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rCOM
-differe i!e
a-+
·r
5
a x
+
b
+
n
b
x
qu' on a trouve
ci-deilu s pour la mife totale de A, puifque cette mife
-dl:
plus perite de la.<¡uantité
3
b
a xx;
comment
accorder -tout ce1a
?
en voici 1e dénouemenr,,
T out dépend ici (le la convention mutuelle -des
i ntéreí[és ; c'efl: précifémeat
le
meme casque
AOUS
avons touché dans
l'article
ARRÉRAGE, en fuppo–
{ant .que le débiteur r.embo urfe au créanciec une
partie deJon dtt. En multipliant
a
e
1
+
3
X)
par
.(1-+ 1.2.
x),
l'intédh ceí[e d'&trc fimple rigoureufe–
m ent parlant 'puifque 1'intér&t de
a
qui devroit erre
f;I
5
a x,
eíl:
1
5
a x
+
3
b a.x x.
C'efi pourquoi l'inté–
ret étant fuppofé fim_ple, il faut prendre fimplement
a
+
1
5
a
X+
b
+
1 2.
b
X
pour la mi{e de A'
a
moins
qu'il n'y ait entre les intérerrés une convention for–
rnelle ponr le contraire. Cet inconvénient n'a pas
lieu dan
S
le CaSde l'intéret compofé; cara
e
I
+x )
1
f
+
b
e
1
+
X )
l 2 O U (
a
(
I
+ X.)
3
+
b
]
+
e
1
+
X)
12
font la meme chofe : ce qui prouve, pour le dire en
pwant' que l'intéret doit par fa nature etre regardé
-comme compofé' pttifqu'o n tróuve le meme r éful–
t at de quelque maniere qu'on_envifage la quefiion.
Si un des intéreí[és, par exemple
B,
retire de la
fociété la fomme fau 'bout de trois mois , alors dans
k
cas de l'intéret compofé il faudra ajouter
a
la mife
de A la fomme
f
(
1
+
x )
12 ,
&
retrancher de la
m!fe de
B
la meme fomme,
&
achever le calcul ,
•c omme ci-de{[us, en faifant la fomme des deux mi–
fes égale
a
e.
Si l'intér&t efi fimple, il faudra retran–
cher /(
I
+
12.
X )
de. la mife de
B'
&
l'ajouter
a
la
mi
fe de
A,
ou
e
fi la convention entre les intéref–
·fés efi telle) il faudra prendre pon¡¡ la mife de A.
[
a"(
1
+
3
x )
+
f
+
b]
(
1
+
12.
x
)
&
pour eelle
de·B
il
faudra d'ahord prendre
( e (
1
+
3
x )-
IJ
T [
1
+
3
X];
ajouter Cette quantité
a
d,
&
multl·
.plier le to ut par
1
+
9
x,
puis faire la fomme des
deux mifes égale
a•.
.
Il
.efi évident que que! que foit le nombre des
m–
téreí[és on pourra employer la meme méthode pour
trouver le gain ou la perte de chacun. Ainfi nous
n'en dirons pas davantaae fnr cette matiere. Nous
.aurions voulu
employe~
un langage plus
a
la por–
t-ée de tout le monde que le langage algébrique;
mais nous euffions éré beaucoup plus longs,
&
? ous
euffions été beaucoup moins clairs ; ceux qut en–
.tendent eette langue n'auront aucune difficu..lté
a
nous fuivre.
On peut rapporter aux
regles de compagnie
ou de
\)artage cette quefiion fonvent agitée. Un pere en
mourant laií[e fa femme eAceinte, & ordonne par
-fun teíl:ament q1Je
ú
la femme acconche d'tm fi ls ,
elle parragera fon bien avec ce fils, de maniere que
la part du fils foit
a
ce1le de la mere comme
a
a¡,;
&
que
ú
elle aecouche d'une filie , elle
partager~
av ee
la filie de maniere que la parr de la mere foit
a
celle de la filie comme
e
a
d.
On fuppofe qu'elle ac·
couche d'un fils & d'une filie , o n demande comment
le partáge fe doit faire.
Soit
A
le bien to tal du pere
x
, y , z,
les parts du
fils, de la mere,
&
de la filie .
Il
efi évident ,
r
0
•
que
x
+y+
z
=
A;
'2.
0
•
que fuivant l'intenrion du
t.~ateur'
X
doit etre
a
y
comme
a
efi
a
b.
D one
y
==
7 ;
J
0
•
que fuivant l'intention du meme t efia-
1:eur,
!Y
do-LUltre
a{
comme
e
a
d.
D one {
=
'!..f
=
db % D
bJ~:
db z
~
•
.......-< •
onc
x
+ -
+ --
=
A .
Equatlon qur
fervir.a
a
réfo~tdre l~ probÍ~rne.
. ·Pltúie_urs anthméticiens ont écrit fur eette quef–
non qut les a fort embarraifés. La raifon de leur
<ljffic¡tlté étoit qu'ils vouloient la réfoudre de manie–
re
que les cleux parts du fils
&
de la filie fu.rrent entre
elles
c~mme
a
eíl:
a
d ,
&
qu'ourre cela la pa rr du
;(ils
un
a celle deJa mere eomme
a
eíl:
a
b,
&
<:elle
COM
de
la
mere
a
_eelle de la filie comme
e
eíl:
a
d.
