1000000041

MEC

M. Newton

d~ns

prlface de fa PrinciptJ,

remar·

~uc

qu'on doit

dinio~uer

deux forres

mlcbaniqua,

!'une protiq ue, l'autre rationelle on

fp~culative ,

qui pro–

cede daos fes opérations par des Mmon tlrations exaétes;

ml chaniq¡u

pratique renferme tous

les am

m~nuels

<¡ni lui

o nt

donné i<ur no¡n . Mais comme les ortiiles

les ouvriers ont coutumc d'opérer avec peLt d'es3éli–

tnde, on a di11ingné

Mlchaniq11e

de la Géométrie, en

rapportant tout ce qui efl exa:.l

b G éomérric

qui l'etl moins

M lcbunique.

Ainli cer ill u11re aLt.

teur remarque que les dcfcriptions des ligoes

des figu–

res dans la Géométrie, appartiennent aola

l'ñéchanir¡uc,

que l'objet véritable de la Géométrie el1 feulem en t

d'cn démontrer les propriétés, apresen avolr fuppofé la

defcriptioo . Par cooféquent,

~joute

· t-

il ,

la GéorlJé–

rric efl foodée fu r des pratiques

mlcbanir¡•uJ ,

elle

n'ell autre chofe que cette pratique de

MlchaNÍf(ll(

uoiverfelle , qui explique

qui Mmootre l'art de me–

furer exaétement . M ais commo la pltlpart des arts ma·

nuels oot pa ur objet le mouvement des carps, on a ap–

pliqué

nom de

Glomltrie

a la P4rtie

4UÍ

a l'é'teodue

pour objet,

le nom de

M lchaniqtte

celle qui con–

fi dere le mou vement. La

mlchanique

rationelle , prifl: rn

ce dernier fens ,

cfl

la ícience des mou vemens qui

r~fultent de quelque force que ce puiffe

~tre,

des for–

ces néceffaires pour produire quelquc mouvement que

ce foit.

N <wton ajoure

qu~

les anciens n'ont guere

confideré cette fcience que dans les puitht1ces qui ont

rappon aux arts manuels,

f~avoir

le levicr ,,la prmlie

&c.

qu'ils n'om prefque

confider~

la pcfanteur que com–

me une puirrance appliquée au poids que l'on veut mou–

voir par le moyen d'une ma: hinc. L 'ouvrage de ce

c~lebre philofophe, imitulé

P rincipeJ mathdmati'{l(<I dr la

hilofophie nnturelle,

cll le premier

on air

tr~ité

il1lchalllf(U<

fous une

autr~

face

avec quelque étendue,

en conlidérant les lais de la pefameur , du ..mouvemcnr,

des forces centrales

cetnrifuge<,

réftl1ance des

fl uidcs ,

&c.

Au rel\e comme la

méchanique

tationcllo

tire beaucoup de ft cours de la Gémn6rrie , la Géomé –

trie en tire aoffi quelquefois de la

M l chn>;iqt¡e ,

l'on

peut par fon moyco abréger fouvent la f<>l mion de cer–

tains problcmes . Par exemple ,

M .

.Beroouil li a fair voir

que la cau rbe que forme une chalne, 6xéc fur un plan

vertical par fes deux extrémités, efi celle qui forme la

plos grande íurface coorbe, en tournanr

tour de fan

a¡e ; paree que c'el1 celle dottt le centre de gravité' eft

le plus bas.

1/oyez

dans les

M óm . áe l'acad.

Scien.

17!4· le mémoire de M. Varignon intitulé,

Rl¡l•–

xionJ f ur

r..

¡age f(Ut

/a mé

ch3nique

pmt avoir

Géa.–

mlsrie .

Vo~~z

au ffi

CH.At

NETl'E.

M ÉCHANIQUE' adj. fignifie

qui a rapport

MI~

&banique,

ou qui fe regle par la nature

les lais

dt~

mouvemenr.

1/oyrz

OU VEM ENT.

N ous difons dans ce feo s ,

puijfanceJ méchani'{UeJ , pro·

p riltéJ

off(étious méchaniques, principn

V1lchanir¡_1us.

