1000000039

HA. U

ue :lOgle, l'on fera cette proponion: le !inus de Pan–

gle

ell au c!,lé donné

De,

oppofé • C<l .ngle , com–

linus de l'aulre angle

en au e6lé cherché

A .

VOJez

TRI A !' G L.E .

ce c61é ainli dérerminé,

ajo~te7.

Be,

fomme

ert la

ha:4t~lIr

perpendiculaire

de:malldée.

L'opération fe fait plus commodémcnt par les loga–

ri!hmes.

Voy"'-

LOGARITHME .

Si Pon

comm~[

quelqu'erreur, en pren:mt

1:1

qU:.1nti–

té de l'ang!e

(ji.!,.

24.) la vérit3ble

h""teur

fera

1<1

fau/fe

Be,

eomme la tangente de I'angle vé–

ritab!e

DA B

la tangeme de I'anglc enoné

A B .

.AJI10

les e.reuts de cetre nature ferom plus eon/idé–

rabies dans une grande

htzllUur

que dans une moindre.

fuil aua; que I'erreur en plus grande, quana Pan–

gle en plus peli! que le>rfqu'i1 en plus grand. P,'ur évi–

ter ces inconvén:ens,

faut choifir une llation

unc

diOaHee moyenoe, de maniere que l' :tngle de

haUl<flr

D E

J:J,

foil '-pell-preS la moitié d'un angle droit .

Pour

lnefnrer

une

hautellr

3cccffible

vec le fecours

de l'optique,

par I'ombre dll corps.

Voyez

OMB!'E.

M eCurer I1"e

haUl,ur

aceemble par le quarré géomé–

trique. uppofons que I'on demande de trouver la

ha,,–

t eur

B , (

/!,Iom . fi.g.

90. ) ehoifilTam une !lation ,

volon:é en

mefumm f. d:f12nee

I'objct

D B ,

faites lOumer le quarré

S:'

1:\,

jufqu" ce que vous

appercevie7. par les pinules le hal1t de la tOur

aloes

le til eonpe

I'om~rc

droi,e, dilos: la partle de I'om–

bre drr,itc coupée eO all c6té du quarré, comme la di–

llance de la lIation

D B,

di 3 l. partie de

hfllltutr

A E.

ni coupe I'ombre verfe, diles: le e6,é du

quarré

p.mc

de I'ombre verCe coupée , comme

dilhnee de l. Oalion

D B,

eO :. la partie de la

ha,,–

U"r A E.

n{i

ay31\t trollvé

A E,

dans Pun

I'a,mre cas, par

re~le

de trois,

I'on y ajot'tc la partie de la

ba,,–

teuY

B E,

eCHe fomme

eO la

haut~ur

que I'o n

demande .

Meru.er

gé',mérrique01ent une

hautmr

i"accemble.

Suppolons qu',1

(jig.

89.)

foit une

halll<lIr

il1ncccf–

fibk, telle qo'on ne pu:/fe pas appliquer une mefure

ju(qu" fon pié; 1I0uvez la. diOauee

F H ,

ainra

qu'\J1l

I'a

cnfelgn¿

I'articl~

DISTASCE,

procédc2.

dans t.

,ut

le relle, com me 1'011 a fait par rapport aux

di llanees accembles.

Met'urer

, tri~o'lomé(riqllement

une

harltelty

inaccef..

tibie . Ch.,i li fic1, deux !laliol1s

G, E, (PI.

trigon. jig.

25'.)

q\li [<\lent dans la meme ligne droite que 13

hau–

tellr A

cherchée ;

& •

míe dillance

D F,

I'une de

I'amre, tdle que l'an¡(le

FA D

n"foit point trap petit,

ni I'autre IlaLÍon

1I0p pros de I'objet

prene:&- avec

un in{\ rument convenablc

qnamité des angles

De,

Afe ,

eFB.l/oyn

ANG,LE; mefnrez aum I'imer–

valle

FD .

