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On ne pent comparer enfemble deu¡; ch()(cs <!'une na.
ture ditférente, relles que l'efpace t,. le tems; mais uq
peut comparer le rapport des p~rries du ~oons, ~·~e c~Jui des parties de l'efpace parcouru. Le tems
p~r fa na–
tu re coule uniform¿ment, & la i',féchani¡zu íuppofe cer–
te uniformiré. Du refle , fans connol¡re le tems et¡ lui–
m~me, & fans avoir de rnefure pr~cife, non~ n~ pou–
vons repréfenter plus clairemeqt 1~ rapport d~ fes par–
ties•, que par celui des portions d'qne lig~~ c,lroire indé–
tinie . Or t'analogle qu'it v a ~nrre )e rapport des pardes
d'une telle ligne, & celui de1 parti~s de l'~fpacc parcoqru
par un corps qui fe meur d'qne m•niere quelcoqque,
peut roüjours ~rre exprimée par une équ~rion. Qq peut
done ima~iner une courbe, dont les abfciff~s reprélon–
tem les portions du tems écoul~ <!epuis te comme 0ce,
ment du mouvement, l~s 0rdonnées correfpondar¡¡es dé–
ligoant les efpaces parcqurus durant ces por¡lons da tems;
J'équatión de cette courbe ~xprhl!era non 1~ npport de>
rems aux e[paces, m~is íi oq peur parl~r ainfi, 1~ r'IP–
port du rapport que l~s parties d~ tems Qn¡ ~ leqr uniré,
:l celui que les p9rtie~ de l'efJ.>age p~rcaqru onr a ''~ leur.
Car l'équarlon d'qne courbe peur ~tre oo 0 (¡dér6~ ou
comme expriu¡af1t 1~ rappor¡ des ordot]nées aux aqfcif~
fes , ou comrne l'~quatioo entr.e le rap.por¡ que les or–
donnécs oor a leur uniré' "" 1~ rapporr qu~ les ~qfoiífcs.
correfpondanr~s oor a la leur. .
Il ell done évjd~nt que pa.r- \'applica¡iot:J f-euledela Géo–
métrie & d" C@lcul , on p~ur, fans le fecour~ d.'aqcun
autre principe, rrouver les propriétés généralc~ du mou–
vemenr, varié fuivgnt un~ loi quelcot1que . IVl~is cotT(–
ment arrive·t•il que le mouvemen¡ d1qn corps fui ve ¡elle
ou re !le loi p~rri,uli~re ?- C'eft fur quoi la Géom(lrrie
feule ne peut rien nous apprendre; ¡l¡ c'efl ~uffi ce qn'nt\
peut regard~r cororoe le prernier problemc; qui appa,rrien~
ne immédia¡ernen.r a la Me'fiuniq:u.
On voir d1!bord for¡-clairemenr qu'ut\ ~o.¡ps ne peut
fe -donner le mouvem~n! ~ lui m.~me , U n~; peu¡ do11c
~rre tiré dq repos. qutl par l'aálion de quelqul' caule étran~
gere. l\1ais ~o.¡¡¡ioue,t-il ~ fe mouvoir de m~me, ou
a-r-il befai!l pou~ fe mo.uyoir dtl 1'-aétion répérdo; de la.
caufe? Quel que parri qu'on pOr prendre 1~-deffus, il fera
roujou¡s \OCanteflabltl qlle l do mouvement 6tant
une fois. ('9ppof~e f~ns '\UCune a.utre hyf>Othefe par;i:cu–
Jiere, 1~ loi la p(us lim.¡>le qu'un m_objle puiífe obf~rver
daos fon rnouvem"n~. Qft la lo} d'un_i(brinir~, & q'e~
par confclquent celle qu'·il doir fqivr~ ,
Le mot~v~meo¡ el\ don.c uniforme fa narure;j'<~voue.
