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DE ÓPTICA..
están siempre en proporcion continua ; luego quando
VG
y
Fig.
Tf
son iguales
,:.
TF·, TL, Tf
están tambien en proporcio11
continua.
1·8
2
2
.º -. Luego s! los
rayos
incidentes fuesen para... -
lelos , los rayos emergentes lo serán tambien ; quando
Tf
y
TL
llegan
á
ser iguales ,
y
por consiguiente quando
Lf
es
á
LC
como la unidad
es al
número de
reflexiones.
.
)
Porque quando el punto radiante
A
está
á
infinita dis•
tanda, el
focus
F
coincide con
f,
y
por lo mismo
TF, TL,.
.
.
Tf.
que forman una proporcion continua \
1
8
1
)
llegan
á
ser~iguales.
.
1
8
3
·"3
.º
Lt1ego
si se tira
SM
perpe?dicular
á
AB
prolongada ·,
y
llamamos
'n
el número de
las
reflexiones_, s¡
los rayos incidentes
fuesen
paralelos , los rayos emergentes
lo
será~ tambien quando
BL:
BM::
(n-t-
1)SL:
SM.
·Penque
en
virtud
de
lo
probado (
I
8
2 ) ,
tenemos
n:
I
::
LC
ó
LB: Lf,
de donde salen-+-
· 1
es
á
t
como
Bf
·es
á·
Lf,
esto· es , en razon compuesta· de
SM
á
SL
,
~
'de
BL
á
BM
(
I
6 9
) ;
luego, multiplicando
por
la ra~
zon
deSL
á
SM
,tendremos
(n
~
1)
SL:
SM::
BL: BM
11 ·8
4
4.º Por
_consiguiente, si
hacemos
I: R
::
SM:
~L,
y
m
==
n-4-
1,
tendremos
BM:
BS::
V(Il
-
RR):
v[(mm
-
t)RR]; esto ~etermina el ángulo de inciden-–
da
SBM,
quando los rayos que vienen paralelos
á
AB-p_
salen paralelos
á
EZ.
Porque por razon de ser
SM
:
S L
::
1
:
R,
tenemos
,,
SM
±
SL:
S.M
::
I
::!::
R:
J;
y
en -virtud
de
lo proba-
G
2
do