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ECH

portent les aigoilIes,

faire un I!walo nnmbre de toors

dans un loml donné : eotin par le morco de cel

Ichap–

pcmene,

lorfque le régulalcur a élé mis en moovement

par la force mOlriee, il réagil fur les roues,

les fail

rélrograder proportioDnellemenl :1 la force qui lui a élé

communiquée; d'ou il réfulte une forte de compeufa–

Iion dans le mouvemen! des montres,

indép~ndamment

memc du relfon fpiral, la plus graode force motrice

roüa~e

qui devroil les faire avAneer, étanr roCtjours

fuivie d une plus grande réaétion do balaDcier qui teud

les faire relarder ,

Nous pourrioDs entrer iei dans un exameD puremem

théorique de la nature de cet

échapp.ment,

de la

maniere la plos avanrageufe de le conaruirc; mais com–

me dans les

Ichapp.menI

en géoéral,

dans celui-ei

en partieulier, il re mele beaucoup de chofes qu'il ea

Ircs- dlfficile, pour ne pas dire impoffible, de détermi–

l1er théoriquemenr, lelles que les variations qui nailfem

des frot!emens, des réfi aances, des hui/es, des fecouf–

fes, des di!férenres pofiripns,

fau! dans ce cas–

ci , comme dans tous les autres de celte Dature ou la

Ihéorie

m~nque

avoir recours

l' expérience,

C'ea

pourquoi

rapponanr

la théorie, les chofes qu'on

pourr~

rapporrer, nous DOUS appuierons dans les au–

tres, fur ce que l'elpérience a appris aUI Horlogcrs ,

La propriété la plos remarquable de

I'¡,happ,mene

or–

dinaire , c'el! que l'¡étion de la roue de rencOntre fur

le balancier, pour lui communiquer du mouvement,

s'opere par de Ircs-grands leviers; au lieu que la réa–

étion do balancier fur celte roue • fe fail au cOlllraírc

psr des ues-pelits; ce qui produil uoe grande Iiber\é

dans le régolalcur,

augmente benucoup fa puifi'allce

régu latrice ,

Pour re'odre eeci plus fentible. fuppofons que

Cfi.–

gl/re

19,)

foit une puitfanee qui fe meuve dans la dl–

rcétion conaanlC

BE,

qui poulle continuellement

une paleue

qui fe

m~ul

eirculairement autour du

poinl

e ,

e dis que les eflorls de celle puilfance pour

faire lOumer la palelte, feront cntr'eul, daos les

i!fé–

rentes fituations

comme les quarrés des IIgnes

CE,

qui expriment les diClances des poiols

c~ltre ,

Pour le Mmonrrer, imaginoos que la puilfanee agif–

fan!

perp~ndiculGiremeOl

pareoure un Ires-petit

efpace comme

E G,;

imaginons de plus la paleue

puilrance parvcllues en

fl\ppofons que la puilfan–

ce parcoure comme auparav9m un efpace

égal

l'efpace

E G .

I'are décrit pAr le rayon

fera

Les

nrcs déctils par ces dOUK points del pa1enes

dans ces

di!f~remes

fitualions, feront donc comme les

Jj~nes

p d

E G

ou fon égal

pe;

mais

caufe des

t"angles femblables

Pd,

on voit que ces lignes

foO! entr'elles comme

'p;

ces

~rcs

feroO! donc

comme

ce~

Iignes , Or on fail par un des premiers

principes de la méchanique, que les e!fom d'one puif-

, lilllce loO! eo railon ren verfée des vilelles qu'elle com–

munique; ces fOfees dalls les

point~

feronl donc

en raifon renverfée de

qui expriment

les vllelfes

da.ns

les poims

elles ferom donc

dans la raifon de

CE :

mais de plus elles feronl

appliquées

des lev iers, qui feront eDcore en ml'me

raitoll; I'efforl total dans les poinls

fera donc

comme le quaHé

d'EC

au quarré de

p'e,

fuil de-la, que plus I'angle

CE,

formé par la

paletle

par la

perpeodiculair~

la direaion de la puif–

Cance augmenle

plus la force de celle puilfance aug-

lIlenfe ,

ef\< facile

préfenl de faire l'applicalion de eClle

propoli tion ,

ce que nous avons

~vancé

au fujel de la

propriélé de

r"happemtn#

ordinaire' , Pour cel c!fel,

qu'on imagioe que la

figurt

repréfcnte la projeétion

ortographique d'uoe roue de rencontre

dc:s pa\ette s

d'un balancier, Les dems

¡,

ferone celles qui étoicm

les plus prcs de l'reil avant la projeétion ,

eelles

qui en étoicol les plus éloignées,

P, eL

repré–

fenteront la projeétion des palelles, Mais 00 peul re–

~>rder

le mouvemenr <les denls

¡,

dans la direéHol\

G M,

comme ne di!fértlm pas beaucoup de

le~r

mou–

"cmcO! circuIaire, de meme que celui des denls

en fens contraire de

cela étanl pofé,

étaO! perpendiculaire

ces deux direaiolls ,

ea clair,

par ce que oous avons démontré plus hauI, qu'a me–

""e que la roue meoe la palene , fa force augmenre,

qu'enfia elle

la plus sraude de lootes , lorf4u'el–

ea fur le paim de la qultler, comme en

P ;