que les. preuv~s qu'on a données jufqu'·ii.-préfent de ce
prinGip~ , n.e fo!)t· peu.r-{rre pas forr-~onvaincanres. On
verr~ ~ I'Mtic(e fol\({E D'(NJ¡_RTIE, les.d.ifficulrés qu'on.
peu¡ J op.Rofer t & le chemin que j'·ai )l.tis pour é~irer
d~ t~'eng~ger ~ les. r~foudre ., V me fem que cene loi
d untfontt~~ effent(ell~ au mo.uvernent confi.dére en lui-.
m~m~, fourt;~it une des melllu~es raifons fur lefquelles la
mefure du rem.s. par le mo.l\ ~~t"~J,ent uniform.e, puiífe erre
appuytie . t. U.Nl.FORME . · ·
L~ farce d'inerri~, c'efl-~-d.ire la propriété qu;<Jnt les.
corps. d~ perfé.vére.r daos leur éra.t de repos o~d~ mou–
vement,, é1an.r fois ~rabl ie., il efl <;lair qu le mou–
-vemell! qui a befoio d'une caufe pou~ con) ,encer au–
moins. ~ ex(fler '· ne f~uroit non plus. ~ire ac<'él'éré ou r~tardé
qu.~ par . caufe érrangere . Or qu_elles 'fonr les,
cauCes. ca¡?Jlble,s de .produire ou de changec le mouve–
ment d~n.s le~ corps ? l'{ous n.'en connoiO'on~j.ufqu'>3 pré-"
fent que de deu,x forres; les un~s fe manifeflent a nous
en n:1eme tems que l'efi'er qu'·elles produjfenr, ou plu–
tt'H 4on.r elles. font, l'occalion : ce font, .:;elles qui onr leur
d.ao.s l'aélion, fen.fible & matuCll le des corps,, ré-,
fulrant.t;, de;; leur impénérrabilité'; elles fe réduifonr a l'im–
\ ~ a. qu,elqu,es 'aurres aaions, d{rivées d.e celles.-
1:1 :. t.O,Uies. ~es autres cau(cs ne fé fo~L conno1rre que par
leu.r ~@.r '· & nous, en ignprons, ennertlm~nr. la nature :
telle efl la ca,uft; qui'fair io¡nber le,s c;orps_pefans vers le
cenb~re; d1~a re! re;,,<;,elle. qui cetieilt, les, plan~res. da¡¡s .leurs,
or 1tes, \.;J &.
No¡1s. xerrons bien,-t6¡ commen,r on petlt détermine~
les ef(ers. de l,'in¡pu)!ion. & des caufes qui peuvent~ s'y,
rapRon er :. en.. tenir ici ~. ce_ll_es, dF. la fecp¡tde,
efpe'e·'· il. (ll clair. que lorfqn'il efl, <¡,U~~jpn, de_s, e.!f.etr
~ pa.~ d,e telles. cau(es., ces effets,'dp¡venr to9jo9rs,
~tre d.oQpés. ind,ép<;_qdap1¡nenr de la, co.(ln.piffance.d~ . la.
cal\fe ,, puifqu:ils ne peuvenr. en. ér~.e dé_Quits; fur. quoL
'UOJ(Z ACCELtRAT· R!CE. .,
N;ou.s n'av,ons · fair 'mentiqn jufq.u.'-1, pr,6fenr, que du ,
cha.\lll~!)'l~nt. P.rodujt.¡ . la v!reJf,e du mpbile par les.
cau~A~ '<"Pab)es.dialt~ , fofl ,ent: &.!)pUS n'avons.
