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DE· ó-°PTICA.
se
dd
1
:vértke
e,.
la perpendicular
rx
crecerá, primern,
Fíg.
po,rque el ángulo-
e/a'
crece·
conti-nuam.ente,
y
des-pues
menguará , porq~e -la .linea
Tt.'
mengpa~ sin c.esár ;.
y
quan-
do
xr
fuese la mayor _posible
:r
es -evideme que todos los
. rayos
que caen del mismo. lado del eg-e,
la,
atravesarám.
Para averiguar .su mayor
cantidad,
sea-la cuerda
APB
cor-
1tada en
b
1
por
el
rayo incidente, qa
1
,
y
suponiendo -la ab~r--.
tura
variable
Pb
1
-
v,
la variable
TX
==
x,
las
constantes–
PA
=:a,
PT
==f,
TF-=::. b
5
por lo probad-0 (
3,04y
1
:3 o 8 } ., la aberraciont
1
Fes
á
la aberradon-TF
como(p'a'y1:
es á
(PAY,
;
así
t.
1
F
==..
::
b
,
y ·por
consiguiente
Tt'
==.
:ª
(aa
-
.
vv).
Fuera de esto,.
PT: PA
::. TX :.
X.2"":=
a¡
,.y
p'at
p't'
ó
PT
::·
Xr: Xt'==
ª;.
Luego.
T/
==-
:·
(a -t-v)
==
ª~
(aa.
-
vv).,
de. donde se
sa.cax
==
Lv_(a
·-
v).
Así,
TX
es
1.a
mayor
posible quando
el
tectángulo
v(a
-
v)
ó
p¡/
x
J/
B
es. el mayor , .
y
es.tosucede q~ando. sus~lados
Pll
1'.i
b
1
B
son
iguales.,-.
ó
quando
v
_:_ :
a.
Substituyendo
este
va–
l~t
de
V ··
en-la, últirila
equacion ,
sal.e
x
== :
b. ,
y-
quiere
'decir que
TX, .
quando es
la.
mayor ,
es igual
á- :
TF;
po.r
consiguiente,
quando.
X.r
e.s. la. mayor que .puede ser , es
=:. :
FG,
por ser
IX:·
x.r
:.:
TF: FG.
l?ero .si
imaginamos
que
esta recta
xr
gir.á al
rededor del ege
p
x ·'
trazará
el
cír.culó. de abetracion
por
el qµaL
·pasan,
todos
los-rayos
qu_e;·
caen
en
AB.
3-
I
o~
La.
pr-oposidon.que
acabamos de
prob~ se pue~-
(!e proponer con mas .
generalidad en
estos .
términos :
En
qualquie.ra.lente.
Ó~
s_ystema dé.
muchP..$
lentes
,
1
el foc.u~ físic~
de
/