263 / 760
DE _ÓPTJCA~
11
9
I .
tiracÍá 'clesd~
·dic~o
punto, es
el
radro del
menor círculo,
Fig.
en
el
qual se
junten-
todo~-
los rayos refringidos _por la
•
1,:
'
lente.
Sea
el
radio
PB'
ó
PA
de _ta_
lente~==
k, PF=:f, TF.
==
h·,
d
l
ó
_b
1
P
-:--
u,.
y
TX
·
x·._
Por ·Ío. dicho -_
( · 3 o 4 _·
)
/
.
-
I
, .. . .
la aberra.don-
TF
es
á
la
aberracion.
t-
F
como-(PAY,· es
á
(Pb'?·
ó
(la'_?
,
y ·
por
con~igu'fent·e /
F
==
·b¡¡ ·;
por
con-
•.
•
'
j
.
.
·' .
/
. .
_·
.
bz,
lt .
.
s-1gmente_
Xt
==
TF
-
7:
X-_-
t
F
==
b·-
x
-
u·
Por ·
otra
parte
tenemos
!P
:
PA·::
Tx
·:
xr,
y
por
lo
niismo-
.
kx
·
·- 1-
.'·'.· ,
/
/ ·
/
- /
'
/
.•
.
Xr
==y;
fuera.
de
esto,·
t
P-
o.
t
p
:
p
ª"
:: ·- t
X:
Xr,
de.
donde
sale
xr
~
b;
-
u¡
-_;.~: .
sr
COJ.npara-~os
estos -:
'dos,
valores
de
·xr,
sacaremos-
x
·
:k
(ku- ·uu)..
Dffe–
rendando~esta eqúadon ,_ ·considerando
u como
variable ,
e-:
igualando
con.'cero
la
diferendal- que
resultaré'
porque·
rr;:.
y
por
co.nsigu-iente
TX
ó.
x
ha de·
ser
tin
máximo
,
resul-–
ta
~
== :
k
,. <:uy~
cantidad. substituida
·en
lugar de
u
en ell ·
_valor de
x
,
dará
x
ó
TX==
:
b,
y
xr
==
!>·-
Si las_
lentes
füesen
mucl1as-,
la proposicion sé
demos-–
traría
del·
mismo ·
modo....
Por.que las
distancias
á
que
estám
del ege los_
punto.S
de
incidencia
de cada ray o -en .cada Jen- –
te ; están -en razon · constante '
y
las aberraciones
de
los,,
ray~s refringtdos
por··
todas las .lentes , ..
ó
1as distan-das
que.
.–
hay
entre
el
último -.
focus -
y
los
puntos.
donde . cortan eh
ege ,
son
proporcionales.-
á.
los quadrados de
las distancias?:
que
hay
entr.e.
el ege , ..
y
los puntos· donde dán
en· la última-;
lente.
Luego
la. p~ueba
qpe
hemos
dado ,respecto ,del-'
caso
e_1:
que