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MEC

S i l'on fuppóíe maintenant deux

púitfa:.c~ appliqu~es

ltux deux eurémités du levier & qui fatfent rouc-a -la–

(ois

éffort pour faire tourner fes

brs~

dans un _íens cp•_•·

traire !' un

l'autre, & que ces putfEtuces fo:ent rect–

proquement proportionnelles

leur diClance de l'appui.

eíl évident que le mo ment on effort de

l'une pour

faire tou rner le levier en un fens, [era précifément égal

au moment de l'autre pour le faire roumer en feos con–

tt'aire .

o'y aura dont pas pi

de raifons, pour que

té

levi~r

touroe daos un fens que daos le fens oppofe .

reClera done nécefTairemeht

et'1

repos, &

y aura équi–

libre entre les deux puiffances : c'efl ce qu'on voit tous

les jours, lorfqu'on pefe un poids avec une wmaine.

cíl

aifé de coneevoir par ce que nous venons de dire, com–

rnent un poids d'Uue Jivre peut for cette machine faire

~q •.Jilibre

avec un poids de m ille Jivres

davantage.

C'eCl par cette raifon qu'Archimede ue demandoir

qu'un p<>int

6xe

hors de la terre, poor !'entever . Car ,

en faifant de co point fixe l'appui d'un lev ier, & mettant

!1l

terre

l'eXtrémité d'un des bras de ce lev ier , il elt

élair qu'eo alongeaot l'autre bras.

parv iendroir a mou–

voir le globe terrefire avec une force auí!i petite qu'on

-voudroit. Mais on feot bien que cette propolitioo d' Ar–

eHimede n'eCl vráie que daos la fpécu lation; puifqu'ou

ne trouvera jamais ni le point fi xe qu'tl dcmaodoit, ni

un levíer de la longueur oécelfaire pour mouvoir le glo–

líe terrcíl re .

eCl clair encore pgr-13 qne la force de la puítfance

n'eCl point du-tout aug mentée par la machíne,

m~is

que

l'application de l'ínílrumellt diminue la vitel)e dt¡ poids

dans ron élevation ou daos fa

traaion . par rapport

celle de

la puitfance

d~ns

fon

ion; tje forre qu'on

v ient

bout de r"ndre le IJlOment d'uoe perite puil[an–

é~al ,

méme fupéricur

celui d'un gros poids, &

que par-la

011

parvient a

f~ire

enlever ou tratner- le gros

pntds par la petice

pui¡Tao~e ,

Si, par exemple, ¡me puif–

fa nce

ell

capable

d'~Qiever

poids d'une livre, en lui

doonant dans Con élé vario n

011

certain degrft de .vttef–

fe,

0 11

ne fera jany.tis par le fetnurs de quelque machine

q ue ce puifTe

l!tre que cette m€me fo rce puiffe eolever

u n poids de dcux Jívres, et)

lui donnant dans fon élé–

varion

la ml!me viteffe dont nous venons de parler.

M ais on viendra factlemet¡t it-])om de fairc .entever

puillance le poids de deux livres, a vec une v,itefTe deux

fois moindre , o u, ti

cut, un poids de dix m ille

livres, avec une vltelle dix

tnille fois moindre.

Plulieurs 2uteurs ont tenté d'appliquer les príncipes

de la

.111cha>?itl"'

au corps humain;

e(l

.cepenJaot

bon d'obfer ver que ¡:appl ieation des

príncipe~

de la

M l –

ehd>Ú'fli<

a cet objet ne fe doit faire qu':tvec

~t¡e

extre–

m e pr.écaution. Cette machine efl

li c

ompl

iquéc

que

l'on rifqoe fouven t de tomber da hs bien d.es erreurs • .en

voul~.nt

¡:létermioer les forces

q~¡i

la font • &ir; ; paree

que nom ne connoiiTons que rres-irhparfaitement la n(u–

a urf'

natur.~

des différeiues par.ties que

cé~

.forées

doiveot ma uvoír . Plufieurs

m~decins

& phyliciens, [ur–

tour pamii les .l}nglois , fon t tombés "daos l'inconvéríie?t

dont je parle' ici . ·

on t prétendu dqnner , par exem–

ple

)e? lqís do mou vement du

f~og ,

de fon aa ion

fu r les. yailfcaux;

ils "r¡'ont pás prii garde, que pour

féufjji dáns ype telle recherche, il feroit IJécef[aire de

conno1tre auparavaftt one · jnfi nité de choO,s qui nous

f otir éachées, comme la figuré des vaitreaux , )eur "é la–

fl icitt,"lé ndmbre, la force

difpofitioo de leu¡s vál–

vules;

degré de chaleur &

·de

tet:tactté du fan"g. '

les

rnrces motrices qoi le pouf!et)t.

