746346

440

Optic~

vero moveantur circularitcr circa immommaxem

Demontlr.

triangulis AEF 'EBF linef.

communem E F; totum fuccellivc hemiÍphzrium

EB xquales funt,

l~ms

EF commune, ang\J 1

vifuros.

Demontlr. Ex aculo D 'llucatur alia rangens

DG , & ex C , tangens DH, crirque fcgmentum

fphzrz contentum circulo cujus diamcter AH

minus hemifphzcio (

p;r

..,1.

h1ejiu)

parit~r

aliud

fegmentum comemum circulo cujus d1ameter

GB minus item hemifph:i:rio, eaquc plana

h~be

bunt communem feél:ionem , lineam pcrpend1cu–

larem ad planum AGHB eduél:am per punél:um

infra circu!um maximum cujus diameter A B,

reél:um ad ídem planum AGHB ; igituc

a~iqmd

relinquitur de hemifphzrio, fed id quod v1detur

ab aculo C etl fegmemum contemum circulo cu–

jus diametec AH, id vero quod videmc

•?

.ocu~

D,etl fegmemum contentum

circ~lo ~G;1gmlt

'.d

quod videtur ab urroque aculo ita 1mmoco ene

minus hemifpha:rio.

Si vero intelliganmr oculi moven c1rca axem

communem E F quod FB defcribec circulum ma–

ximum in que rerminabiturtangens D B craníla–

ta,& femper angulum ccél:um

faciec,ideoq~1e

ocu–

lus D fucccffivc videbic torum hemifphznum.

C O R O L L A R l U M.

Mulco magis fequitur quod li ditlantia oculo–

rmn

fit

minar diametro fphzrz cam ab utroque

aculo immoto , quam ab mroquc circa commu–

nem axem circularirer moto, minus

quam~

hemi–

fpha:rium videbitur.

llil1l1!§1Jg:¡j§1J@.¡j:¡jll!l1l1!1l1lM·ll!lm!ll1l1l!l!l!l1fij{Jll!l!Jl!lZ!1

P R O P O S

O XL V 11.

Theorcma.

Si ornlorum diflantia majar fiurit Jiametro circuli,

ab 111ro111e ornlo circa comm1mrm axem pcrpen–

dimlariter moto, pl11/i¡uam hemifph.rium vide–

b;tur.

Sim oculi A, B, litque lineá AB major diame–

tro fphuz C D litque communis axis EF,.pcr–

pendicularis ad C D ; dice li oculi moveamur

circularicer, circa axem EF, focceffive , merque

vidcbic plufquam hemifphzrium fphzrz CGD.

Sirenim planum pcrurrnmque oculum &centrum

fphzra: F duél:um, faciens

(

per Tlmdofi11m )

fe–

d:ionem in fphzra circulum maximum CGD, &

ex A, & B ducantur duz tangentes AH,BI,fitque

linea Hl quz majar non erit diamerro CD, linere

H 1 fummlt zqualis AK, ducarur lind KI, icem

linez AF, BF; primo p¡obo lineam KI dfe paral–

lelam linez AH.

red:i : ergo (

per

1. )

bafes AF, BF, & anguli

A FE , BFE , Cune a:quales. Paricer in criangulis

AHF, BIF reél:angulis in H

& 1

cum AH, Bl Únt

cang~mes,

(

per

47.

1. )

erum quadraca AH, HF

zqu~lia

quadraro

AF,

Ítem quadrata

BJ,

l F, limt

:.qualia quadraro FB,

cum ram FB, AB, quam

FH, FI, lim zquales,crunc linez AH, BI,zquales,

(per 8.1 .E11cl.)

anguli AFH, BFI, requales

erunc eciam AFE, BFE zquales: ergo fi.tnc rotales

anguli EFH, EFI: ergo

reliqui HFL, IFL ,

lic triangula HFL ,

FL (

per

4.1. ) font zquaha

omnimodc,& anguii ad L :.quales

reél:i.Q_uare

(

per

18.

1.)

fum parallela: AB, HI,

Íttnt

aurero

requales AK, HI; 1gicur (

per

>>·

i.)

AH, KI font

parallelre; idcoque linea

incidcns in parallelam

Kl, cum alia parallela AH

convenier.Conveni~c

ergo in punél:o M, otlendam

an~ulos

MHl, MlH

minores effe reél:is arque adeo imeas perpendicu–

lares , per comaél:us duél:as

confequencer per

cencrum cadere Íupra lineam HI. Cemrum igicur

fphrerz er_ic in fegmenco H G l,

íic

in F ?ucanrnr

linez HF , Fl; fier igirnr rriangulum, emqnc an–

gnlus' HFI; quarc

~rcus

1'.GI majar e.rir fe'."icir–

culo

reliquus mmor, 1deoque li mrelhgacur

circa axem EF volvi circulus HGI, una cum ocu–

lis arcus HGI, defcriber fegmemum majus femi–

circulo,qnod videbicur fuccdlive ab urroque ocu–

lo;quod erar demontlrandum.

onnulla hic demonj/rantttr de vifione cylindrs,

co11i q11.t q11ia dependent ex elemenru conicú

cylindrici4 11ond11m tradiru; nec m11l1itm ad ornU

vijionü inrelligemiam

faciunt;

omitto.

lZ!llZfl!l!l.~OOll!lll11@.1ll:i,!!!!!lfOO,!íii!!ll!!!l!ll!!!ll!l!lll!l~

PROPOSITIO XLVIII.

Theorema.

Qf!4rnmq11t videmur, in horoprerem tra111ftmntur

Res itla e!l: [atis dif!icilis,indigerque pauló

fu–

liori explicacione phylica. Suppono amem

obj~él:um illud folum videri ditlinéH:, in quod cad:r

axis op.cicus, alía vero objeél:a videri

~a~is con~u

fe ;

pczcipnc vero quz ab axibus opuc1s long1us

dillam.

lrem fuppono unum oculum vix

percip~re

di–

llantiam objeél:i, nifi in quan¡mn conrrah1 .deber

aur dilarari, ad hoc uc pcrcipiar difünltc ahquod

objellum;pofuimus enim

(in primo libro prop.9.)

hl111c modnm difüngnendi ditlanriom:acco1110-

datur autem oculus p1a:cipue ditlanciz illius ol>–

jeai, qnod intendimus per obcurum inrucri , hoc

efi comcahicur auc dilalamr crytlallinu5

pr.o~t

ex1g1t