467 / 798
~ibe1~
!l
4
39
intlníta plana, qmi: (
per
0
prim~m
prími Theodofij)
Jll~
d'.ameter D.E , ma)us fogmcntum
~
hzra:: ab.
'Cllln pcr cenrrnm fphzr:e tranfean.c, habebunc
fc
1
~
1
d1t
qnam ctrculus cnjus diameter
Fb
d
íl:
communes fcll:ioncs cum fphzra
ctr~ulos
HG,
pmnum.
quo e
HD,
HF, HC,
qui omnes (
per
40.
hu¡":')
appa~
Adde .angulnm
~
C G
ma\otcm
elfo
an nl
rebunr ut Jmc:e rell:z, neque enim
an~madvern
BDE ; tna
ngula en•mADB,AFC
ÍUm,
él:
g
~
1
d
l .
"E
r:
1
or quam
i1.1
D.'
& F,
cum.BD,
CF
fim.
•angentes~,
01
ª"
0
gure~
porerir ab ocu o, quo mea..,
1tt ong•
, .
g
_
Jmea
BH
i
ergoLphzra
l3H
E, eamdem m1ag111em
l1qm duo fimul
m
urroqnc triangulo funt a:quales
hebebit, quam exprimeret circulus H
O
E , ergo
um rell:o : ergo DAB,
DBA
fimnl xquales ÍUnt
lphzra apparebit, ut circulus quod erar ollen-
angulis FAC, FCA fimul: fed DA
B,
majot eíl:
dendum.
angulo FAC, ergo FCAmajor erir quam
OBA~
Eodcm modo.ofic1idam angulum
A
C G In11jo.
rem elfe angulo
A B
E ; ergo roralis angulus
FCG major éíl: angulo DBE, ergo
('per 3.Ax.oma
,
h1mu)
FHG vidcbitur
elfe
major, quam DHE;
quod eíl: fecundum. Vix ramen hoc romm incre•
menrum eíl: norabile , nifi qnando admovenmr
oculi maximc ad fphuam : mnc autem quia ferri
porcfi judicium de ¡liíl:anria, magnimdinem noli
:el\imamus ranmm
c.
angulo.
C O RO L L AR
1
U M.
E
r hoc non ranrum intelligendum cíl: de íph:i:–
r;;,(od generatim de omn1bus fpha::roidibus, conis
ircm
(¡
per vcnicem Ípeél:entur.
,Coh1mnre tanquam rell:angula
ap~at-~nt,
fi.exnullo capite dignofci poílit rornnd1tas. P
amerm.iltilatcrz turres
nt
reél:angula apparenc, undc
facilc imag¡namut eas
clfe
rotundas cum,eodem
modo appareant, ac
fi
rocund.x erfent ; ltcet emr:i
p.1rtcs angulofre tnrris alicujus mulrilarerz,
m~g1s
ad oculum accedam, id tan1en nonanimadvemmr
propccr diíl:antiam.
i1JiMl.l'll!lll1Jl:!~'@l!l'lllJ:ilotlllll11:!i!l11:1Jli!l1100ll'li·Nl1lll!l!ll1!!
P
R
O PO S
1
T
1
O
X
LV.
Theoreina.
órnlo
4dfph~rttm
accedente illim minar pars de–
tcgiru,r, qu4' tflmtll
major apparu.
Sir ípha::ra cujus cenrmm
A ,
oculu~
B qui
transfcraiur in
G,
dico ex ptmél:o C mmorem
B
ab
0
oculo pmem Íplu:rre detegi quam ex punél:d
B,
hanc tamen partem, majorem apparere; hoc
eíl: angulmn FCG,m1jorem erfe angulo DBE. Du–
camur tangentes BD,BE: item ducancur tangen–
tes
ex
punél:o C, qua: fine FC, FG. Primo arfero
punél:a
G
&
F cadere imer E & H, D
&
H; ne–
qtle enim cadere poífum in punéta
O, E,
quia fie–
rcm anguli rell:i ína::quales; neque etiam poteft,
fieri uc
tangentes cadant ultra punll:a
E
uc
in I,alioquín ex punél:o L in eundem
circul.um,ex
cadcm parte duz tangentes duceren
rur; quodeíl:
abfurdum.Q1ia LE,&
LI
eífenr zquales(per
J7·3.)
&
inzqnales (
per
8.
t jufdem
) ergo tangentes
CF, CG cadunr inter D, & E, ergo arct1s FHG
minor eíl: arcu DHE : ideoque
fi
imelligacur pla·
num per FG,ad quod
fit
rcél:a linea BH,oíl:endam
ur prilts communem Cellionem illius & íphzrz
crfc
círcu\um definíentem. id quod viderur ex
punéfo C ,
&
planum per DE duél:um definire,
id quod víderur ex punéfo B: circulus amcm
c11~
C O R O L L A R I
iJ
M
J.
Ex his propofidonibus deduces, primo fi
derut
al¡quod luminofum ira p•rvum, ur per modum
punll:i confiderarl poilir,aut nullam habeat
íenfi~
bilem racionem cum fpha:rá, miilus quam dimi·
dium illius hemifpha::rmm illuminabit.
COR O L
L
AR I U M
l
I.
tuminoío ica parvo ad íphreram accedenri
minor illms pars illuminabitur ; intehfius camerl
lumen recipiet.
e o
R
o
L
L
AR
rn
M
1i1.
Luminofi punll:um, quodcmnque minus quam
hemiíphzrium fphzrz opac:e illuminat , unde
fequimr, perfeél:a illuminatione
&
tora'!¡ minu$
qliam
hemiíphzrium íphzrz opaci illuminari.
)
!l21llillllo:il!l111l1l~lll'.illl:lil'l·!Z!lM1l1lll1!.oelli!.!l:!Jll:ll!!!l1l1l~
PROPOSITlO XLVL
Theorema,
Duo ornli immoti '·exfph«ra
cttj~
diammr
1tq11ic.
/ü
jit
diftanti« oc11/omm imer
fa
,
11<inm q11a7Íl
hemifph«ri11m vident.
Si
ramm mo'lltanmr cir–
ca communem axem
;
hemifph«rittm totúm fue.
ce!five
fpeildb1mt.
Sir fpha:ra cujus diamerer
AB,
lincque oculi
CD
&
linere CD, AB, fine zquales
&
parallel~;
flrque 'linea DB perpendicularis ad A
B
?
htl~~
enim limm foppono,
dico.~cnlos C~
D
li
•.mmot\
rn
~eanc
non vifuros tomm hcmtÍpha:num ,
ft
~·
- ,
vcr8