poi~/( ~~~ore cherché ce. qui, doir arr.tver, li: la, caufe mo–
trtce: t_e_nq: a. rn?uvojr_le. c;orps. d~.n~. 11ne 'dir~;é;t.ion. difi'~-<
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rente ~é celle qu'il a déja. Tour ce que nous apprend
dans. ce cas le principe de lo force cj'inertie, c'eft <¡ue le
mqbtle ne peut rendre qu'a décrire tJne ligoe dro;te, &
~ la déerlre uniformémenr: m1is celo ne fait connoirre
ni fa vire!fe, ni fa direérion. O o ett done obligé d'avoir
recours l un feeood p.rincipe, c'eft celui qu'on ap¡>elle
/a !d>llpo/ition du mouv..mmr, & par lequcl on dt!rer~
nltne le mouvemenr un•.que d'un corps qui tend 3 fe
mouvoir lbivant ditféren~es direélions a la fois avec des
v?reffes dono~s . f/qyc:G CoMPOSITION nu M o u v E•
~~~N T .
· Comrne le rnoqvement d'un corps qui ch1nge de di–
te~ioq, peqr érr~ regard\! cotnme compofé du mouve•
tnef1t qu'il avait d'ab rd 1 & d'un nouveau mouvement
qu'il a re\)u, de mérne le mouvement que le corps avoit
d1~f1ord p,eqr ~rre regar4~ cotnrne compofé do nouve111
mo11vetneor qq'i! ª prls, & ci'un autre qu'il a perdu.
De,)~ i\ s'en(\¡ir qu~ ks lois du mouvemenr chaugé par
quelque~ o.!)ll~cl~s qua ce puiffe ~rre, dépendcnr un <que–
!l]enr de~ Jois dq mouvemeot, dérruit por ces me mes
obflacles . Qa.r il. efl évident qu'il fuffit de décompofe'
le mouv~mem qu'avoít le corps av~nt la rencontre de
l'obfloole, en deux autres mouvemens, rels que l'obfla·
ele ne nuife ~!'un, & qu'il anéantiffe l'autre. Par–
¡¡,, Ql' peut· n.on.ofC<ulemenr d~montr~r les lois du mout
vement ch~11gé p¡~,r des obrlacles mfurmontables , les
feule< qu'on, air rro,l\vées jufqu'i préfem par cerre mé–
on peut et\~.O.('i dérerminer daos qnel <;as le,mou·
vemenr eft dC:rroi~ PN ~~s men1es obf\~cles. f\ 1ég_ard
des lois du mou~em.~t¡ qMrw~ par des. O.bfla.cle~ ql\t ne
font pas infurmootabJes. ~n t;ux.' tJ:!.Gmes., il ~!l cl~tr pa.r la
fn~lll.C raifon, qu'eo gén,~ra_~ ~t tle fau.t poÍO\ ci.é\Crtl)ÍI,l(}C
ces lois , qu'apres avoir bjeo, c_o.~.fl.a.r~ <;~l_l,es. d~ J."~q'!.tlh
bre . V oy•z E'Qu 1 L 1 B R lf;· . ,
~e princlpe de l'équ,ilib¡e, J:OJI¡l~ a, ceu~:. de 1.~. fop~
d'lnertie & du mou,vement , n.ous. ~o¡ <j<J¡¡o
a 11 folutioo de tous les problemes o~. l'on ~o.nlidae: le
mouvement d'un corps, en ratl! q_u.'il. pe,ut ~r~e.aJt.éré< ~ar
un obflacle impénétrable & mobtle, e efl-a.-dtre ep, g,.é–
néra,l pa~. un au_tre corps aqui il doir oéceffili~em,en_t coq¡.–
muni'qucr du mouverl\enr pour con(erver a.u moms une
p.mie du Íleo . D.e. ces. es combin~.s '· ou. peur dotl~
aifémenr déd,nirc les lois du. m_ouvem.en.r . c;orps q\1.1
re choq.uent d'une maniere quelco.nqu_e, ou. qui fe ri~em
par le moyen de quelque .corp• inrerp_ofé eot.r'e~.~;x, _&
auonel ils font. atrachés : lots aum. c~rratnes & de vémé
~n.lli nécefr.1j~e, que cell,es du. m_ouvem.enr des corps al–
téré par des opfl<H;I~s. ip.Ctt,n\lon.rables, p.uifque les un~s,
& les aurres fe dé\errriinenr p.,ar les. m.~.tJ , O),érJwd.~s..