& t :

f:ocore, quand

chacune de ' ces chofes feroit parfaitemeot connue,

grande

qn~ntité

d'é)émeos qui entreroiént -daos une pa–

feille )héorie , nous co'nduiroit vr•ifremblab(ement

des

calculs' impraticables ,

Voyr::

LE Drscou

R's

·l'RÉLIMI·

NAIR E.

•

•• •

QuE, (

M qthllli.)

etl eneore d'ufage en

Mathémati\:¡ues , pour 'marquer une conílruaion ou· fo–

l ution de quelque probleme qui n'eCl poinc gé'qmétri que,

c'eCl-a-d>re dont on ne peut venir a-J;out par des defcH–

Etio'ns" de 'courbes géomét"riques . T elles

font ' les cotí–

ilruaions ' qui dépendenr de la quadnúure ·du "cercle.

fToye'z

CqN~TRU$!TION·,

Q uADRATURE,

& c.

Voyez

áuffi G ÉoMETRIQUE.

Arei

,;lehani'liui.

Voyn

RT.

Cor<rbe

"!échani'lue,

tertn e que D efcdrtes

m is en

nfage pqur marquer ·u!"'e _cpurbe. qui ne

peu~

pdS

~"'<

exprimée par une équapon

~~~~brtque .

Ces courbes fotlt

par-la oppofées aoi

' courbe~

algébriques ou géométri -

ques .

.Voyez'

COUR11E . : - · ·

M . L eibnin. '&

quelque~

autres

les appellent

franf–

lmdantts

au lieu- de

mkbaniqMs,

& ils ne convienneot

p2s avec Dcfcancs qu'il faille

tes

e~clure

de la Géo-

métJic .

MEC

Le cercle, les feaions coniques,

font des cour–

bes géométriques, paree que la rdation de leurs abtides

l<urs

ordoon~es

efl cxprirnée en

termes 6ois . M ai•

la cydo"lde, la fpirale,

une in

oiré d'autres fom des

courbes

mlrbanit¡ues,

paree qu'on ne peu t avoir la

rc:-–

larion de leurs • bfides

leurs

ordoon~es

que par des

~quatioliS

différentidles, c'eCl-:l-dire , qut contiennent des

quantités infiuimcnt ;>etites .

Voyu.

D1 FFERENTtELLE,

FLUXJON , TAliGENTE, EXPONENTlELLE ,

&<.

(o)

L es vt!rirés f<>nd3mentales de la

/.Jillebani'ftt< ,

en tant

qu'dle traite des lois du mouvem<nt,

de l'équilíbre

des corps, mérirent d'etre approfondies avec foin . ll

femble qu'oo n'a pas été

jufqu':i-pr~fent

fon-atteotit" ni

a réduire les príncipes de cette fcieoce au plus petit no:n–

bre ni

¡¡

leur donner route la clarté qu'on pouvoit

de–

fi rer; au fTi

la pltlpart de ces príncipes, ou obfcu rs par

eui- mcmes , ou énoncés

démontrés d'unc:

mantere

obfcure, oot-ils du noé lieu

plulieurs queílions épineu–

fes . En général o n a été plus occupé jufqu'i préfent

au~menter

l'édifice, qu'a en écla'rer l'cntrée,

on a

penftS principalement

l'élever, fans donncr

fes fon,

demens toutc la foliditc!

convcnable.

nous parolt qu'eo applanifrant l'abord de cettc (cien–

ce, on en reculeroit en

mi!

me tems les

limites, c'ell-

3-dire qu'o n peur faire voir tout-a -la-fois

t'inutilité

de'

plufieurs prioeipes employés

j uf~u'ii-préfent

par les M é–

chaniciens,& l'avancage qu'on peut tirer de la combinaifon

des autres, pour le progres de cette fcíeu ce

en un mot,

qu'en réduifan t les príncipes on les

~tendra .

En effet, plus

ils feront

petit nombre, plus ils doi veot avoir d'éten–

due, puifque l'objet d'uote fcience étant néeelfairemenc dé–

termit¡é ' les príncipes en do'vent etre d'alltant plus fé–

coods , qu'ils (out moins nombreux. Pour faire conooltre

