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D E .A S T R O NO MÍ
A.
7 ; 3
tiempo ;
sacaremos
CA
en segundos ·de tíe!l)po
=
t
.
sen
I.
Fig.
sen
D.
Tenemos tambien el radio
CD
ó
CB
en segundos
189~
de ~iempo,
y
_esra es la semiduracion del eclipse mayor,
la
que
sucede quando está Júpiter en
el
nudo del
Satéli-
te ; finalmente ,
es
el semidiámetro de
la
sombra en tiem-
p_o
(
z
1
9
1
)
que llamaremos
r.
En
el t_riángulo
CAD
rectángulo en
A,
tenemos
CA
=
V(CD~
-
A.D
2 )
,
y
llamando
d
la semiduracion que
corresponde
á
AD
,
C.A
=:
\l(rr
-
dd)
==
R
.
sen
l.
sen
D
(
I 1
9 9
) ;
luego si tomamos
el
tiempo que cor–
responde
á
5 7
° ,
esto es
t
,
por radio ,
á
fin de que todo·
esté espresado en tiempo , tendremos sen
I
_:_
>r/ (rr=:-
0dd).
Esta
t.
sen
fórmula puede dar á conocer la inclinacion , en conocien-
do
el
semidiámetro de -la sombra ,
y
una semi_duracion ob–
servada. Pero como es dificultoso valuar con precision es–
tos quadrados, _nos es forzoso apelar
á
los senos (
I
~
o
3 ) ;
tambien se puede hacer
uso
de
Y[Cr
+-
d)
(r -
d)
J,
cuyo
:valor se determina con tomar
la
semisuma de los logarit–
mos
de
r
-+-
d
y
r....;..
d.
I 2
o
2
Para sacar la esp!esíon ·de la semídur-acion
y
de la inclinacion., se considera
el
triángulo
CAD,
en
el
qual
CD:
CA:: R:
sen
ADC,
cuyo complemento es
ACD;
luego cos
ACD
==
CA,
pero
CA==.
t.
sen
I
.
sen
D.
Por
consiguiente en conociendo la inclinacion de una órbita
y
la
distancia_de Júpiter al nudo del Satélite, se .conocerá
CA
---y
el ángulo
ACD,
cuyo seno
AD
mide la semiduracion del
eclipse~ ~ara determinar esta semiduracion en tiempo , se
Tom.VIL
Bbb
ha-