755 / 892
,
EQU
mais comIne le mouvemenl de préceffion des équ ino–
xes"
&
celui de l'apogée du Soleil font fon Ienrs, la
lablc de
l'!t/t/ation
de I'horloge peuI fervir fans CHeu r
fenlible pendant plu fieu rs aunées confécuti ves,
II
ne nous rc,(le plus
qu'¡¡
expliquer en quoi confi –
lle la fecopde inégaliré /lu mou vemeUI du SoleiJ,
qn'
o n appelle
Iqt/ation du centre;
c'ef! I'objet de
J' f/rtide
Cuivam,
E
Q
u ...
T IO N
D
U
e
E N
1 RE,
P our faire cmendre
bien claircment ce que
c'en:
que ceue
équa/ion,
il ef!
nécelf.,ire de compa,er le mouvemeor d'un': planere dans
l
les divers poinrs de fon orbite, avee le m a uvement
d'un eorps qlli pareoueroir
la
circonférenee d'ulI cerele
d'ull mou vemeur roOjours épl
&
uniforme, On fe rer–
fouviendra d'abord de ces deus prineipes;
. 0 ,
que les
planeres décrivenr autour du Solei! des ellipfes;
2°,
que
les aires décrires par les planeres font propmr ionnelles
aus rems ,
V.
P
L
A
N
E T E
&
Képler,
Cela pofé, Coir
A E B F
(jig,
j'l ,
nO, 2 ,
Ajlronom, )
l'orbire d' une pla–
tlere, au foyer de Iaquelle fe rrouve le Soleil en
S;
foit
AB
le graud axe,
O
Q.
le perit axe, on décrira du
centre
S
de I'intervalle
S E
(que je fuppofe moyen pro–
portionnel entre
A K
&
OK,
e'ell-a-dire enrre les deux
demi-axes) le cerde
CE
GF,
dont la furface fer,a par
conféquent égale a celle de l'ellipCe, eomme cela
ea
démontré dans les
Jdlion¡ coni'l"es,
SuppoCons prGfen–
remenr qu'un corps célelle parcoure la circonférence
C
E GF
d'un mouvel1;¡ent r,oOjours égal , mais de relle Cor–
te qu'il acheve Ca révolurion précirémenr dans le rems
que la planere parcourr la circonférence
enrie~e
de
Con
e1lipCe: dans ce¡¡e fuppofirion, lorfque la pbnete fera
a
fan aphélie au poinr
A,
le eoeps célclle , que nous fup–
pofons empon é d'un monvement toujours égal
&
uni–
forme, fe rrouvera pour lors dans la liglle des apfides
au point
C,
&
panant Con mouvemenr reprélenreta le
mouveÍnenr égal, ou le moyen m ouvemenr de la pla–
nere, puiCqu'¡¡ décrira autour du point
S
des fcéleurs
de cereles proporticinnels aux rems, lerquels fetont égaux
aux aires dliptiques que
h
planere a da déerire dans le
m~ me
tems ,
SuppoCons préfentemenr que le feéleur de cerde
C S
M
repréCente le mouvemellt moyen de ct: corps, ou
l'angle proponionnel au tems qu'il a da décrire autour
du poinr
S,
00
prendra Cur 1'"lIipfe I'aire
A SP,
éga–
le
¡¡
I'aire
CSM;
&
le !ieu de la planete dans Con oebi–
te fera par conréquenr au point
P,
&
I'angle
M SD,
qui
di
la différenee entre le mouvemenr vrai
&
le m ou–
vemenr moyen de la planete, ea ce qu'on appelle
1'1-
'l"atiQn dI< centre
ou
la
pr.fl,haphére(¿ (voye:/;.
P
R 0-
STRAPHE'RESE) : mais l'air.eAC DP rera égale au
feéleur
D S M;
c'en: pourquoi l'aire
ti
C D P
di 100-
jours proponionnelle
a
I"'luation du cenlre,
Au poiO!
