746346

""®""'""'·

c,m

"''"•"¡,

DCG.A~:~e:.,

,,~,~{,

K¡

perioris figur:c fint :i::qualia, latera B ,CD :tqua-

CE. (

per

4.)

circu~i[cnbat:rqua

es •plis CB

Jia,

AC, CG, cruñr anguli B G C, DA C

ci~culus. ~iia

autem

KG,

íet~,~~riangulo

HGl

requalcs, patitcr oflendam angnlos CGE; CA F

m'.nor quam CB, Cen KH, cenrru/

íupp~mrnr

e(fe :tqnales ;

idcoquc totales angnli DA F.,

111

KG, fcd in KL, fiat

•ngulusu¡.~trcuh

non

BGE :equalcs crunt. BAE (

per

11.

J.)

reg ialis

lis angulo ACB; Sitque KO, a:qualis

~~!~a:qua-

ell angulo BJ-lE,

hic 111ajor cíl: angulo BGE,

feu AC, punél:nm •;1tc'm O cadct intra

circ,~,~~

(

per

11 ,

1.)

igirur angulns B A E , rna¡or eíl:

cum KM>

(prr

7· 3·)

maior lit, quam KG

angulo BGE..,

conícqnenrcr angulo DAf,

fu-

canmr lmcx HO, IO, KM,

JM.

perioris fignra:; igimr diamercr BE, major ap-

. Dcmoníl:ratio. In triangulis OKH, ACD,cum

parebit.

~mc:c

OK, AC, ex

coníl:~uél:i9ne

fint :rqn?lcs,

C O R O LLAR I U M

Hem HK' CD' ( foppoíuir¡.1s enim line:im

Sequimr ex eo , quOd quo major erit incli–

natio) eo minor apparebit diamcter.

r li darc–

tllr alia linea CK , :eqt1alis ipli AC, fucile oíl:e1:–

derem, adfü1c minorcm

elfe

•ng~1lmn

íub qno v1-

dcrctur linea BE , u\cima: figura:, duél:is ncmpc

lincis BK , E.K , BL, EL, quas

11011

duxi viranda:

confnlionis gratia , qt1ia cnim CL , minor eíl: ,

quam CH, adhuc angulus ibi coníl:imtus, qui ta–

men a:qualis c!fct ipli BAE, multo magis Curera–

rer angulum BKE.

COROLLARIUM _

11.

Ex hoc vides ratiQnem quarc circulus

obliqu~

fpeél:atus vidcatur cffe ovalis figura:, qnia .ncm–

pe linea duél:a ab ocnlo ad cenmun circnh pcr–

pendicularis cíl: ad unam diametrnm,

h:i:c ap–

partt li1b maximo angulo , <1d ca:rcras vc1 o

di~metros magis , ac magis

e(\:

obliqua. ; i.dco mi–

nores apparenr , doncc ad cam dcvemas m

~uam

cadir perpcndicnlaris ab oculo in planum

c1rct~li dcmilfa , illa enim fob mínimo angulo vt–

dccur.

illi~

•lll!Ci1J!lfl!l'111\l!l'il.lllllllllml mJ!illlJ!i@U1lll!!ll!!OOl!ii!l1!

PROPOSITIO

XXIII.

Problema.

linea

ab ornlo ad

ccn1r11111 Gircl41i

dbliq11e

d,.a:,,

mi,~or

fuerit femidittmetro

ej1tflJ.tn1

circuli

;

a:qualcm ef'.e line:c BE,aut DF,)

angnli HKO'.

DCA, f.1lb lint <rquales, etunt (

per

4 .

i.)

angu–

DAC, HOK a:quales. Eodem modo oíl:endam

angu~um

K01, a:qttalem effe angulo 6AF; igimr

toralts angulns HOI, :i:qualis eíl: anguloTIAF.

Sed angnlus HOI, (

pcr

i.1.

1. )

ma¡or eíl: angulo

HMI,

angulus HMI, <rqualis cíl:

(per

lJ.

3 .)

angulo HGl, íeu angulo BAE: ergo angulus

DAF '.m•1or cíl: an!?ulo B E.

~tare

(

pct·

;.nxio-

111a

h""")

DF, ma1or apparcbir, quam

BE.~1od

erar demoníl:randum.

lfllml!l'll'Nli'lll@'!l.!l!ll:l¡¡-¡jtll:mli/liHlil!llllll!llmíl.l!l!lMllil~

PROP OS l TIO

·XX

l V.

Theorcma.

fpcéfata m11gni1;1do

pla1111111 circ111i reéfa mo–

':eatur .fuprn

eti~

ctrcumftremialJl,

uwlw

fie

111 ce111ro ''.rc11li.;fa111pcr

~epa/i.,

npparebitfpe–

ft.1111 m11gm111do.

. Sir. ípcél:ata magnimdo AB rcé\:a acl planum •

c1~cult

BCD , qua: movcarur fopre ejus circun¡-

diameter

ad.

q11a1~

perpen-iicul11rú ft•crit 111i11i-

})

''!ª

app11rebit

in q1111m diamurnm magú

oblíq11c incidet, ca maior

vidcbitu~.

In eadcm penultima figura linea AC, lit mi–

nar Ícmidianierro circuli CB, firquc perpendi-

cula(is ad BE., oblic¡ui: vero incidat in DF, it:t

angulus ACD, !ir obtufus,

angulus AGR

acums, dico diamctrnm BE, minorem vilinn iri

c¡uam diamerrum DF. Fiar cnim triaQgulum•HGÍ

a:quale omnino triangulo ABE li1perioris

fi–

gura:, licque KG, :rqualis ipli ACJ

JlCrpendl-

rom.

I l.

ferentiam , lirquc pculus in ejus

c~ntro

clicd

magnir11d~nem

Al3",Cemper habituram •pparcntC•T1

111agn1rud111cm a:qualem. Ponamr enim ha:cma–

gnimdo ef\e in CF, ducamurque linea: BE , EC,

irem EA , EF ·' dcbeo tantum probare angulos

AEB , PEC fub quibus videtur magn.itudo

elfe requalcs.

Demoníl:rario.

triapgulis ABE , FCE cum

~arera

AB, FC

fu~ponam11r

a:qualia, eíl: enim FC

1pía AB tranllata m C, item latera ¡¡E, EC a:qua·

lia (

per

def

circuli)

anguli ABE, FCE, reéH

a:qualcs (

per

1. )

erunt anguli AEB,

rEC

a:qllales.

~od

erar demoníl:raodllm,

Bf:fh

,l'ROPEi)