· Si les príncipes de. l:i. force. d'inerrie '· d.u. tJ ,v~m.enJ
rompo(é, & de 1'-équilibre, fonr eri:en¡ielle•nent. d't(~t:ens
)'un de l'amre comme 011 OC peut S'~mP.~Cher d'en COil–
venjr; & íi, d'~n ~)l.tre córé, ces _r-rojs ~.rín.~ipes.fuffi,fent
t la. ll!l>fcha~iq",', c'efl avoir rédl\11. cerre. fc~enc~ au plus.
perir, nombre de. príncipes poffib,les_, que d avotr érabJl
for ces rrois príncipes toures les. loiS du mou'vemenr des.
corps dans des circonfta.nct;s ~uelconques,_ com_m!! j'a{
t!ché de. le. fai~e daos mp.n, trau ~•.
A l'égard. d-es dém.,on,fl<arions de ces. prinpip<¡s, er¡_eu~mE.mes le P.)an que. l'on doir
fui~re. pour lxur dof!ner
~oiue. 1~ clarlé, & 1'1, (i¡npliciré dop~ ell¡:,t for.r fnr~epth
bies a été de. les déduire roujours de la con(Jdérarion
feul~ du ' mouv¡:menr' envifagé de la m¡¡niere la, plus lim:
pie '& la plus. e-laire. 'Tour ce qne.n.ous xoy..on: bien d,i–
flinélemenr dans le mouvetl\ent d'un. corps, c:eft. qu ti
p~r,co . u,n. cerrain efpace, & qu:n_ emplóis:_ .un, cen,ain
tems 3-, l~. parcourir. C'efl, done de cerre feu)e·tdfequ on
doit. rirer !OtlS les. prin¡::ip~s. de la M._l~hanj9ue, quand
on veut..les démonrrer d"'tnc moniere nctre & précif~;
en · éonféquence ·de ·<;eue, ré·R~xion, le philofophe.. doit
ponr ainq. dire, dét!)urne~ la, vOe, de drffu~ les. caufes
motri.ces, pour n:en.vifager uniquem,en,r que, 1!!: mo~ve­
menr qU:elles pr,odJl¡tenr; il doir crire les
forces in~~rell!es au m?uvem~m, ~tres. obJ~:urs.
& méraphv.íiqu~s, qui ne-fonr capab)es qu,_de répandre
les ténebres fur un~ fcie,n¡::e. cla¡re, par, elle~~é,me,. Voy.,
FoRCE. ·
·· Les ancien~. comme. nous l'ayo¡ll. déjii, infi.¡tué plus
haut, d'apres . i\11., N.eWton, n'ont. culriv~..la. M f chan!·
•'!'" que par r¡¡¡iport- a, la. flarrque ;_&; Rarmt , eux. _Archl–
medl'.s'efl diftingué- fur ce · fu jet, par fes. denx. trau~s de
·~ .eqt~iponder.rntibuJ; &c.. il'ciJe,;&iblll, ht~JniJo.. )l é_rol! ré•.
forvé·, aux moderne~ non-feutemenr d'ajo~aer aux. dé•.
éou vertes des ancien;' to'uc'ham; la flatiq~e;_ v~)'!Z·. STA·
l'IQUE. mais encor.:.do C(éer Úne . fcienée. nou,velle fous
1~. r¡'rri:de . Mlch~~;/¡ 11, propre.men_t.dir~., o? .d.!> la (cience,
des, & mpuv,ement. Ot~ ~o·~ a Stevul_, mat)lé1'!1-a'
tjcjen; <l_u, ~rjn.c.e d~Orang~ •.,le. pnn.ctpe, de la cow~.o~~~~ri,