Alors dans le

triao~le

A F D,

00 a 1"l.Ilgle

donné

par l'obfervali"n,

I'allgl"

A F D,

foul~rJyaot

I'an–

gle obfervé

A Fe,

fOlllll1e de deux aogles droi,s;

par cnnféquent le tloilieme angle

DA F,

en Cou(\ra–

'yant les deux autres de la valeur de deux angles dro;!! :

on a auffi le c6lé

F D,

d'oa

1'00

détermioe le clllé

.A.F,

par la

re~1e

e'poCée eI-delfus , 10rfqu'i1 é,oit que–

Ihon du probleme des

halltUl"

.cceffiblos. D e plus,

dans le triangle

.yant un angle dro;t

un an–

gle

obfer\'é,

nn c6 .é

A F,

on trouvera par la .me–

regle I'e cólé

I'aotre c6ré

F .

E otin, dans

le lriangle

Fe B ,

ayanr

UII

angle droit

l'an~le

ob–

feové

F B ,

un cólé

la méme regle reta dé-

eouvrir l'aUlre có ,é

. e'dl

p urquoi ajouran!

e B,

la Comme e(\

h""UUI

ch rché"

B .

Trouver une

hallt.",

inacaeffible par le- moyen de

I'ombre ou du quarré gét>métriqllc. Choiolfe7. deu," !la–

rioos en

D H,

(

PI. gl.m. jig.

$Jo. )

rrouvez la di–

Ilance

D H

Oll

obfe. ve7. quelle partie

I'omb,e

droÍte ou verfe eO coupée par le 61 .

Si les ombres drnires fom eoupécs daos les den){ n.–

tioos, dile<: la différellce des ombres droites dans le,

deux flations eO au c6té nu qllarré, comme la diflao–

ce des !lations

etl

ha"'",r E A.

Si le til eou–

pe l'ombre verCe aux deu. !lations, dites: la différence

des ombres verfes marqllé"s aUK deux nations ell

plus perile ombre verfe, comme la dillance de,

Oation~

I'inre. v-alle

E.;

cela élam connu , on troll–

ve au ffi la

ha"tUir

par le moyen de l'ombre Ver–

fe en

comme dans le probleme pOllr les

hallteHrs

ác–

t:effibles . Entin,

le til dans la premieFe flatran

eoupe les omb' es droi,es,

qne dans la derniere, il

eoupe les ambl es vcrfes, dftes: eomme la différcnce

ilu produit de l'bro!>te drbite. par l'ombre verfe CouOrai-

HAU

te du quarré du c6té du quarré géomérnquc

e(\ ay

produil du c6té de ee quarré par I'ombre "erle, :uot; 1

diOance des nations

ell

¡¡

ha"",,r

choreh':.

/lE .

Eranr donnée la plu grande diOance

laqud le un

objet pcur:

érre

vu,

tro\tvcr Ca

btlNUH",

uppofons la

dillance

B ,

(PI. glograp.

ji~.

9. ) réduife7.-la en de–

grés ; par ce moyen vous allrez la quaOtité de I'anglc

de la fécante de cer anille 6te7. le finu, toml

c: ,

le reOe fera.

A B

en pames, dom

Be,

en contknr

10000000.

diles enfuire :

l OOOOCXlO.

el!

la valeur d'

metnes

par °e , comme le dcmi-diametre de la terre

19Ó9ffW. eO

¡¡

la valeur de: la

hauteur

A B,

piés de P.ris.

Suppofons, par exemple, que I'on demande la

hall–

u",

d'uoe tou r

A B,

doot le lommet eU vilible , la di–

Oance de einq mille ; alors

D e

B ,

[era de 20'.

I'<ln

to uOrait le finus tot.l 10000000. de la fecante 10000 168.

de cet angle, le relle

A B

168

que 1'00 trouvera de

.'I3 I.

piés de Paris.

.La

haflteur

de I'ceil daos la perfpeélive, eO une

Ji–

gne

droi.te

qui rombe de I'ceil perpendiculairemeOt

:lU

plan géométral .

hauteNr

d'une étoile ou d'un

arrue

point, eO pro–

prc:ment un are d'un cerclc vertical, intercepté

ctHre

ce poiot

l'horifon .

Vovez

VER

c...

L .

D e-Ii vient:

a t,Ullr

mlrid;(nn~;

mérifjien érant :lU c:t:cle

ver–

tical, une

ht1l1tellY

m6 idienne, c'ell ·a-dire la

/nult,.,.

d'un POi"l dans le méridien, eO un are du méridien

intercepté entre ce point

l'horifoll.

