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EC·H
..
f.!~
pgr
la
pefanteur
&
par I'aétiem
de
la dent qur le
" fUI! dans Ca chute, lui donoeroir bien une vire(fe Cuf–
'1
tifante pom le faire monter de I'nurre cÓté
a
la hau–
" teur
S,
eoo tre l' effort de la cent opporée
qu'
il De
" rencontre qu'en
L:
mais il elt évident que les frot–
" temens
&
la réliltam:e de l' air ayant diminué CCUc
" vlteHe dans toute la
defcen~e"
&
la diminuant enco–
" re quand le pendule motUe, il ne fauroir arriver au
" point
S
fans un DOQ\!eaU recours
~
fi
donc
iI
y par–
" vient, e'elt que
€c
feeours lui elt donné par l'aétion
" de la den! , continuée fUI l:ui depuis
D
juCq.u'en
L .
Le poi
m
,s;
elt tel que l'effOrt ajouté de
D
en
L
" égnle préeiCémem la perte caufée par les froltemen;
" &
la réliílnnce de l' air dans tout
l'
arc parcoutu
S
" DS .
" S¡ pour meltre le
~endule
en. mouvemem on l' a–
" voit élevé
a
quelque poim
1
plus haur que
S
l'effort
de
D
en
L
de la dent ne Ce tro\lvant pas aff'e7. grand
" pour réparer la perte, le pendule ne monteroit de
" l'sutre cÓté qu'au-delfous de
1,
&
les vibrations con-
tinueroiem
a
dilJlinu~r
jufqu';} ce qu'i! eilt attrapé le
" point
S,
oa I'effort ajoilté elt égal
a
la perte.
. " n
en feroit de m8me fi on l' avoit élevé moins
" haur que
S;
l'effoFt ajouté étant alors plus gtand que
" la pene, le pendule monteroit plus haut que le point
" d'ou il feroit dercendu,
&
les vibrations ne ce(fe–
" roient d'augmenter jufqu'a, ce
qu'
elle~
eu!knt atteint
" le point
S".
Ce que M . Saudn ' vientode dire touchant le pendule
&
I'é,happement
J
ancr.e,
doit s'entendre des autres ré–
gulateurs,
&
de toutes fortes
d'ühappemu/J;
dans tous
iI
y a tOtijours une partie des palenes ou des courbes,
telle que
A,B,
qui eng,rene
da.nsla roue de rencontre:
&
c'elt cene partíe qui elt deflinée
a
reaitu", le mou–
vement, que le régulateur perd par la. réfiaance de
I'air
&
des fronemeos . Cela me paroit a(fe'l. édairci
par ce qui préccde: c' elt pourquoi je oe m' arreterai
pas
a
faire reIn<lrquer la meme chofe dans les de.fcri–
ptions qui vont Cuivre.
Je reviens
a
I'aocre. Elle ell accompagnée de pIu–
licurs belles ptopriétés; Ces courbes, comme mon pe.e
l'a découvert,
&
comme M. Saurio l' a démontré,
doiveut etre :\ tres-peu pres des dévelopP30tes de cer–
cle, au moren dequoi elles. compenCent paFfaitement
les inégalités de la force motrice : parce que dans les
plus graudes ofciJ1ations. la roue de rencontre agit pac
des leviers plus avant1tgeux. Une aurre propriélé de cet
"happemm',
c'elt que les ares de vibrarioo du pendule
peuvcm erre fon petits,
&
par coufé:quent tres-ifochro–
nes,
&
la lentille du pelldule fort peCante.
Deux inconvéniens coolidérables diminuent beaucoup
100S ces avantages
~
le- froltement que
les
dents du ro- •
chet occafionnent fur les courbes,
&
la
difliculté de
donner
a
celle~-ei
l' exaaitude requife . Pour ces deux
rauons, 00 lui préfere ordinairement l'
é<happ~ment
:i
deux verses, qui avec h:s memes avamages ell beau–
coup molOs Cufceptible de froHement.
De
l'
ichappemene
a
deHx 'Verges
.
L.eschofes les
plus iogénieures
&
les plus miles, font fouvent aban–
donllées,
&
IOmbem apres daos un profond oubli , C'ell
ce qui ell arrivé
a
l'é.hapJ>ement
dont nous faifons la
defcription;
il
elt fort anclen: cependant on n'eo a gue–
re fair uCage qoe 10rCque mon pere ayaot reconnu tou–
tes fes
propri~tés,
il
ent-reprit de ne pas lcs laiUer inu-
tiles.
.
Cet
lehappemene
coufiltoi! autrefois en deux portioos
de roue
(ftg.
20. ) qui s'engrenoiem l'une dans t'autre
&
dont chacune étoit ajultée fur une tige, 011 l' on
a–
voit adapté une palene. L 'une de ces
tig~s
portoit en
outre la fourchette ; lorfque le rochet formé eQmme
celui de
l'ühappement
:i
ancre, écartoit l' une des pa–
Jeltes, I'aurre, au moyeo de l' engrenage qui la faiCoit
avancer en fens cootraire, venoir fe préCenter
a
l' a–
étion du rochet, ainfi de fuite: dans eet état on l'ap–
pelle
¡,happemen~
J
patee de taHpe.
Mon pere, apres avoir fait pluheurs changemens dans
la maniere doO! ces deux. paleltes fe communiquoient
le mouvement , a réduir ces deux portions de roue
a
un cylindre ou roulesu mobile fur ces deux piVOlS,
&
qui a une efpeee de fourche daos lequel s'avance le cy–
lindre; comme on le voit daos la
fig.
