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ELEMENTOS
Fig.
1
2
_p
5
En las reglas preceden tes hemos supuesto
que
· I
8
9. AD
era una linea recta
y
no
un
arco de círculo , ·este
su–
puesto no puede causar ninguna diferencia sensible,
á
no
ser
respecto del primer Satélite. Para averiguar·
á
quánto puede
llegar , sea
N
el nudo del primer Satélite;
CB ....:._CD==
9
°
3
5
1
37
11
,
este es
el
semidiámetro de la sombra ;
AD,
el
arco trazado en
la
sombra, quando
AD
es paralela
á
CB,
estando
el
Satélite
á
9
o
O
de los nudos , este arco es de
9
°
o
1
·1
8 .//
En el triángulo rectángulo que forman los senos
de los arcos
AC, CD,
tenemos
;g
==
sen
ACD
;
luego
el
seno del arco
AD
dividido por
el
seno de
BC
ó
CD
dará el
coseno
del
arco
BD.
El seno
DG
de este arco se debe con–
vertir en partes _de la distancia del Satélite , haciendo
esta
proporcion :
R
;
sen
BD
: :
sen
9
º·
3 5
1
3 7
11 :
DG,
y
este
valor de
DG
dividido por
el
coseno de
AD
ó
el
seno
dé
~DN
dará el seno
AC
de
la inclinacion
N,
que con esto se
saca de
3º
r
8
1
40
11
,
en lugar de 3º
18
1
37
11
que se sa-.
can suponiendo rectilíneo el arco
DA
;
ésta
diferencia
se
·ptiede despreciar.
1 2
o
6
Por medio de la fórmula precedente (
I
-z
o
3)
se
puede hallar el tiempo en que han de finalizar los eclip–
ses del quarto Satélite, esto es, la distancia
á
que es menester
-que
esté Júpiter respecto del nudo del Satélite para
que
la la–
titud sea igual
al
semidiámetro de la sombra. Se deberá hacer
C.A
==
CH
ó
CB;
porque entonces pasando la órbita
AD
por el vértice
H
de
la seccion -de la sombra ,
el
Sa
rélite
no
entrará ea
ella, y
no padecerá eclipse. Tendremos, pues,
u
V