L es

affeEtionJ mlchaniqueJ

fo nt les propriétés de la

matiere qui réfultem de fa t.ignre ,

Con volume

fon mou vemeot aéluel.

(/oyez

M AHERE

11\

CaR J'S.

L es

caufeJ méchaniquoJ

font cellcs qui ont de rellcs

afteétioos pou r fo ndement ,

1/oyn

CA u E.

Solr•IÍoHJ mlchanir¡ueJ,

ce font celles qui n'emploieo!

que les

mes príncipes.

1/oyn

SoLUTION.

P hilofophie m échanir¡ue,

c'el1

rnéme qu'on appel–

loit antrefois

<9rpr~fculaire,

c'e(l-a-dire celle qui ex pli–

que les phénomenes de la natpre ,

les aélions des fub –

!lances corporelles par les pnu.:ipes

mlehanÍ'flltJ,

f~a

voir le mouvement, la pefameur, la figure,

l'arrange–

ment, la olifpofition, la grandcnr ou la petiteffe des par –

ties qui compofent les corps natll rels .

1/oyez

CaRPUS–

CULE

CORPUSCULAIRE , ATl'RACTtON, GRAVI–

T É,

&c.

O n doonoir autrefois le nom de

c•rpufcu lail'e

philofophie d'Epicure,

caufe des

tomes dont ce phi·

lofophe prétendoit que tout étoit formé. Aujou rd'hui les

N ewtoniens le donnent par une efpece de dérillon

philofophie cartéfienne, qui prétend expliquer tout par

mati~re

fu btile ,

par des tluicles inconnus ,

l'aélion

defquels elle amibue tous les phénomenes de la natllre .

P uif!ances mlchanir¡un,

appellées plus propremeot

forces mouvantes, foot les

fi x

machines fi mplcs auxquel–

les tomes les autres, quelque compofées qu'el les foient,

peuvcm fo réduire, ou de l'affemotage defquelles toutes

les

autres íonr compofées ,

1/qyez

PUISSANCE

MA•

CUINE.

L es

puijfancn mlchanÍf(UN

font le levier, le trenile,

la pnulie, le plan mcliné , le coin,

la vi¡.

Voyez

les

articlcs qui leur rom propres,

~..1.!-AN(:E,

L t;VIER,

&c.

peut cepeodant les réduire

une Ceule, favoir le le·

'Tome X.

MEC

179

~ler, ~

on en exeepte le plan incliné qui ne s'y réduit' pas

feqt:blemenr. M. Varignon a ajouté

ces fix m3chi–

nes fi n¡ples, la

machinc f uniculaire ,

ou les poids

íuf–

pendus par .des cordes,

tirés par plufieurs puiffances .

Le prtoctpe dom ces machines dépendent el1

m~me pour toutes,

peut s'expliquer de la maniere fui•

vame.

q~aotité ~~ ~ou_vemen~

d'uo corps, eíl le produit

de fa vtterre,

ell-a-~1re

e[pace qo'il parcourt dans

tlll

tcms donué' par fa. marre ; il

s'~nfuit

de-la que deux

corps inágaux auront des qltantirés de mouvemem

ég~les,

les

l i~ ne•

qt¡'ils parconrent en

m~ me

tems font

réciproq uement proportionnelles

leurs msffes

c'e11-a–

dire

l'efpace que par::ourt le plus grand, dan; une fe–

conde par exemple, eíl

l'efpace que parcourr le plus

petit daos la

eme rccoude. comme le plus petit curps

el1

plus grand. Ainli, Íttppofons deux corps attachés

/aux exrrémités d'une balance ou

d'~n

levier , Ji ces corps

ou leurs •naifes , fottt en rJÍÍon récipr<>que de leu rs di-

11ances de l'appui, ils fcront auffi en raiíon réciproque

des

li~oes

ou aras. de cercle qn'ils parcoureroient en

m~me

tems, fi

l'on faifoit tourner. le levier fur fon appui;

par confóq uent ils auroient alors des

qu~ntités

mou ,·ement égales , on , comme s'expriment la phi.pan

des auteurs , des momens égaux.

Par exemple, li le corps

11 (PI.

mech. fig.