au l,eaeur les moyens

p~r

lefquels o n peut efpérer de rem–

plir les vOes que no us propofoos, il ne Cera peut-etre pas

inutjle d'entrer ici dans uo examen raifooné

la fcieoce

donr

s'agit .

.L e mou• ement

fes propriétés

g~nérales

font

premier &

le principal objet de l.a

"?ltha"i'fru ;

cctte

fcience foppofe "J'exiíleoce du mou vement,

nous

f\lppoferons

at,~!li

C5HJ:lme avonée

reconoue de tous les

Phyticie?~.

1}.

l'égard de la nature du IJ:l<>UYet))ent, les

P~t lofi,p~es

font au

,con¡r_;~ife

fon

p~rtgé$

.la-delfus .

R íen n'efl plus naturel,

_l'av01¡c , que de

con~evoir

le mouvemem comme l'application fuccefTive du m'>bi–

!e aur diiférentes parties de l'efpace Ít:tdéij oi

q~e

ous

m¡agino ns cornme

lieu des cqrp<; mals cetre id(e !i.tp·

po(e t¡n

efp~ce

dQm

les parties fojen,r

pc!oé~rables ~

•

mobile~;

or perfo noe n'ign<;>re que les

ca,t~liens

feae·

la vér ité fort-affoiblie auj o>urd'hui) ne

recoonoifren~

point

d'efpace

diQiogu~

des corps, & .qu'its'

reg~rdenr

l'c!tet:tdue

la matiere comme une me me chofe .

fam eonvenir

qu'en

par,wu

d'un pareil princip,e, le mouvemem fe.roit lm

chofe

plus diffioile

coneevoir,

~u'uc¡

cartéficn

auroit peut-o!'tre beaucoup

plílt~t

fair d'en

t¡ie~

)'eKinen·

.ce, que de

~herchcr

ilélinir la nature . Au refle,

q~¡é!lq,ue

abfurde que nous paroiae l'opiQion de ees philo–

fop.hes, & quelqt¡e pea de clarté

de préciijon qu'il

ait d?ns les prit¡cipes ll)étaphy fiq ues fur tefquels ils s'ef–

forcent de l'appuyer, nous n'eotreprendrons point de la

refuter ici:

no~s

nous coQtenterons de remarq uer que

pour

~ voir

une .idée claire du m uvement, nn ne peut

fe diípeofer de diClin¡;uer an-moins par l'efprit deux

fc>r•

tes dlétendt¡e; !'une qui foit

rcgardée comme

impén~trable ,

q~¡i

conClitue ce quloo a¡>;¡elle proprement

corp1;

l'autr"e, qui

état:~t

coó lidérée limplement comme

é reodue, filQS

e~~miner ~

el le e(l pc!néqal¡le o

non, foit

la mefure de la diflance d'un corps a

t!IJ

aurre,

dont

les parties envir-dgées CQ!J)ll)C

fix e

immobiles, puif-'

fent (ervir

j uger du repqs ou du mouvement des corps.

nous fera done toujqurs permis de €Oncevoir uo efpa–

ce il)dé fini comme le lieu des cqrps

foit réel, foit fup•

poíé,

de rcgar,der le

~óu

ven ent comme le trafport

du mobile d'uo lteu dans un au1re.

Lá

confidération du mouvement entre quelquefois daos

les' teclierches de la G éoinétric pure; c'eCl siitti qu'on

imagine fou vent les ligne; droice$ <lu courbes engendrées

par le mouvemeot continu d' t¡n poinr ,

les furfaces par

le mouyemenl d'une ligne ,

les folides enfi n par celui

d'une fu rface .

Mai~

entre la

JIU, ha"i'l'"

& la

Géométrie cette 'différenae·, non-feulement que dens cel–

le-d la' génératioo des ' fi gures par le mouven'lem eCl pour

anli

dlr~· ar~itr~ire ~

de pure élégance , mais encore

qu~

la Géol]létrte ne conlidere

d~ps

le moovemeot que l'efoa–

ce patcouru,

u Jiéu que

d~os

M lchaniq11e

égml.

de plus ao tems qat le mobile elflploie

parcourir cet

~fpace.