem partibus fubjcélorum ""qualium

DE,EF, ""qualicer jmenfum crit lumen in duobus

illis fubjeél:is; nifi quod

fuperficiei panes fingu–

la: magis zqualirer

luminofo A diíl:enr ,

qu~m

parces foperficici EF, magis etiam unifo•mirer

il–

lnn~inabun~u~.

Nam

¡,~

fuperficie EF, rars E .vi–

c1111or mag1s 1ll11m111abm1t,quam pars F rcmoi1or,

compenfabumur ramen omn'ia.

•

Luminofum cnim quod cxcellentius eíl:,longio–

rem haber fph:1:ram aél:ivitatis,

in íingulis ejus

panibus inrcnlius lumen producir>. qnam re vera

producerer,

minorem1in

íe

haberer folgorem.

!l!11ll.l!1ll•00111J.!i!l!l!1!\li.W\l!11l!ill:!l\:1!111ll!1l1

!1.íllllill.íl

!mll

!il1.íl

O P O S

T I O

11.

Theorema.

In lumim

folari ptr

<xigm""

foramen tranfmi!fo

habem lumina

poft foramen produaa ,

q110

ad inttnjionern, in d11plicata ratione diflantia–

rum

foramine reciproc<.

Sit foramen A , per quod tranfinittantur radii

fo!ares qui exdpiantur perpendicularirer in B C,

DE,firque radíus centralis GAF,quí nempe ex–

cipicur perpendiculariter planis BC,OE, inrenfius

eric lumen in BC, quam in DE, in racione dupli-

' cara illius quam haber linea \'\F ad lineam AJ.

. Demoníl:rario. Primo

(ex drfin.coni,)ligura

fo.

lida HAK en conus, cujus axis eíl: A G; ofündo

irem DAE conum e!Te.Nam cum ex fuppofitione

linea A

fic reél:a ad planum BC , erunt anguli

omnes in punél:o I reél:i ; quare in rriangulis BAJ,

cum de,nrur duo anguli reéH in punél:o I

icem anguli BAI, CAi, /int ""quales ínter

fe,

quod linr :1:quales oppofitis ad venicem

AG,

K AH :.:qualibus,

latus A

commune ; erunt

(

pcr

i6.

1.)

latera B

Cl zqualia. ldem proHabo

de aliis omnibus reél:is duél:1s ex punll:o

igimr

BC en circulus,

confequenrcr BAC eíl: conus.

Oíl:endam parirer DE, effe circnlum, cujns femi–

diamerer F D;

quia linea A F, fupponirur reél:a

ad plana BC,DE,

(per

1+c11,)

illa erunt parallela,

unde

(ptr

16.

1.)

linea: B

D F funr parallcl,.,.

ldeoque ira eíl: Al ad AF,íicut BI ad

DF,(per

4.6.)

quia aurern m explicuimus

(propofitione

4.h11j1u)

quo majus eíl: ípacium

illumina~dum,e?

minus ell:

lumen, circulus aurem DE maJor efi caculo BC,

in racione duplicara femidiamerrorum

(per cor.i.

11.)

erit inteníio luminis in circulo BC ad inten–

/ionem luminis in DE, in racione duplicara illius

qua: eíl: line3' OF ad BI; feu AF ad Al.

~o~

erat

demoníl:randum.

Videor affumpliffe fignram

AK eCfe coni–

cam.~od

probam facile eíl:,nam propo(4i. pra:–

cedentis libti,oíl:cndiiñus,fi uno aculo refpiciarur

fphua,feu quod idem en

ab uno pnnll:o

f'j.,

du–

canmr tangentes ad fpha:ram , fcu globum fola·•

· rem , id ·quod hujufmodi rangenribns compre–

hendimr

dfc

circnlum, immo oílendi lineam

con~

neltentem iu rali caft1 oculum cum cc1Jtro fphae–

ra:,