465 / 798
Liber. -I
l.
431
Q:.toct pertinet ad
co·rpú~
,
G
dire&~ ºP~,oha-
debet amiucre fo
0
s,atigulos
.r.
d
tur aculo una ejys fuperfic1es, li vcrb1 graria,
lit
tionem,
&
di(lanciam
•mini;[~
propter clanga•
corp'1s cubicum, una ejus
ranc~m
fuperficies vi-
coim amittit íuos angulas,
Ctlt~s.~n~~:c::
0
~t~~C
dcri porcrit; li
vc~o
P?illc fien ,
uc
dua: limul
cemumur.S~d a~gult
nmc non
difce~
_
.-
aculoobjiciaorur v1deb1mr
ut
corpus , qua: om-
emrn quan.mas
in
aliqu'.dHhntia
fitu:~:\~b;;~:
nia lime clariora , quam
uc
in iis diuri11s im-
(per
i_4.h11¡
~) ~rgo potent Ita rcmoveri, ut e\is
morer.
anguli fiant
mv11ib1lcs.Utli lit quadrammAnto,
!Z!lil!J!ílil\1j,1l!j¡¡¡j!fll~l!illl!!l!'!l!J1ill'lilJ1illl!:¡¡¡l¡j'¡j®'!1.!lill\!1!2
P R
O
P
O S
1T I
O
X
L.
Theorcma.
Eadem
qwintÍttU
obliq11i)u 11ifa
in eadmi tttmen di–
/lttnti" ;fld
maiori
qteam
fa
ipfa q11antirM
mi11or
apparer.
Sir linea AB direll:c vifa , h;ceíl:
lic
oculus
D ,
&
linea OC ad medium ejt1s dull:a , ad eam
perpendicularis; centro C,intervallo CA, dcfcri.
b~tu
c1rculus. Ducacur linea EF,a:qualis ipli
AB,
CUj US IT '\l'Uffi
punll:um
C ,
fic
idetn ac tnedimn
punél:um hneic AB , h9c enim requirimr ;
nt
illa:
línea:
a:qualirer d1ca11mr di(bre ab oculo D. Oi–
co lincam EF,vidtri fub ininori an'gulo,quam AB;
tfíoc eíl: angulum AOB,majorem cffe anguló EDF.
Defccibm1r circulus circa triangulum AOB ,
&
quia OC füpponimr major, quam AC, erit cenJ
trum circuh in linea OC, cumOC,
lic
perpendi–
~ularis
ad AC ; ducacur linea C I, ira
uc
angulus
DCl
lit
a:qualis angulo DCF. Cum in OC,
lic
centmm ci,rculi, úit ('
per
7.
ttrtii E11cl.)
CI,mi–
nor quam CD, fianr CD,
~K
a:quales
1
ducanrnr–
que AK, Al, BK, BI.
Oemoníl:_ratio. In criangulis OCF, KCB, late–
~·
K
C , D
C , Cf , CB Cunt a::qualia,
&
angult1s
ICB , angulo OCF , a::qualis
~~
connruaione ;
ergo (
per
4.
1.
E1<cl.)
angu\i BKC, FDC funt
a::quales. Eodcmmodo o!l:endam angulos AKC,
E D C e{fe requales ; ergo corales anguli AKB,
EDF
Cune
:i?quales. Sed
(pen.
1.1.)
angulus AIB,
ma¡or eíl: angulo BKA,
&
Al B:
(prr
1
1.
¡.
E11cl.)
a:qualis eíl: angulo AOB: ergo anguius
ADB, major eíl: angulo EDF. Q.uod erar demen–
firandum.
D!xi
li
diíl:antia lit
major,qu~m
ipía quantitas,
ft
cm:n urraque 'qua11tiras Ípell:arecur ex
H,
fub
eodem femper angulo nempe rell:o apparerer.
!!!l~·fi!llil¡¡:¡jtliJl)'lj1l!j¡¡;¡}'¡¡:¡¡ll!l!l1;1!1.€1.·1JllNJll'llllli1llll1.!!!1.!ll!.!l
P R O P O
SI TI O X L.I.
7heorema.
cui infcribatur circu\us
E\:GH,
exccffus quo qu:i·
drarnm fuperar circulum,.efl: triangulum mixtum
EBf ; fed tciangulum mixcum EBF , en quantjtas
decermi.i~ata:
magnitudinis , qua::
ut
dixi poreíl: ita
removen ab oculo ,
ut
lit
feorlim fompra invili–
bilis ; (eu invilibilis vilione qua di!l:inguamr
a\)
,aliis partibus; ergo eodem modo vidcbitur figura
illa ac 1i carerec angulis. Amequam camen hoc
modo •ppareat omnino rotunda_, primo
fice
invi–
libiüs}liqua pars anguli ; verbi gratia triangu–
lum IBK, undc cit quad!ato fiet figura alia
tnulti~
latera; qudd erar oíl:cndendum.
,
C OROLL ARIU
M.
Ex eo fequicur quod aftrorum figura:
ih
tb!ll!].•
tlas abeant, ita nullus fine releícopio corniculaio
tam venere'm'animadvenic:
auc
facurnum ovalis
Ji
gura:, quod adhuc maximc procedic ex capilli•
tio , cum quo videncur , de quo jam fupra diici•
mus. Luna tamen adhuc corniculata apparec,quia
non Cufficíencer di!l:at
a
nobis , ut tantus angulus
evancfcat.
'
P
R
O P O S
l T 1
O
X L II.
•Theorema,
Li/¡ea
ettr11a,
in
planb
per
oe11l11m
defcript~,
appa,.
rlt
reaa.
q11an4o
diftamia
difting11i
non poicft.
Sit oculus in
A,
illique objiciatur linea
curv~
Fig11r~
m11lril11tm•
;,,
magna dj.ftantia apparmt
A
,
. rotmzd~
•
.
!
Ad
hoc
ut
figura multila't'era apparcat rotunda,
B-
aa ;
ira ut·
.fic
in.eodcm plano
fo
11uo
ocuius
ui
iii
A'i