746346

Opticx

dius rali plano exrcpms CEDG, ita tamcn m de-

cumque fecans nrramquc fph:iram pcr cenm1m,

monfimionis caufa difünguanrns duos

co cir-

erunc (

per

11.

Theodojii)

circuli E H F, C G D

culos ; unum,qui

lit

baíis coni cujus verrcx A,fir-

---· =m

Q,~~·"""'º'"~'0.2

ruin fcu rph;crarum linea A BJ; ad quam cadanr

ad angu los reél:os pcrpendicubres EF, CD , qu:e

con~cquenrcr

;cqúales erunr 1 cum íph;crre

Íu

ppo-

queCEFG,& alium HED,qui

fic

balis coni cujus

n.anrur :i:quales:ducantur

li~e;c

CE,CF.Cum ergo

vcrrcx B, quorum centra tan

dtfiant incer

íe

lme:i: AD,PD con¡ungant lineas AF,DD requales,

quanca efi diameter A B: igiwr , torns fcnlibilis

par~1lehs_(

per

19.

t.)

eo quod anguli BA F,

circulus CE D foperet cum qui e!fet bafis coni

A_DD

inr~nu

ad eaídem .parces,

finr

duobus rcél:is

u·us venex indivifibis diametro foraminis AD

:i:quales unmo duo rcél:1, cmnt AB,

parallcl:e

~Jare

uti poffis foramine AB quali indivifibili'.

(p<r

H·t.

a~guli

A &

oppofiti

aur otius habere bafin coni cujus verrex efi prre-

a:quales' (um 1gmir anguh F & D relb,

(per

cise

~entrum

foraminis, abícindc ex circulo totali

6.3.

)

linea FO

urramqu~

fph:i:ram,tan?e.r , idem

in plano excipiente norato, hinc indc, lineas

e!,

dicen~_um

e.n de EC '. d1co

'.º'.um_íem1c1rcnl~m

KD ' a:quales femidiamerro foraminis , & metire

D illummandum

~fl~,

~1'111 al~ud. ~on ~mm

angulum IOK;hunc dico elle angulum apparemis

ahquod punéhun

f~m1c1rcuh

DIC.1llum1!'ari

~o-

magnimdinis folaris. Nam

(prop. 14

.hujiu)

afien-

tefi.'

¡am

ofiend1~~1s;

cjliare fi

1~1~ota

AB_m-

dimus ,

per foramen indivifibile rranfolitratur

relltgarur

~olvt

Íemic1rct'.lus CGD

h1c de(cnbet

radius fola

ris, generari conum, &angulum In fo-

hem1fpha:n~1m ;

&. cm'.1 1píe.11lummams

Ítt

-~e~

raminef.él:

um elfe oppofirnm ad venicem illi fob

fwber

he.

m1f

phre~1~m 11lummar~m.

Vel

fac~hus.

quo apparer ipíe fol; fcd hlc habemus conum qui

Quod d1x_

1.de

Íem_1mculo

~.GD

;dem. proban

p~-

fieret

folis radiis per cenmun foraminis rranfmif-

teft

alus

mmb.u~

fem1mcuhs

mte'.íeC:a?tt-

fis;ergo angulus IOK efi angulusqurefitus.Hunc

bus

1~1 ,punél:o

1gtm~ ~pha:~:e

opacre d1m1dium

aumn facilc habebis fi meriaris difiantiam

pra:me

fphzra a:quah 1Uummamr , quod erat

lineam PI; nam in triangulo OPI,

OP fiar ra-

oflendendum.

dius, PJ erir tangens anguli POI, nempe dimidii

COR OLLAR

1U M.

anguli qu:dici, vel

habeas 10,

Ít

lit

radius,

I P eftfinus anguli POI dimidii anguli qua:liri.

iil!~0lJ!l'll!l!!lltl1lM'lll!111l1llltl'll'll1Jll!lílJW1l1lri11:1l'lllí1!1í111l'll

PRO PO SITIO XXIII.

Theorema.

Sphtra lnminofa opnct t tpialis

ei1u dimidi.1m

p11rtem

illuminar.

~a:cumque

diximus fuperius de vifione f¡>h:e–

r:e ab uno oculo , intelligcnda font de illumina–

tionc ejufdem íph:era: ad eodcm punél:o luminofi.'

Ut verbi gratia diximus ocnlum videre minas

quam dimidiam parrcm alicujus (pha:r:t'.:1.Applica

& die punél:um unum lucidi minus quam dimí–

diam panem ípha:rre illuminare.

Id quod vi–

derur, circulo comprchendimr; id quod illumina–

tur circulo comprehenditur,íi oculus ad Ípha:ram

accedat minus de illa videbit, fob majori tamcn

angulo, fi punll:um lucidum ad fpha:ram accclfe–

rit , minorcm il!ius parcem illuminabit, fed íub

majori angulo

coníequemer pluribus radiis il–

lmninabi r. Linea rcll:a conjungens oculum cum

centro fphrerre, rranlit per polum circuli parrem

viíam comprchendemis; pariter linea reél:a con–

jungcns punél:um lurninofum

centrum fpha:ra:,

tranlit per polmn circuli illius minoris qui limes

en illuminationis,

ira de ca:reris, quibus

fa–

cilibus & obviis Íuperfodeo , modo igitur illumi–

nationes peculiares corporum opacorum,

corpo–

ribus lucidis períequemur.

Sint igimr fphrera: a:quales quarum centra,A

B,_ hrec lucida, alia opaca, dico prrecise ab ea illu–

m111ati hemifpha:rium. Sit enim planurn qnod-

In linei centra ípha:rarurn conneél:ente , Ínve·

nitur polus illurninationis, nempe punél:um

qui en polus circuli illius, qui en limes illumin:\,–

rionis.

1lli1ll'.'ilfllllllM'll'll!l1l

1l/JW~1l'lllílJ!Z!l!12

PROPOSITIO XXIV.

Theorema.

Sph.tr"

- opac4 mi11ori1

lucid~

pl11fq11am

J1emiJP'1t•

i11m il/11minamr :

p.1r1

vero

lucid"'

il/11minan1,

min~r

eft hemi[ph.trio,

Sir fpha:ra lt1mi110Ca major cujus ccntrum

opaca minor cujus cemrum B; dioo fpha:r:r:

minoris illuminandam tmjorem parcen1 hernif–

phrerio , & fpha:rre ltm1inoí:e partem illuminan–

rcm minorem elfe hemiíphuio.

Sir íemidiamerer minoris BE , qua: mipor erir

femidiamerro majoris AD, abfcindarur AF :equa-

lts ipli BE , ducarurquc per centra

~inca

AB ulte–

rius producenda , imelligarur planum pcr centra

fpha:rarum rranfiens, quod coníequenrer m prius,

íell:iones in íph.era facicr circulos maximos. Fiat

ur FD ad AF, ita AB ad BC , erirque componen–

do, ur AD ad AF, feuBE, iraACadBC. Ex

punll:o

ducamr tangens ma¡orem circulum in

punél:o D , dico eriam eandern ra11gere minorem

circulum. Ducatur enim ad contaéh1111 linea AD,

erirquc

(

pcr

16.¡.)

angulus AD C hél:us, huic

ducamr parallela BE,

eritqt~e

(

ptr

4. 6.)

C /\.

ad CB, ira AD ad BE; fed ut AC ad DC, ira jam

erar AD ad A F :equalem Ícmidiametro

minor~s

fphzra: ; ergo DE a:qualis efi íc:midiamerro

m~-

11or1s