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P R O

P O

I T

XIX.

Theorema.

Si corpiu opacum ínter for.tmen & falem opponatur

qttod impeáiat aliq11am tantum foli4 partem in

totttm foramen radiare; radiw in convenienti dij/antia exceptiu, jig11ramparti11m

radiantium imirabitur.

(

Sic íol Ípha:ra,

jus centrum A, qui radiet in

foramen

C , ejus radii duplici modo inceccipi

polfunc corpore opaco. Primus modus e!l

tor–

pus opacum fic valde vicinum foramini; ut

elfcr

interciperer quidem aliquos radios Colares,

1mrno forlican omnes craníeuntes per aliquod

p~~ll:um.

foraminis. Verbigraciacorpus D incer–

c1p1c .radios EC, FC, GC, radiantes per puné\um

c..

~hos

aurero incall:os rdinquit ,

de hoc jam

d1x1mus,nempe radium Íemper fore circularem.

Secu~dus

modus eft,

imcrcipiancur aliqui

ra–

o.rnnm~

'. ica ur aliqui nullam foraminis par–

rem 1ncerc1p1anr.

in puné\o H inrerponerC'·

tur corpus opacurn, inrercipiens radios omncs uí–

qne ad

-F

Dico fore ur radius excepcus in ma–

gna diftmcia po!l foramen mucer figuram .

. Demonftracio. In fingu)is conis, quorum ver–

t1ces

Cune

in foramine , fimiles

p~rces

umbrofa:

erunc,

carebunt radiis : ergo eciam balium li–

miles pactes umbrofa: enmc ;

ex eadem parce,

oppoli~a

ícilicer parci ex qua corpus opacum in–

rerpomcur : ergo eciamli circuli ica arnplienrur

unum ícnlibilem circulum effichtnr , ille circulus

dclicicc

rotundirare fua'

liguram exhibebic

rancum parciurn folis in foramen radiancium.

Hoc aurero primo accidic in puné\o

nempc

cadem

lit

proporcio diametri forarninis ad li–

neam

BI,

quanca diamecri folis ad di!lanciarn E

quia

fo!

ex ccrris

locis temr vicinis vidernr

fub angulo ¡o mim11. ira ur angulus E

lir ¡o

minuc.

h.oc

e~,

ea .eíl:_racio linea: EG ad Eh qua:

1 1

11a emrn c1rc1ter

habec chorda fcrnigra–

dus.ad

linum. tocum. Si

rerno~eacur

corpus opa–

~um a

foramme cencum

qumdecim diarnecris

lplius foraminis_, poteric mmari ligma radii per

foramen tranfm1ffi. Q!iod adliuc exad:ius accidet

multo magis corpus opacum removeatur,

COR OLLAR

I U M.

hac propolicione rationern deduces cur fole

oriente, auc occidenré , radii per focamina exce–

p¡i, medinm cancum folem exh1beanc.

Cur fole Eclyplin pacicnce, folis raaius

fi.

m1lem figuram folis dclicienris exhibear.

C~ir ma~ula:

folarcs in magna diíl:ancia,ap–

paroanc

111

radio excepto.

!1:!2•!1:!2!1:!2!1!1!1:!2!l!l!1:!21lt!llil1J!il!11.l!lillt!l.l1l@l.l1l@.¡;¡j,!le!l:2!1:!l

P R O P OS

X X.

pauciorts

funt

digiri infolú radio per foramen ex–

cepto, q11am in ere/o,& macul.t minorts appa–

parent quam revera ftnt.

Sic per foramen,cujus diamercr AB,tcanfmilfus

folis radius, qui liccc fic phylice rotundus nibi–

lominus delicit

rotunditace, quanca cíl: diameccf

foraminis. Sic ergo DEF balis coni, clljus verte:

HEI, bafis coni cujus verrex A, licqlle prio•

ris circuli pacs deliciens ob inrerjell:ionem luna:

DK,

ira

vera lit proponio

DK.

ad KF, qll:z: eíl:

parcis

in fole Eclypíaca: ad parrem detell:am ,

quod facile probari polfer,ex oppoíitione duomm

conorurn pcr foramen indiviíibile,

:rqualicace

angulorum ad verricem. Paricer eadem cíl: ratio

panis HL ad

in fecundo circulo,qua: partís in

íole Eclypfar:i: ad pamm deceCtam. Sed licct in

parce LK non

fic

cancum lumen quancum in ca:·

ceris parcibus, eíl: ramen aliquod lumen; quare

pars omnino urnbrofa eric

HL:

fed rninor eíl: ra–

tio parcis HL ad rocam LF,quam ad

minorcm

(per

8.5.) igirnr 'minor erir mi?. parcis

~?'nino

umbroía:,ad reliquam parcem radn except1

pla·

no poíl: foramen, quam

lit

partís in fole Eclypía·

ca: ad deceé\am, qL1od erar demoníl:randllm.

·Secundo idem dico de macula in fole, qua:

ha·

becracionem luna: alicujus in ocdine ad Eclyplin.

Si enim macula ira regerec folem, uc dcfeaus in

radio per pnnll:um

tranfmilfo elfer

D K ,

radio pee puné\um

elfet HL ; adhuc vides mi.–

norem cffe rationcm, macula: illins in charra acl

rocalem radium , quam 111acula: folaris ad difcmn

tj~

•

C ORO LLAR I U M.

J:x

hoc fcquicuc quod quamdiu macula in b•li

unica