R,
l'é'lt/ation d" "Ntre
1era égale :. I'aire
A
CE P A
moins ('aire
E
m
R
,
&
ainfi de fuite; d'oú ,il
etl
ai–
fé de voir,
1°,
que
l'ért1tatinn d" centre
ea la plus
grande aux poinrs
E, F;
2,0,
qu'elle
ea
nulle aux
poin rs
A, B
de I'aphélie ou du périhélie;
3°,
que depuis
A
juíqu'en
B
I' é'luation dI< centre
ell
fottjlraElive,
c'ea–
a-dire doir
Ce
retrancher du mouvement moyen,
&
que
depuis
B
Jufqu'en
A
elle
en: additive ,
c'ea-a-dire doit
erre ajourée
a
ce mouvement ,
Les An:rooomes ont calculé des rabies de
l'é'ltlation,
du ,cent re,
&
e'en: par le m oyen de ces rabies qu'ils
dérerminent le lieu vrai du Soleil
&
des planer es pour
chaque jour: nous
a~ons
donné au
mO,t
~
L
f,1
P
S
E
,la
form'Jle pour
I'équaltor¡ d" centre,
&
wdlqué la maole–
re de trouver eette formule,
L'anomalie étanr la dillance du lieu d'une planele
a
fon aphélie,
iI
s'enfu'r que
(j,
depuis l'aphélie jufqu'a,u
périhélie, on relranche
I' é'luation d" " "tre
de
l'a~o
m alie m oyenne, e'ell-o-dire de la diltance entre le !teu
m oyen
&
l'aphélie,
&
li on ajoO re certe meme
!'lllation
a
I'anomalie rnoyenne, dcpui, le périhélie juCqu'a J'aphé–
lie, on aura I'anomalie vraie, ou égalée,
e'el1 ,~-dire
la
dillance du lieu vra! de la planere
ii
l'aphélie,
l'endant ce xviij, liecle, lórfque le Soleil erl aU, lo
degré du Scorpion, ou la Terre au
10
degré du
T
au–
reau, alors
I'équation
de I'horloge , form ée des deu:,
inégalirés ei-dellus expliquées, erl la plus grande qu'd
en:
poffible) éHlllr de
16'
ti':
e'erl ce qui . rri ve le
3
Novembre; la pendule rerarde alors de ee,tle qllan ri'.é,
D es ce moment la pendule retarde de mOll1s
<Il
mOIl1S
jurqu'au
'23
D écembre
ii
m idi, qu'elle s'acco,de rres–
exaélemenr, ou
a
rres-peu pres avec le Soled, De-la
jufqu'au
1
l'
Avri! elle avance Cur le Soleil; du
1
l'
A–
vril jurqu'au
17
Juin elle r"rarde; du
17
]uin lufqu'a.u
T ome
1/.
EQU
729
3t AoOt elle 3vance ,
&
du
3~
AOll! jnfqu'au 23 Dé-,
Ce
mbre elle rerard,
En efier, fuppaCant le
23
Décembre
a
midi un a(lre
placé dans l'écliptiq ue qui la décrive non unit'órmémenr,
mais avee l'inégaliré de mouvcment que donne
l'é'l"a–
tion dtt CCntre
dq Soleil,
&
fUppO(1llt en ce méme in–
rlant un arlre imaginaire qui air la rpeme afcen lion droi–
te,
&
qui décrive unifOtmémell t l'équa rcur , on verra,
par les mérhodes ind iquées ci-ddTus, que jufqu' nu
15'
A
v,il l'allre imaginaire paner,a au méridien avanr le
50 -
lei!, qu'eufuite i!
y
pairera, plus tard juCqu'au
17
Ju in,
&c,
E
Q
lJ
A T ION
J')
U
M
O U
Y
E
M E
NT
IJ
E
S P
r.
A N
E- ,
T
E
S,
L'éqtlation
du cenrre n'en: pas la Ceule inégaliré
i
Iaquelle le n)Ouvement des planeres foie fuj et; il ell en–
rore d'aurres inégali'.és qui vienne,nt principalement
de
I'aaio n mutuelle que les planetes exereenr les unes fur
les nurres, oa de cellc que, le Soleil exerce rur les Sa–
tellires,
C'en: principale.menr dnJls
ia
Lune que ces
¡'luf/tioni.
fonr le nlibles; elles le font auffi dans ]upiter
&
dans
Saturne, mais la quanriré n'en ell pas ti bien déterm inée ,
Sur quoi
voy':/;' les arlicles,
L
U N E,
S A T U R N E,
J
u–
PI TER, J
e
me comenter.i de faire id les obCervations
fuiv anres
3
I'égard de la Lune ,
1°,
Depuis la puolicarion de mon ouvrnge, qui a pour
litre,
rtcberches fttr les diJférenJ point.J importans du.
