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',.
THÉORU'.
DU RAISONNEMENT:
étre, ni en
méme tems
vraies
,
ni en mtme
tems f auffes.
Ainft,
ji
t'une des deux efl fau.ffe, l'autre efl né,~ffairement
vraie;
&
ji
l'
une des
deux
efl vraie, L'autre efi nécejfairement
faujfe.
DÉMONSTRATION.
Deux PropoÍttions co'ntraditloires
~
felon l'i<lée que nous venons d'en donner, font néceífaire–
ment , ou
deux
propojitions Jing-ulieres
,
dont l'une eíl: affir–
m ative
&
l'autre négative; ou
deu x propofitions dont l'une efl
zmiverfelle
&
l'a-zure particuliere'
rune affirmative
&
l'autre.·
n égati"ve. (
447 ).
·
11
s'agic
ici de faire bien voir
&
bien fentir qu'il eíl im•
p offible, dans l'u.n
&
dans l'autre cas , que
c.lem,
propofi,.
t ions contradiétoires foient, ou
a
la
fois
vraies , ou
a
la
fois
fanfres.
EXPLJCATION
l.
11 eíl:
impoffiole
que deux
propofitions.
concradiél:oires, qui
font
toutes les
deux
Jingu.lieres,
foient
>
ou en rneme tems vraies , ou en meme tems fauffes.
E.í:
pour le démontrer, je prens po ur exemple au hafard , ce~
de ux propofüions contradiétoires fingulieres:
( A rifie
eíl:-.
prnrlen c,
Ariíl:e n..eíl: pas prudent ).
1°.
D'abord, pour.que ces cleux propofüions contradic–
toires fufrent
en
méme tems vrrzies;
il - faudroit c1ue leur
friJet
Ariíle
füt
en méme
cems, comme
l'énonce
l'une
&
l'autre
propoficion.
11
faudroit
par
conféquent
qu'Ariíl:e
eut
&
n'eut
pas en
m eme
tems ,
la
qualité de
prudeúce;
qu~Ariíl:e fih
a
la fois •
&
unfujet
doué
de
prudence,
pour r.endre vraie la premien~·
p ro
pofiti.on;
&
un
fuj et
non-doué
de prudence,
pour rendrc
vraie la feconde propoíition : ce qui eíl: vifiblement impoffi-–
ble , abfurdc, contradiétoire.
11
eíl: done
éviden_t
que ces
denx
propofitions contradic–
toires
ne peuvent jamais etre en
meme
tems vraies ,
&
que
ft
l'une des deux eíl: vraie, l'autre efl: néceífairement fauífe..
(1 4 &
56).
IIº_. Enfoite, pour que ces deme propoíitions contradic~
toires fufrent
en méme terns
far~ffe.s
;
il fa udroit que leur fojet
A rifie füt en meme tems autrement que l'énonce l'une
&
l'autre propofition. ·
·
· U faudroit par conféquent qu'Arifl:e
eut
&
n'eut
pas
a
la
fois, la
qualité de prudence;
qu'Ariíl:e füt en
meme
tems,
&
ún fujet privé de prudence, pour rendre fauífe la premiere
. propofition ;
&
un fujet doué de prudence, pour rendr~
fauíle la feconde propofüion: ce qui efl: évidemment abfurde_
&
impoífible.
11
efi
done
évident
que
ces deux
propofüioris ne
peuvent