Voyez

R 1-

D JE N .

Pour obCerver la

haut""

méridienne du SOleil, d'une

éloile, ou de tout autre phénomeoe , par le

meyen

q"art de cercle.

Voye::.

ÉR

lJ)1

EN.

Ponr

obferver une

bOlltt'ur

méridicone avce

UI1

gno-

1110n.

Voye ..

GNOMO!'.

Vous pourre7. 3uffi trouver la

hautmr

du Soleil fans

le fecours du quart de eerele ou de rout autre in!tru–

ment (emblable en élevam

perp~ndict1lairemel1t

au puiut

par exempl.' un !lile ou un

ti)

d'archal

( PI.

ajlro".

jig.

62.)

en déctivant du centre

¡'are

A F,

qua–

trieme partie d'une circooférenec, faites

égale • la

haHtwr

du nyle,

par

lirez

E D,

parallele'

que vous fere. égale

la longueur de l'ombre; /i vous

melte7. enCnite une regle de

D ,

elle eoupera le

quart de ecrcle en

B A

I'are de la

hQut."r

du So1eil .

A U T E

des eaHX,

(

Hydraul. ) 'Voye ..

E'L

A-

TION.

(K)

A U T E U R ,

(Gramm. Mor..le

hautai"

eO tOli–

jours

pris en

mal,

h:'ltlt~ur

en: f:lotOt une

bonne"

untar

une maull.iCe qualité, felon la place qu'on tient, I'oc–

cafion

l'on

fe trOllve,

cellX 'lvec qui I'on traite .

Le plus hel exemple d' uue

baHlmr

noble

bien pla–

cée efl ee!ui de Popilins qui trace un ccrcle aUlOur d'un

puilfant roi- de Sy,;e,

lui dit: vous ne [orrirez. pas de

ce ::ercle Cans fatisfair" :. la répuhl.que

ou fans altirer

. veogeallce .

o particulicr qui "'. ulero't ainfi fcroit

un impudellt : Po?iliiJs qui rep.éti:luoil Rome, mettoit

route la r,randeur de R ome dans fon procédé ,

pon–

voit etre un

homme

modeOe .

a des

hauteurs

~é.,ére:uCes;

le leéleur dira que

ce fom les plus eílimablcs. L e duc d'Orléans régent

du royaull1e, preffé par M . Sum, envoyé de Pologne,

de ne point recevoir le roi

S tal1l11~s,

lui ré)>oodit: di–

tes

¡¡

votre mallle que

Francc a IOOjOUrS été l'aCyle

des rois.

L a

ha".!eur

avec laquen. L , uis

X IV .

traita quelquc–

fois fes enncmis, ell d'l1l1 3ut!;e genre,

moio.

blime .

peul. s'empecher de remarquer ici , que

le pere Bouhours di, du milliflre d'crat Pompon. ;

avoir

une

hauteur

une ferm

té

á'

ame,

qllC

ri~Jt

{ II;"

foio

ployer.

L ouis X I

dans

mémoire de [, main..

(qu'oo trOllve dans le fieek de L oui

IV .)

dit de

memc

minHlre,

qu'i/

,,'avo;: "i fermdl ni digllitl.

a COllVellt em?loyé au pluriel le mOl

hallte"r

daos le

fly–

relevé;

les

halluuYJ

r~fprit

hHma;",;

dit

dans le !tyle limpie ,

a eu des

halIto"s,.1

s'ell fait

des ennemis

p3r

fes

hauteuYJ.

Ceux qlli

" ni

approfondi le cceur humaio en diroot

davamage fur ce petit article

A U

T E (} R,

tame d'

Archieea,.re.

On dit qu'un

bfttiment ell arrivé

hallte/tr,

10rCque les dernieres affi–

fes Com poCées pour reeevoir la charpeme. qo dit

~ulli

hauteur

d'apFui,

pour figni6er trois pié. de

haut:

h",tt6ur de march.,

lix pouces, patee que I'ufage a dé'–

terminé ces

hautulYJ .

H A (} T E

U R,

fe di!

c\aos

Are

",;¡,eaire ,

du oom–

bre de

rangs

Cur lefquels uoe trOUpo eO formée, ou ce

qu¡