Or cela
ne peut av01r lieu que quand
b
= c.
Leur difficult:
fe feroit évanoiiie s'11s avoient pris garde que
1~
c~s
a,,
fils
&
de la fill_e n:ayant été nullemenr pre–
Vll
pa r le tefiateur, 1l n a eu aucune inremion de
régler le partage entre le fils
&
la filie , c'ell uni–
quement e ntre le fils
&
la mere ou entre la filie
&
la. mere, qu'il a voulu faire un partage. Ain!i, en
fa1fant
:X
:y::
a:
b,
&y: z ::
o:
d,
on a fatisfait
á la c¡ueíl:ion fttivant l'intention du tellateur
&
¡¡
n e faut point s'embarrarrer dn rapporr qu'il doit
y
avo1r entre
x
&
t·
Une preuve que ce prétendu
rap–
port efi illufoire, c'eíl: que f1 au lieu du rappon
de
e
a
d'
on mettoit celui de
n e
a
n
d'
qui !ni ell égal
il faudroit done alors que
x
&
z,
au lieu d'etre en:
tr'enx comme
a
efi
a
d'
fu{[ent entr'eux comme
a
efi
a
n
d.
Ainfi comme
n
peut etre pris pour un
nombre quelconque, la queilion auroit une inli–
nité de folutions, ce qui feroit ridicule.
(O)
· *
COMPAGNON,
[.m.
fe dit de celui qm en
ac–
eompagne un autre, foit en voyage, foit daos un
travail, foit dans quelqu'autrc aél:ion ou eirconllan–
ce. On dit
compagnon defortune;
mais il déligne
par~
ticulierement dans les Arts, ceux qui
a
u fortir de
leur apprenti{[age travaillent ehez les maitres , foit
a
la joumée' foit
a
leurs pieces.
ll
y a encore les
com–
p agnon.s
de
Marine,
&
les
compagnons
de
Riviere:
les
premiers font les fllatelors de l'équipage ; les feconds
font ceux qui travaillent fur les ports a eharger
&
décharger les marchandifes.
*
COMPAGNONAGE,
f.
m.
eArtsmlcJ..)
e'ell
le tems qu'il faut travailler chez les maltres avant
que d'afpirer a la maltrife. Ce tems varie felon les
différens corps de métiers; il y en a
m~me
ou l'on
n'exige point de
compagnonage :
alors on peut fe pré·
f-enter au chef-d.reuvre irnmédiatement apres l'ap-.
prentiifage.
COMPAN,
f.
m.
(Comm.)
petite monnoie d'ar–
gent fabriquée, qtti a cours
a
Patane
&
dans quel–
ques autres endroits des lndes orientales. Elle vaut
argent de France neuf fous cinq deniers;
&
quel–
quefois elle bai{[e jufqu'a quatre deniers.
Y oye{
¡,.
diélionn. dzt Com.
&
de T dv.
COMPARA!SON,
f.
f.
( Philof L og. )
opérarion
de l'efprit daos laquelle nous conlidérons diverfes
idées , pour en eonnoltre les relations par rapport
a
l'étendue' aux degrés' au tems,
a
u heu ' ou aquel–
qu'autre circonfiance.
Nous comparons en portant alternativement no–
tre attention d 'une idée
¡\
J'autre' ou meme en la
li–
xant en meme tems fur plufteurs. Quand des notions
peu compofées font ur:e impreffi?n aífez fenlible,
pour attirer notre attenuon
fa~s
efior: de notre part.
la comparaifon n'eíl: pas éliffictle : mats on y trouve
de plus grandes difficulrés
a
mefure
qu'tll~s
fe
com–
pofent da vantage,
&
qu'elles font une tmpreflion
plus legere. Elles font, par exemple, communémcnt
plus aifées en Géométrie qu'en Métaphyfiqu;. . ,
Avec le fecours de cette opération
de_ ~
efpnt.
nous rapprochons les idt!es les moins familteres de
celles qui le fon t da\fantage ;
&
les
rapp~r~s
que nous
y tro uvons établi{[ent entre elles des ltatfon.s r;res–
propres a augmenter
&
a'
fortilier !a
m~moire,
l'unao
gination,
&
par
eo~me·c~>U~ 1~
refl;Xlon.
'dées ,
Q uelqnefois apres av01r diíl:tngue plulieurs 1
•
nous les coníidérons cornme ne faifant qu'une me!"e
notio n : d'aurres fois nous retranchons d'une ?otton
quelques-unes des idées qui la compofe?r
j
e
P~r~=
qu'on nomme
compoftr
&
d!compoftrfts u/tes.
moyen de ces opératio ns nous pouvons les
~ompa
rer fo us Lomes
Cortes
de rapports,
&
en fatre tous
les jours de n ouvelles .combinaifons,
.
11
n'eíl: pas aifé de dérerminer jnfqu'a que!
pom~
c.ette faculté de compar er fe rrouve dans les
bares:
ma~s