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ELEMENTOS
fíg.
-de la esferá, tírense
las
S L
,
S N
perpendiculares
á
las
cuer–
das
es
tremas
BC
,
DE
;
y del lado d~l primero
y
último
puntos _ de reflexion
C
y
D,
tómense las
LT
y
NV,
tales
que cada una tenga con
LC
ó
l·lD
la misma ~razon que .la
unidad tiene con
el
duplo del número de
-las
rcflexi:ones;
hecho esto , ya que
F
es
el
punto donde con-curren -los _ ra....
y9s focidentes en
C,
se
habrá de hacer
TF
:
T
L -::
TL
ó
/7
N
;
VG
,
esto determinará
el_
foeus
G
despues de la úl...
ma reflexion en
D
,
colo.cando
VG
respecto de
VN
del mis..
~~
moda que
T F
está respecto de
TL
(
7
2
) • ,·
Final~–
men te, sean
Eg
y
Eh
las distancias focales de -.rayos que
vienen paralelamente, los unos~
ZE,
los _otros
á
.GE
;
cer
mo los rayos reflejos s.e juntan en G , desde .donde
ván
des-~
pties
á
dar en
E,
hágase ·Gg:
gE
::
Eh:
hH,
e-sto dará en
H
el focus que se pide de los rayos emergentes ,. ·colocando
hH
respecto de
Eh,
co~o
Gg
lo
está
re~pecto
de
gE_(
1
7
8).
1
8
I
De aquí inferiremos-
1.
0
-qne. sL suponemos
que ·
el manojo incidente tenga al rededor de
A
un movimiento
·angular en el plano .del círculo
BCD~
,
las proporcionales
Aa, aB, Bf
~
f
F
mudarán .todas de longitud (
I
7
5) ,
del
mismo modo
que;TL
;
y
quando
TF, TL,
T_f
están en pro–
porcion conti~na, los'rayos emergentes serán paralelos á
EZ.
Porque teniamos
Gg
:
gE
::
Eh: hH;
luego
hH
llega
á
ser infinita quando
Gg
es nula , esto es , quando)
PG
es
igual
á
Vg
ó
Tf,
~uyas lineas siempre son iguales, porque
las cuerdas
l!C,
DE
lo son del mismo modo que las
re–
fracciones en
E
r
B.
Pero,
.por construcdon,
TF, TL, VG
es-