746346

Liber

e{fe

6bjel\a Gmilia.

vm) objeéCa diffimilia

duo extrema videbm¡1ur cum proprio colore,me–

dium vero objell:um ex duobus cohicibus coa–

lefcec , lierque compolitus

ali~uis

color .'

qua~

1i'rerque diaphanus e!Tec , & alius crans ahum v1-

dererur. Q.uod egregic conlirmat eam racionem,

quam fuprá arculimus, quare objeél:um quodlibet

non mulciplicemr, eciamli videacur duabus viíio–

i1ibus , quia nempe ab,mroque oculo videcur

dfe

eodem loco.

Succedcc ha:c hailucinatio, eciam li radii AC,

non er!'ent axes oprici ' fed alii quicumque

radii,

11t

li immutatis reliquis, axes optici e!fcnt

AH , BH, modo objeéh elfenc in duobus radiis

<¡uibufcumque concurremibus in eodem punél:o

horopteris,vidercotµr mulriplicari, & coalefccrc.

i1ll!l!lll11001.l1i·!!.fill!!!l!il1f.! Wi1:11!!ll1lm!il!!ll!ll:i-i!'lllll:l!líl!!ll9il

P R O P O S 1T 1 O

L 1II.

'.fhcorema.

objellaé"xtra horopterem affe•mpta

non fint in

duob.u radiu

in horoprere concurren1ibiu

;

e¡uodlibee d11plica1um apparebi1

e¡11a1uor

vidd>imtr.

Sine objeél:a A

horopter DE. Axes

CF~

limque objed;a A.& B, ita difpolira uc n du

C K L

in quibus exiíl:um , nullo

modd

convcniam

frl

horoptere ; dico tam .obje&um A, quam objc–

&um

du¡ilicacum vifum id , ita uc vidcantur

clfe quacuor.

Demonftracio. Cutn cnim objell:um A vi–

deacur ab uiroqué oculo in divcrlis locis horo–

pceris, & paricer objcél:um

in duobus aliis lo–

cis difünél:is , ncque ullus locus in quo

vide~

cur objeél:tJm A , lit idem

~um

aliquo ex iis in

quibus videcur objell:um

B ,

alioquin deberenc

radii per quos videncur, concurrere in codem

punél:o horopceris, contra Íuppoútionem, neccf–

farium

di:,

uc ha:c duo objell:a videancur in qua–

tuor diftintl:is locis.

~od

crac demonftrandum.

wwoo.!l!!!1flllllrt!1!!ll!1!!fl.!l!!!l!!ll!!ll.!!ll®l!!!l!l!!li!!llUJ:i11J11

P R O P O S1T1 O

L 1V.

Theorema.

Si objef1um faerit in axecommilni, loca illi1u.v;/d

in horoptere fumpta

,4que diflabttnt ab objeffe

ciare vifo : eum verof"eri

axis ad conjungen–

tem obli'1111u, locU6 un.u magu tliftare

videbi~

tur ab obje11o principali e¡11am al1u1.

Vide 6guram

przccdcn~rii..

. Sic

obj~él:u~

difünél:e_vifom, feu per axes

ºP"

tices

S1t axis communis

KF,

objeél:um I,qnod

Tom,

111,

. 1

44~

v1deatuc

horopt'ere in locis

E ,

tlico loca

appare~ua

D , a:qualicer dithre

unll:o F

five axis communis

lit

pcrpendi

1 . Pd

t·

EO , live non.

cu ans a meam

Demonftratio. Cum linea: FG ,

CL , (

ptr d.•f.

horo

pt~

r,.,)

linc paralle!a:,ernnr anguli

CE.o ,

ECL

alre

~1.ll

a:qual~s,

funt trei:i11?lF,

KlL,

angu\i

op–

pofi

u a

d vemcem a:quales, igimr triangulaDlE

C!L funt a:quiangula, & (

per

4.6.'.Eucl.)

cri~

!lt

IF ad FO, ita IK ad KL; paricer ollcndam ita

elfe IK ad KC, uc IF ad FE, fed

Kl ad KL,

ita Kl ad KC, cum KC , KL fine a:quales, (

per

de[. axu communu )

igirur, ita cft IF ad FO;licuc

IF ad FE. Ergo (

per '¡.

5.)

DF, FE a:quales

font;

Q.uod crac primum.

. Addo infuper li axis. KF fucrit perpendicula–

angules FLO, FCE, fub quibus videmur hu–

juímodi incervalla cílc a:quales, & confequencer

lineas

FO,

FE (

per 5. axioma)

apparere zquales,

Demonllracio.Cum linea FK,

lit

perpendicula–

tis

ad CL &

lin~a:

CK,,

KL a:qtlales , erunt (

per

4·

t. )_

anguli FLC, FCL a:quales, parirer erunt

angnh ILC, ICL a:quales.

~10d

li ab zqnali–

bus, zqua).ia auferas, rcmanenc DLF, FCE zqua–

les.Ergo

lign~z

FO ,

apparebunc zqualcs.

S1 vero axis

~ommun1s

KF obliquus effer , ira

lit

angulus FKC,effer acums ; •ngnlus DLF effer,

minor angulo FCE , & coníequencer linea DF;

minor appacerec quam

FE.

00<'.ll:l¡¡;¡)1J1l!li!1ill!l:il001!'11.1fll1ltffiNllll!"ll1J15.1l'll ~!li!l!"ll!Jll !l:i!

P R O P Ó S

T I O

!heorema.

duo objella .t911aliter dbhoroptere dijfita ,geml·

n:ua vidrantr¡y;/oca apparenria u1riuft¡11e "'qull–

liter ab in vicem diflabunt.

Sine duo objeél:a A &

IÍ ,

a!qualicer ab horó–

prere E O diffira , hoc ell linea A

lit parallcla

linea: ED,

confcquertcer parallcla linez CL

conneétenri cenera viÍlmm ; lintque loca in qui–

bus videnrur objeéb A &

D, G, H, E. Dico

lineas GO, HE elfe :rqualcs,live G & H, in unuih

idemque punél:um coalefcanc , live non.

Demon

!lratió.In

triangulo tOH,quia duél:a eft

AB,parallela baíi

(per

~.6.)

ita ell

ad LD;licut

ad OH; fed quia triangula DAG, CAL, funt

zquiangula,cum CL,DF

fine

parallela, ita eft CA

ad AG, uc LA ad AD,

compohendo uc LA ad

LD; ita CA ad CG. Parirer in triangulo GCE,

cum lit f\B,

pa~allela

bali GE, ita ell CA ad CG,

ut AB ad GE; ergo uc

ad GE, ita

ad DHi

qnarc OH , GE

fuiu

a:qualcs , unde ablara corrl–

muni GH, erunc DG, HE a:qualcs. Q.?od erat

demonftrandum.

M!ilí•llillli!l!l!li!llill!l!!li!lflj!li!:!iüoolílill!llli!NIW!li!&"llml

PROPOSITIO LVL

Theorema.

Objelli lnttr horoptmnl

oi:u/01 pofi1i

lo~ui

vi–

fus ab ocido dextro, efl

finifleri~r; ~b¡efh

11/tr"

horoptertm pofiti loeHI vif

Jiniflmor

rtJPon–

det oculo finiftro.

Denion!lracio. Sic objclium

inccr horopte:

tem,

~ º'ulo~ '

ab oculo

finilho videbitur in

G,ai