4· e11 tri.

pie dn corps

que dans cette f<tppofition oo atta–

t;he les deux corps aux deux cxtrémités d'un

levi~r

A 8,

dont l'ap?UÍ

foit placó en

fa~O!J

que la di llanee

foit

triple de la dil1ance

Ae,

s'enfuivra de-la

qu'on ne

pou rr~

faire touroer le levier fans que

l'ef?ac~

B E ,

parcouru par le corps fitué

8 Ce

trouve triple de

l'dpace

A D

parcouru en mEme tems par le corps éle–

vé en

ti,

c'eíl·A-dire, fans que la vlteffe de

ne de–

vieo(\e triple do cellQ de

11,

011

en fin fans que les vt–

teffes des denx corps daos ae mouvement [oient réci–

proques

leurs marres. Ainfi les quantités de mauve–

menr des deu: corps feront égalcs;

comme ils ten–

dent

produiro des rnouvemcns contraires dans

te–

vier, le mouvemcm du levier deviendra par cctte raifon

abfolu ment impoffi ble dans lo cas dom nous parlons ;

c'e0-3 ·dire qu'il y aura éqllilibre entre

les deqx

corp1.

Va¡'n

EQU ILIBRE , L Ev rER

MouvntENT .

De-la ce f.uncux probleme d' .'\ rchimede ,

datiJ v iri–

huJ , datu>n pondru mo'oere.

En effet , puifque la dil1•n–

peut t'otre aacrue

l'infi ni, la puiffance ou le

rnomem de

A ,

peut dono au

!Ti

~trc

fuppofé auffi grand

qu'on voudra par rapport

celui de

fans empecher

la poffi bilité de l'équilibre. Or qqand une fois oo aura

troové le point ou doit t!rre placé le corps

pour fai–

re équilibre au corps

n'aura qu'a reculer un peu

le corps

alors ce corps

quelque petit qu'il foit ,

obligrra le corps

mouvoir .

Voyez

MaMENT.

Ainfi toutes les

mlchaniqucJ

peuvent fe réduire

~\t

pro,

~~~me

fuivaot,

f..!n corp1

avec fa vite{[e

1111

ttutre corps

lt•nt

donnb ,

trouver la vlteffe qu'il faut donner

B ,

pour qm

!eJ

¡}eux corp1 aieut

momen<

lg~11x,

Pour

réfoudre ce problt!me , on remarquera q\lc puirque

momenr d'un corps el1 égal au produit de fa

v1teff~,

par

quantité de matiero qu'i l conrient, il n'y a doné

qu'~

faire cette proporrion,

B : 4 ::

un quarrieme ter–

me,

fer~

la v1reffe cherchée qu'il faudra dooncr

u corps

]J,

pour que fon momont foit égal

cclui de

.11 •

•

'\uffi olans quelques machines que ce foit, fi

l'on

fait en forre que la puilfance

u la force, ne puiffc agir

fm la réfil1a nce ou le poids, ou les vaincre aéluellement

fans que dans eme atliou les vlteffes de la puiflance

du poids foient réciproques

leur marre , alors le mOU•

vemenr dcviendra abfolument

impoffible . La force de,

la puiffance ne pourra vaiocre la réft11ance du ?Oids, &;

ne devra pas nor1 plus lui céder ;

par conféquenr la

puiffance

le poids rel1eront en équil ibre fu r cette ma•

chine,

li on augmente tant· foit· peu puiffaoce, elle en•

levera alors le poids; mais

an augmentoit au contrai•

re le poids,

entralnerQir la puiffance .

· Suppofons , par exemple que

A B

foit un levier, don1

l'qppui foi t pla<;é en

qu'en touroant autour de cet

appui,

foit plrvenu

la fituation

(fig .

M~~

han.)

la vlrefle de chaque poinr du levier aura été év!–

demmeot dans ce mouv ement proportionnelle.

la. dt-

11ance de ce point

l'appui ou centre do la ctrculatton '

Car les v!teffes de cha'l'le paiot foot comme les ares

que ces points ont décrirs

méme tems , lefquels font

d'un mt!me nombre de degrés. Ces vlterre• fout done

au(ji emr'elles comme les rarons

d~s

ares de

cercl~s

par chaque poior du levier , e

e~-a-dtre,

camtne les dt,

!lanc;,es

ihaque poinr

l'apput.

~¡