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C I
S
~A
ti,
&
les points
m
&
L
feront
~
une 'c'ou'rbe
.A
mO L,
qu'on appelle la
cij{oüie de D iodes.
P
ropriüés de la cij{oide.
ll s'enfuit de fa
généra~
tion,
1°.
que íi on
tire
les droites
K l,
p
m,
per–
.pendicnlaires a
A B,
on aura
A
p:
KB:: Y1
m:
J
H,
mais
A
m=
l H ,
&
par conféc¡uent
A r=K B;
d'oi1
il s'enfuit que
A K=pB, &p
m= I
K.
:1.
0
•
Il
s'enfuit auili que la
cij{oide
A
m
O
coupe la
demi - circonférence
A O B
en deux également au
point
O.
•
J
0
•
De plus
AK:
K I:: K I : KB;
c'efi-a-d.ire
que
A
K :
p
N::
p
N:
A p;
d'ailleurs
A
K ,
p
N: :
A
p : p
m;
done
p
N : A
p:
:
A
p:
p
m;
& par con–
féquent
A K,
p
N, A
p
&
p
m ,
font quatre lignes
en proportion continue; & l'on prouvera de la me–
me maniere que
A
p,p
m ,
A K,
&
KL
{ont
en pro–
portia n continue.
4°.
D ans la
ci(/oüie,
le cube de l'abtilreA
p
efi
égal a un folide formé du quarré de la demi-ordon–
née
P,"':
&
du complément p
B
au diametre du cer–
cle generateur.
E t par conféquent lorfque le poi ntp, tombe en
B,
&
qu'on a
p
B =o,
on a
y' = ·:
,
&
par con–
féquent
o
:
I::
al
:y';
c'eíl:-a-dire que la va leur de
y
devient infinie :
&
qu'ainíi
la cij{oide A m O L,
quoiqu'elle approche continuellement
&
de plus
pres que toute difiance donnée de la droite
B
e,
ne la rencontre cependant jamais.
5°.
Be
eíl: done l'afymptote de la
cij{oide. Voyez
ASYMPTOTE.
Les anciens faifoient ufage de la
cij{oide,
pour
trouver deux moyennes proportionnelles entre
d eux droites donnees. En effet , fuppofons qu'on
cherche par exemple deux moyennes proportion–
nelles entre demc lignes donnees égales
il
A K
&
a
p m '
il n'y a qu'a fl1ppofer la
cij{oide
tracée; puis
prenant fur l'axe
A B
une portion
=AK,
&
tirant
l'ordonnée de la
cij{oüie
=
p
m,
on trouvera les
moyennes proportionndles
p
N
&
A p. Voy.
PRo–
PORTIONNI>LLE.
On trouve dans la derniere fefrion de
l'applic~
tion de l'Algebre
a
la Glomitrie
,
par M. Guifnée,
les propriétés principales de la
cij{oide
expliquées
avec beaucoup de clarté.
M. Newton a donné dans fes
opifcules
la longueur
d'un are quelconque de la
cij{oüie.
Ce probleme fe
réfout par le calcul intégral.
(O)
CISSOTOMIES,
(.
f. plur.
eMytlt.)
fetes qu'on
célébroit en l'honneur d'Hébé , déeífe de la jeu–
nelre. Elles étoient ainíi appellées, des 'feuilles de
lierre qu'on y coupoit.
Am.
cxpl. tome
11.
p .
213.
CISTE ,
f.
m.
cijlus,
e
H ijl.
nat.
bot.)
genre de
pl!'nte a fleur en rofe. Le piíl:il fort du calice ,
&
devient dans la fuite un fruit arrond.i & terminé en
pointe. Ce fruit s'ouvre par le fommet: il efi com–
p ofé de pluíieurs capfules ,
&
il renferme des fe–
m enees ordinairement fort petites. T ournefort,
injl.
rei
/urb. Voyez
PLANTE.
e1)
CISTERCIEN$, religieux de l'ordre des Clteaux.
Voy<{.
CITEA\JX.
CISTERNA,
eGéog. )
petite ville d'Italie en Pié–
mont, fur les conlins du marquifat d'
Ail:i.
CISTOPHORE, f. m.
e
Antiq.)
c'efi ainíi c¡u'on
appelle les médailles ou plutot les monnoies an–
..ciennes, oi1l'on voit des corheilles ; ces monrioies
étoient íi communes , que la levéc des tributs fe
nommoit quelquefois
levée du cijloplwre. Antiq. expl.
CITADELLA,
eGéog.)
petire ville forte avec un
port, capitale de J'lle de Minorque, qui efi aux An–
glois.
Lon.
21.
48.
lat.
39 · .58.
C:tTADELLA, (
Géog.)
perite ville d'ltalie dans lc
ternto•re de Padoue , prcs de la Brente.