parce

qu'alors I'nngle de la palelte avec la perpelldicu laire

la dirc8ioo de la roue ell le plus IIrand ,

qu'au coo-

ECH

.197

Iraire la dent

qui va rcneontrer l'aulre palelte

la poulfe avec bien moills de force, puifquc I'angle

formé par celte Plleue

par la perpend iculaire

la direaion de la roue ea beaucoup plus pelÍ!, Coei

prouve done ce que nous avons avancé de la propriété

de eet

iebapptmt71t;

favoir, que

roue de reucOntre

a beaucoup plus de force pour communiquer du mou–

vemenl au balancier, qu'elle n'en a pour lui réfiaer

lorfqu'il réagil fur elle, Cene force feroit comme le

quarré des lev iers fur lefquels la roue agil dans ces deu¡;:

poiO!s

ceuc roue fe mouvoil en ligne droi–

te, comme DOUS I'avons fuppofé pour la facilité de la

démollaration; mais comme elle Ce meut circulaire–

meO!, celte force croit dans un plus grand rapporl;

car le lel'ier de cetle roue par lequel eUe agil fur la

paleue , dimiooe " mefure que I'inclinaifon de cetle pa–

leue augmenrc; puifque ce levier n'en autre chofe

que le finus du complémem de l'aogle formé par le

rayon de la roue, qui fe termine

la pointe dc la

dent,

par celui qui

parallele

l'axe de la verge,

angle qui augtnente lorljours

mefure que la dem pouf–

fe la palelte , La longueur de ce levier doit donc en–

rrer aulli dans I'ellima¡ioo de I'aétion de la roue de

rencontre fur la palette; 9r plus le levier d'une roue

diminue , plus fa force augmente,

s'enfuil

don~

que

le rappOrl des forees avec lefqucUes la roue

d'hbap–

pmfene

agit fur la palene qu'elle quilce,

fur celle

qu'elle rencontre, ea dans la raifon compofte de la

direac des quarrés des l"viers des palenes par lefquels

fe fair cene aaion,

dans I'illvcrfc des tinus des com–

plém ens des angles formés par le rayon qui le lerruine

la poinle de la denl, odans ces ditférentes pofitions,

par eclui qui en parallele

l'axe de la I'erge,

Ce\te propriété de

l'lchapp,ment

étoil Irop avant1-

geufe, pour

qu~

les habites horlogers

s'e!for~alfellt

pas d'en profiter; aulli Ile manqucrem-ils pas de fairc

approeher la roue de rencomre aufli pres de l'ue du

balancier qu'i1s le pCtrent, pour oblenir par ce moyen

la plus grande différence eUlce les forces dans les points

(voytt. la

mime

figure

24) ;

car

par-I~

l'an–

gle

devenallt le plus grand,

I'aúlre

plus petit, cet e!fel 'en réfvltoic néceífairemenr , Mais

bien-Ióc ils

s'apper~urent

que eetle pratique elllra;"oi!

de grands inconvéniens:

1°

le balsncier décrivoit par–

de trop grands ares ¡¡ chaque vibration, ce

~ui

rendoil fujel aux renverfemens

aux bnttemens;

2 ,

ce–

la donnoil \icu

des p,leltes écroites. qui renaoien! la

momre Irop fujelte

fe déranger par les dirférentes .i–

'tuations, I'inconvéniem du jeu des pivols dans leurs

crous étant beaucoup plus grand par rapport

dcs pa-

lelles éeroiles qu" des pa\eues larges,

Aprcs done un Ircs-grand nombre de tenralives

d'expériences, ou I'on varia la 10llgueur des paleues,

l'aogle qu'elles font enrr'elles,

la diaance de la roue

d'c rencontre

l'ue du balancier, on Ifouva que I'an–

gle de

degrés étoit le plus convenable pour les

palenes,

qqe la roue de rencontre devoil approeher

alfez pres ,de l'axe du balancier, pour qu'une- deot de

celte roue élanr Cuppofée au point ou elle tombe fur

une paleue, apres avoir abandonné l'aucre, ceue dene put

faire parcourir

la palene, pour la quiner de nouveau,

UD arc de

degrés ,

rétléchillanr fur celte maliere,

pourroil ima–

giner qu'il feroit plu s

",ropos que les paletleS formaf–

CeO! entr'elles un angle au-dellus de 90 degrés, parce

qu'alors I'are IOlal de réaétion fe feroil fur un plus ,pe–

lic levier , Mais comme des chaogemens.inévitables font

décro¡lre la grandeur des vibrations ; comme de plus

l'¿,happem,ne

ne peul etre parfaitemem june,

qu'il

Ce fail 10uJoms un peu de chale fur les palwes,

q~an~

le b:¡,lancier comm.ence

réagir, les H ,'rlogers dlml–

Duen'c le levier par lequel la rOue opere quand elle vico!

d'échapper

ce qu'ib De peuvent faire

~ans

aogmenter

eelui qui fe forme.

la tin de la

réa~ton,

Ces deux

leviers deviennem

treS-peu-pr<':s égaux , quand la mOD–

Ire a marché pendanr un cerraia lems , le braole

al-

lanc tOÜJours en diminuanl,

L'expérience a encore montré aux Horlogers que le

régulateur des monlres dQil avoir avec la force motri–

ce un cerrain rapport, fans lequel ou il Q.'ea pas af–

fe'l. puiIJam pour corriger les varialions de celte force,

ou il lui apporte une trop grande réfiaance

farmonter,

ce qui rend la momre fUJetle

s'arrl!rer , La

mé thod~

que la, pratique a enfeignée pour dooner au régulaeeur

une puilfance également éloignée de I'un

I'aurre

;g–

convéuient, c'ell de faire mareher les montres falls ref–

Cort fpiral, comme elles le faifoieut avam l'ioveution