[yfteme du monde, P'Iris
17í4,
j'ai rrou" é moyen de
flmplifier
a
certains égards,
:5<
de rendre encore plus e–
xaéles o d'autres , les rabies du mouvemenr de la Lune
donnécs daos eet ouvrage, Dans les tables de corre–
aion qlli fe lFouvent
11
la page
1·47
de la premiere par–
tic, on dOit fupprir.1ler emierement la
1,
table de la pa–
ge
149:
dans la XII I. rabIe, page
1
n,
I"'luation
doit
elre
l '
21',
au líeu de
l':
&
dalls la
XV
1.
rabie, pa–
ge
tí),
l'éqllf/tio~L."erre
39",
au lieu de
l'
39" ,
2°,
Omre les
é
'luati.on'f...du
mouvement du ncrud, qu'
on rrouve dans les rabies des
Jnfl,
aflronomir¡tus
,
011
a eneore ces deux-ci:
4' 4,(
multipliées par le tinus du
double de la diflance de l'apogée de la Lune au nceud
afeendant; plus
8'
22'
mulripliées pa r le finus du dou–
ble de la diflance de la Lnne au nceud, moins le finus
du double de la dillanee
de
la Lune au Soleil , TOUles
les autres rabies de
I'!'ltlation
du nceud peuvenr erre rup–
primées : ainfi on peut fimplifier beaucoup nos tables,
\ oes plges
190,
19~,
19S:
de l'ouvrnge cité; on les ré-
duira
a
deux de la forme fu i"ante,
/
1.
Table,
Diftance de /'apogée de la Lune atl mrud"
ajo{lrez
en de{c",dant,
&e,
'
11 ,
Table,
Diflll1~ce
de la Lune au nrrud,
!!iOlltcz
en defcmdarlt,
&e,
D~'fance
de la L ime
IUl
SoleiJ.,
arez
en defcendant,
&c,
Dans la premiere de ces rabies, la J'lus grande
éli"a–
tio"
fera d'e
4'
4f',
comme dans la feconde eolonne de
la page
19'.
de mon ol1v rage: dans la Ceeonde rabie,
la plus grallde
équation
Cera de
8'
22" ,
eomme danf
l~
fecond e colon,\" de la page
190,
3°,
Dans les rab1es pOllr corriger I'incl inaifon, page
10 2
du meme ouvrage, on pem rupprimer eneore la
feeonde rabie de la page
1° 3,
&
la prem iere de
la
pa–
ge
104,
Les raifons de
ce~
differenres correélions aux table§
publiées dans mon ouvrage, feronr expliquées dans la
rroifieme partie de ce m eme ouvrage, que j'eCpere pu–
hlicr bien-rÓt ,
&
qui condendra beaucoup d'aurres re–
t¡1arques impoerantes fur les tables de la Lune,
Sur la conll ruélion
&
la forme des rabies
d'l'ltlation
des pl3neres,
voy':/;' /'arlid.
TAn
L E
S A S T
R
O N
0-
MIQUES,
E
QUATt,ON L UNA. r RE ,
en Chroi1ologie ,
en: la
meme chofe que la proempro(e, ou antiGiparion de la nou–
velle Lune ,
V oye:/;.
PRO E
M P
T OS
E ,
EQUATION SOLAIRE"
C1l
Chro"910gie , en:
la
me me rhore que la mérelriprofe,
011
rerardemenr
d~
la
Ilouvelle Lune,
Voyez.
M
E'T
E
M
l'
T O
S E ,
E
Q
u
A
TI
O N ,
( florlogerie,
&c,)
L'éqttation
ea
cene
paerie de l'I;Iorl ogerie qui indique les variarions du
Soleil, ou la différence de fon rero,ur nu méridien ,
Ayanr parlé des d,ux rems v,al
&
moyen
(vo)'e~,
ci-def[tlf
E
Q
u
A T ION
dtl te>rJs )
,
&
donné une Idée
de Ieurs can fes , il faur paller
á
la deCcriprion Jdes ma–
ch:nrs qu'on a employées pour les indiquer,
Les premieres horlnges qui ont é'ré faites, onr indi–
qué
'le
¡ems moyen: la difpolirion de ces machines
!le
pouvoit marquer les parties du tems que par des in rer–
"a)Jes égau x ,
~ZZ4
€e