CIT ADELLE
¡ (,
f,
QA
appelle ainü dans la
For–
'IP{[I'
¡u,
-
CIT
4Sr
tt}ication;
un
l~eu
pahiculiér d'uné place, fortifié du
coté de la ville
&
de la campagoe, qui ell.principa•
lement deíl:iné
a
mettre des foldars' pour contenir
dans le devoir les habitans de la place.
Les
citadelles
ont ordinairerrient quatre ou cinq
11afiions ,
&
au plus íix; elles font préfquc toC1jours
de 1igme réguliere,
a
moins qu'elles ne foient conf,
truites fur des lieux qu.i ont peu d'efpace, ou qui
foient fortiiiés par des íituations inacceilibles , com–
me la
citadelü
de
Befan~on
: elles font placées Ütr
l'enceintede maniere qu'une partie efi dans la ville ,
& l'atltre dans la campagne.
La ville n'efi point forrifi ée du coté dé la
citadelle ,
afín que les habitans n'ayent ríen qui les mette
a
couvert de fon canon,
&
qu'elle puilre commander
par-tout dans la ville: c'efi pourquoi elle doit etre
encore fortifiée avec plus de foin; paree que íi elle
étoit plus foible, l'ennemi comrnenceroit par l'atta–
quer; & lorfqu'il en feroi t le maitre, ille feroit allíll
de la ville : au lieu qu'étant obligé de commencer
fon atraque par celle-ci , il fa ut apres fa prife faire
un fecond íiége pour s'emparer de la
citadelle.
· •
Entre la vil!
e
&
la
citaddt. ,
on lailre un grand ef–
pace vuide de maifons da{ls l'étendue de la portée
du fuG1, que l'on nomme
l'ifplnnade.
Cet e(pace fert
it
empecher qu'on ne s'approche de la
citadelle
fans
en @tre découvert.
On ne fait point de
citadelle
au milieu des vil!es;
paree qu'elles ne pourroient etre fecourues dans le3'
cas de rébellion. On en coníl:ruit quelquefois enrie•
rement hors des v illes; mais elles y font jointes par
quelques lignes ou quelque ouvrage de communi–
ca tion.
La
citadR.lle
doit etre placée dans le terrein le plus.
élevé de la ville, a
fin
qu'elle en comrnande tomeS.
les fo rtifications. On la place auili de maniere qu'-·
elle· puiífe difpofer des eaux de la ville , de forre
que l'ennemi apres s'etre emparé de la v ille, ne
puiífe les lui oter.
Pour donner une idée de la maniere dont on peut
tracer le deífein d'une
citadelle,
foient
(Planc. IV_
de Fortifica<. fig.
ó.)
les bafiions
L, E, M,
le coté
ou
b
partie de l'enceinte oi1l'on veut placer la
cita~
delle.
Ces bafiions ne feront poinr mis au trait daps
le plan, mais au crayon ; paree qu'il faudra en dé..
tntire un pour faire entrer la
citadelle
dans la place:
Soit le baíl:ion
E
qu'on fe propofe ele détruire.
On prolongera ia capitale indéfiniment vers la
campagne
&
vers la ville. On choiíira un point
D
f1tr cette capitale plus ou moins avancé vers la ville ;_
felon la poíition qu'on v oudra donnér a
la-citadelle;.
on élevera fnr ce point
D
une perpendiculaire
A B
•
fur laquelle on prendra
D A
&
D
B
chacune de
90,
toifes, alin q'avoir le coté
A B
de 18o.
Préfentement íi l'on veut que la
citadelle
(oit
un
pentagone régulier , orl cherchera par la trigono–
métrie ou autrement le rayon du pentagone, dont
le coté efi de t 8o toifes; on le trouvera de 1
5:1.-
0n prendra avec le compas ce meme nombre de
toifes fur l'échelle ; puis des points
A
&
B
pns pour
centre
&
de cet intervalle, on décrira detiXares
qui
fe couperont dans un point
e
qui íera le centre de
la
citadelle.
Du point
e
on
décrir~
un cercle du
r~yon
e
B
~
on porte(a le coté
A B
cmq fo1s fur fa C1rconféren–
ce , & l'on aura le pentagolle que doir former la
ci–
tadetle,
& c¡u'on fortifiera comme on l'a cnfeigné
dans les confiruélions de M. de Vauoan.
Voy.
l'ar–
ticlc
FORTIFICATION.
Elémens de Fortificacion,
par
M. Lcblond.
Les
citadelles
ne doivent avoir que deux portes •
!'une pour aller de la
citade!le
dans la vil!e ,
&
réci•
proquement de celle-ci daos la
citadelle
;
l'autre pour
entn::r
de
la >ampagne
daos
la
citadelle:
cette pone
Ppp