746346

478

Opticx

dillantia

lucíais reciproce,hoc ell mm ¡mnél:um

in medio

pra:cis~,

crefcat

lumen

quando magis

D, removeatur

lucido B, quantwn C removc-

accedimr ad mrumque lucidum.

rur

lucido A,

addito communi CE, ranta

~ric

diflantia punai E

lucido A , quanta pnnél:1C

lucido

dico in C

E, a:quale fore

lnm~n.

Dcmonflracio. Cum punél:um C , cam d1fler

lucido A, quanmm pnnél:um E

di~at

lucido B,

a:quc porenria fupponamur.luc1da, camum lu–

men accipiet punél:um

lucido A,quanrum ac–

cipit punél:um E

lucido B,parirer ,cum P,unél:um

E a:que dillec

lucido A , quamum Ca lucido

B, ranrum Jume!\ accipiet E a lucido A , quanmm

lucido B ; ergo componendo tanrum lumen

accipier punél:um C

lucidis A

B,quanmm E,

ab iifdem Incidís.

~1od

erat demonllrandum.

!1:!l!i!ll1!l!!íi'®llil!i!lll.í!'!l1l!lfl!i!lllll!lill!ll!lílllfl!!fl00•!1:!ll1!l!l!l

PROPOSITIO VII.

Theorema.

P1méfomfp11ti>miniu dijlans

lucido

fibi

propiori

quam aliud

alio lucido «quali

magu

i//11minA11Jt.

. Sir pnnél:um E minus diflans

lucido B, íibi

propiori, quam

pnn~mn

e::

lucido

lintq~e

lucida A

B a:qualia. D1co plus lum1ms elfe

111

punél:o E, qnam in punél:o C. Sir punél:um D,

a:quc diflans

lucido B,ac punél:um C

lucido A.

Demonflratio. (

Per pr«cedentem):i:quale

efl lu–

men in C

D; [ed majus efl lumen in E , quam

in D ; quod ira oflendo ; lumen

in E produ–

él:um

lucido Bad lumen ab eodem produ6l:um

in pund:o D, efl in duplicara racione linea: DB ad

lineam BE; linea autem DE,efl major pars linea:

BE minoris, quam linea: A D majoris, ideo–

que linea AE, qua:: cominee lineam AD,

infu–

per lineam DE, minorem habebit rarionem ad

li–

neam AD, quam linea BD ad lineam EB, ideoque

ratio duplicara rationis DB ad BE, major eric ra–

rionis duplicac:t linea: AE ad A D. Sed raciones

duplicara: (

per pr«ccde11tm1

)

fnm raciones lu–

minum produll:ornm : ergo major cric ratio lu–

minis in E, produd:i a lucido B ad lumen produ–

ll:um in D ah eodem lucido , quam luminis in D .

. produ6l:i a lucido A ad lumen in E , produll:i ab

codem lucido A. Ad determinandam imaginatio–

nem lumen produll:um ab agente B, fcribatur lir–

tcris E, D,

produél:um ab agemc A, lirreris d,e,

major igicur efl ratio luminis E ad D, quam lm:ni–

nis dad lumen e , ponatur lumine E , lumen F,

paulo minus, ita ur lit m F ad D , ita d ad e,

erunc

(¡er

15.

F maxima quanciras ,

e mí–

nima, majores, q11am D ,

d, fed E , rnajus erar

quam F, igitur multo magis E,

e, íeu totum lu-·

men 3 d 10bus lucidIs produél:urn in E majus , lu–

minibns D

d, feu lumine produél:o in D

d11CJ1o

bus iifdem agcnribns.

~1od

erar demonllrandum.

C O R O L L

AR 1 U M

Seqnirur ex eo quod quories duo agencia a:–

qualia hoc modo diíponumor, mínimum

tic

lumen

· COROLLARlUM

IJ.

Sequirur fecundo quod li daretur luminofum

concavum in orbem ,

fpha:ram cornpoúrun;,

zqualis ubique virtutis , quod

(inq11am)

e!Ter m1-

nus lnminis in centro quam in quocumque alio

fpa1io,ii1cluío imra Ípha:ricum illud luminoíum.

Ex quo concludes obiter quam malc ratioci–

nemur aliqui Philofophi, 'iui ideo a!fcrunt gravia

cenrrum univerli pecere, quia (inquiunr) corpora

graviora magis indigent inlluxibns ccdeflibbs;

plUFes au<em fnnc inl\uxus ccelefles in centro:

cum tamen hoc falfillimum

lit ,

li enim foppona–

~ur toru.~

ccelum agere, per inlluxus '!liqnos, hu–

¡ufmod1 rnfluxus Cune fumri rcmilliores in cen–

tro, quam in quocumqne alio loco.

11.!l!lft.!!!l@!ll.lllll~!ll.l'llllll'lllll!l1.!1.'!ll.lllil001!!!1¡;¡jl1Jl~¡¡¡j

.PROPOSITIO VIII.

Thcorema.

Si indq111tliajint luminaria minim11m l11men

inftr-

miori propinq11im

erit.

Vide figur;m przccdcntcm.

Sine duo luminaria;A majoris virtutis,Bmino–

ris litque communis fpha:ra all:iviraris

inrer

mrumque linea AB; lirqoe A, luminare duplum

virture luminari B, dico li dividan1r linea A B,

Ce–

cnndnm eam rationem A ad B , hoc efl ira ur

li–

nea A C,

lit

dupla linea: B C, quod in pund:o C,

lir

fumrum mínimum lumen , ita

lit

in qnolibet

afío punél:o linea: A B , lit fururum majus lumen,

primo quidcm

fit

punél:nm D.

Demonflratio. U r id clarius fiar Cupponatur

li–

nea AD, habere certam rationem ad AC , ira

lit

AC, lir verbigracia tripla iplius AD, c¡uare lu–

men in D, produél:um

luminari A, cric in dupli–

cara ratione linea: A C ad AD, qua: cum

lit

cripla~

crir lumen in D, novecuplum luminis in C , pro–

duél:i ab eodem lmninari A. Cum autem A C)ir

dupla linea C B, eric A ll íeíquialrera iplius B C,

crirque CB ad B D., uc ; ad 4. Efl aurero lumen

produd:um in C ad lumen produ6l:um in D , ab

agente B,in duplicara racione, ell autem duplicara

3 ad 4, ur

i+;

ell ergo lumen in D,

l· funt

12,

uq+ '

id efl 6+,

plus igitur luminis cll in D , quam in

~od

erac demon{handum.

1i!iil!!!l!!OO.!l"1i!líl¡¡:¡

j.il!

!OO¡¡:¡j.00llllnlt1lil1lil!l"l!oo!!!l!l1!llll1lii

P R O P O S1T1 O

1X.

Theorema.

Spb~r«

aé1ivitttti4 decreflentiam n11meru exhibere.

Sic Íumiorum A, quod in punél:o B , fuppon•–

rur lumen dererminaca:: intenlionis producere.

Smnanmr fpacia :rqltalia BC, CD, D E , diftantl

AC , duph cric diflantia: AB

A D , cripla AE

quadrupla