746346

Optica!

ll!l!i!l!lfl!1!1!1Jll!!lí1.!J.lllll1!l'!!!!®®:!ll!l1!l'l1!1!l1l!i!l!!!l!lll

pariter angulum A

H C

majorem elfe angulo

FHE., quare (

per

Axiomt¡, )

C, ma¡or appa-

p RO P OS 1T1 O

XXXV!.

rebir, qnam EF, &E.F majar quam BD;quod erat

ofiendendum.

Theorema.

Spatia parallela

coarElarl videnwr.

Sint fpatia parallela A B, CD , ocul,us

íir

dico lineas AB , CD realitcr

parallela~,

•pparen–

rer accedere ad

inviccm quo mag•s ab oculo

reccdunt Ex oculo H ad planpm ABDC ducatur

perpendicularis HG,ducacurque ad utramque pa–

rallelam perpendiculacis AGC, irem ali:i: uccum-

•

que perpendiculares E F, BD , debeo oflendere

apparcmem magnitudlnem AC, elfe majorerñ ap–

p1rentc magnimdinc E.F, & hanc majorem appa–

rcnte magnitudine B D¡

ica de aliis Ducantur

ex oculo H linea: HA, HC; HE., HF ¡ Hll, !-ID,

icem GE., GF, GB, GD.

D~moníl:ratio.

In criangulo GAE , reél:angulo

in A, (

per

conftmElionem;)

linea GE., major eíl:

linea GA, ircm GB majar cfl quani GE., cum an–

gulus GE.B lic obmíus.

ldem probabo de GC , GF, G D , ruríus quia

tri2ngula 1-lGA , H G E. •

Ínnt

reél:angula in G

(

pcr

47.

t.)

eric tam quadrarum HA, a:quale qua–

dracis GA, GH, quam quadratum HE. zquale

quadcatis GE , HG; íed GA, GH minora ÍUnt,

quam GE., HG, cum GE majar

íir

quam G A,'

ergo quadrarm'n HA minus cfi quadraro H E ;

confequcnrer linea H A , minor linea HE. Ira

ofiendam lineam HC , minorem elfe , quam H F,

HF quam HD ¡ ficut etiam HE.,quam

HB.Du–

catur ex G linea GK,parallcla lineis All

,CD qu:e

eriam cric perpcndicularis ad EF , BD,

eas fc–

cabic.in

K duc.antnr line:i: Hl,HK, '.luas per–

.pcndtcu

larcs elfe d1co ad E.F,

BD. Cum enim

H G fir perpendicularis ad planum

AllDC(per

18.

t )omnia plana per ipfam dulta quale efl HGIK

ad ídem planum reéhnn erit, cujus communjs

fcél:io eíl: G'K , ad quam lime perpendiculares

li–

nea: El, BK;

~iare

(

per

4.def

1t.) erunr Fl,CK

reél:a: ad planum HGIK, ideoque (

per ).def.

1.)

tnmt FIH, BKH anguli reéCi. In triangulo amem

rcél:angulo HIE.

linea HE. flaruatur linus rorns

linea)E cric linus anguli

E.1-ll,(per

¡.Trigonom.)

ergo nr H.E. ad IE., ira finus rorus ad finum anguli

EHI: Parirer

oficm1~m,

ita c{fe linum roturo ad

finum anguli BHK, ut HB ad BK, Íen E1, fed

major o'fi ratio majoris HB ad<E.1, quiun minoris

HE ad eandem E. 1; igirur

major efl ratio finus

rorius ad finum anguli

E.HI,

quam ad finum an–

~uli

BHK: ergo angulus

E.HI

, major efi angulo

BI-lK. Eodem modo oflen

dam a

ngulum DHK,

minorcm elfe angulo FH [., arque

"ª

rorns angu–

lu, EHFmajor eíl: coco angulo BHD. Oíl: nclam

C O RO LLAR

l U M

Ponicuum laritudo coarél:ari viderur,laq11earia

ad pavimcnrum acccderc , pavimentum arrolli ;

cnmenim laquearia pavimento linr parallela,

q~:e

aurem parallela funr (

per pr.ccedenum

) ad

m–

vicem accedere ; & porricuum íeu.ambnla.crorum

larirudn minui vidcbitur,& l2qneana deprnnt &c.

Quod femper inrelligendum quotics de d1ílantia

judicare non polfumus, ideoque lrnjufinodi dc–

ceprioncs porius atcidenr uno oculo

ufo, quam

duobus, duobus enim ut jam dixi, melius dedi–

fiantia judicamus.

COROLLARIUM

Ex quo íequitur pavimenta remplorum

Íemp~r

anolli , 'compatatur cnim cnm linea ad libellam

per.oculum duél:a, qn:i: cfi ficus naruralis axium

opticornm , iiem horizon,

mare attolli viden–

rnr proptcr eandcm rationem, unde dicitur,qui

afcendum

mare i11 navibu.1.

m!ll!lll71~!\1ll.l'.lllill®'etlll!liltl ¡¡¡¡¡¡:¡¡llJ.i¡~¡¡¡¡¡¡¡¡:¡¡,(l'¡j'(j¡jNj!l.!l

ROPO S l T l O

XXXVll.

Thcorema.

duo corpora in

eailem (ere

linea nculo objicia'n–

tur

nul/11mq11e

Jit

vijibile corpm

int.tr

u1rum9ue

interjrElum , i11

dij/amitt rnaj

ori ,

h~c

<•rpora

co11j1mgi vide11wr.

Sine duo qurecmnque corpora AB, CD,

qnl·

bus multum difier oculus E , ira

vi duorum

oculorum non poffit diícemi exceífus diílanri:e

EB, íupra difianriam E.D, nec aliquod corpus

v1-

libile inrcrjiciatur inrer D& B , faltem quod ab

oculo E, Ípeéhri poilir ; dico objeél:a D & B,, vi–

denda quali conjunél:a elfenr.

Demonfiratio. Objeéta illa videnrur , eodcm

modo , ac

conjunél:a elfcnr, qua: inoculo ean–

dem producunc imaginem, ac fi conjunél:a

~lfenr

íed in ra)i caíu id accidit , nam neque ub1 íemel

radii ab eadem parte objeél:i ad diverfas parres pu–

pilla: duél:i, funr phy!icl: paralleli, nulla ex

rem~tione objeél:i quo ad hoc punél:um

!ir

fenlib11rs

murado ; pariter ubi axes optici ad eandem ob–

jeéli pmem direél:í , ad paral\c!Hinum phyficc ac

fenfibiliter acceffernnt, nulla

muratio ex ma–

jori remocione objeél:i. Nam licct magis fine p•·

ralleli , hoc tomen romm efi inícnfibile ; ergo ex

nul\o capitc potcíl: effe differentia in imagine;ergo

neque in vilione. Solemus autem cune

rccurr~rc ad magnitudinem apparemem,

vera nobis

lit