2P. Aprh plu–
lieurs tentatives
&
expérienees,
il
parvint aum
a
lui
proeurer une compenCation exaéte des inégalités du mo–
leur . T achons de déeouvrir comment s'opere eet ef–
fe t , qui en peut-etre aum furprenant, qu'il elt diflicile
a
dévélopper .
Tout pendule libre
e
'Voy. Partícle
PE
1(
D U LE)
dé-
ECH
199
cr!r les grands ares en plus de tems que les plus pe–
tits ; ainli puiCque áans le pendule appliqué
:l
I'horloge
le Corcro,t de force motrice fait deferire de plus grands
ares, cerre allgmemation apporre néce(fairemem une
cauCe de .re.tard dans les oCcillations: d' un autre CÓté,
eUe [ellr en procure en lJ,lémc tems uoe d'av8neemell!;
car la plus grande force de la roue de cencontre oppo–
fe une plus grande réfiltanee
a
la réaétion des paleltes,
&
leur €OlTIIVunique en partíe ee Curcroit de vite(fc que
le moteur tend
a
leur imprimer , Si donc
il
en poffib(e
de rendre ceue deroiere cauCe d'attélération égale
a
la
caufe de retnrd qui proviellt des plus grands ares, que
la force motriee augmeote ou dimÍ11ue; le tems des vi–
brations re llera loajours le meme.
Or
( 'V0J"z
P
E N D"u LE)
le retardement gui oait par
de plus grandes ofcillations efi d'aurant moins eonfidé–
rabIe, que les ares primiti& ont éré plus petits . Quand
le pendule s'éloigne pt:u de fon cenlre d.e repos , ce re–
rard devieor inCenlible; done, puifque I'elfpé'rienee
a
dé–
montré qu'avee
1'¡,hAf'pement
préeédent I'influence de
la force motriee des hnrloges fur leur pendule, pou–
voit etre
aI!e:/.
perite pour qu'elles retarda(fent par fon
augmentarion, c'en-il-dire pour que la cauCe d'avance–
ment {éfultante d' une plus grande force motriee, fat
plus petite que eelle de retard qui nait des plus grands
arcs que cette fotce fail décrire,
&
que de plus, en
vertu de
I'''h~ppemmt,
on peul accro!tre ou dlminuer
ceue deroiere caufe de retard
a
volonré,
&
donner 3UI
arcs
la
grandeur que I'on fouhaite, I'aétion de la force
motriee reltant cependanr toujoues la meme;
iI
faur
con dure que dans tout pendule
il
y
a un arc quelcon–
que, aux environs duquel les cauCes
d'
acc¿lération
&
de retard ei-devant énoncées, fe compenreront parfaite–
ment_
On fait que le moteur reltant le meme, plus les pa–
I~ttes
de
l'échappemene
font longues, plus les arcs dé·
crits par le régulateur fom pelits,
&
ce régu lateUf pe–
fant: qu'au contraire, plus elles foot eourtes, plus ils
fom grands
&
le régulateur leger; cela ne Coutrre poinl
de diflicutté, la roue dans ce derniet cas menant par
des points plus proehes du cen!re de mou vemem.
Or I'aétioo d'une force motriee étant roCIJour.s dan
5
un meme rappor! {ur les pendules de meme longueur,
puifque par les raifons
p~écécientes
T
fi la lentille elt plus
¡egere, eJle parcourt de plus grands ares,
&
la Eoue de
rencomre agit par des leviers moins avanrageux; il s'en–
fuit qu'il
y
a une certaiae longueuf de palelles 011 le
pendule appliqué
a
I'horioge, décdt un eertain are aux
é'nvirons duquel la cauCe de retard provenam des plus
grauds arcs,
&
eelle d'avaneemeor qui nah de I'aug–
meotation de la. force motriee,
le
détruirent récipro–
<¡uemem;
&
011
par conféquenr
iI
y a eompenCatioñ
des inégalités du moteur.. C'elt ce que l'expérienee COll–
firme .Poor le pendule
a
fecondes, cene longueur
dI:
du demi-diametre du (oche!, lorfqu'il a ILente deltts .
Avant de fe fervir de la mélhode précédeme, mon
pere avoit déjil tenté la meme c;ompenCation par l'
é–
chappement
a
roue de reneontre, Son principe.. eapiral
a
roiiJours été de ne recoudr au compoCé, que! quand le
fimple
De
peut fuffire: mais il
s'appe[~ut
bien-tÓt qu'a–
.vec la longueur de , palenes requife, la roue
i
couron–
ne ne po.voit
d~ner
uo engrenage CufliCant;
&.
!=ela,
paree que cha(fant par un de fes CÓtés, elle agit en
quelque fa,.on
.e
ainfi qu'on l'a vll plus haUl), eomme
Ji
foh mou vement fe faifoit en ligoe droite .
Je ne m'éteodrai point fur les avantages de la con–
firuélioD préeédente, ni fUf l'cxaétitude qu' on eo peu!
attendre; j'aurois trop
a
eraindre que mon témoignage
De panlt fuCpeél.
11
me fuffira de rapporter ce que
M.
de Maupertuis en dit daos fon (ivre de la
fig. dI!–
la terre, pago
173,.
Voiei
Ces
propres termes':
N o:u a–
vion! ttn inf1rument ex&eJlent; e'
étfJit
Ilne
pendrde
d~
M.
'Julien le R oy, dont J'exaé1iH,de nO"J "par" Yaer–
'Vú/le,,[e dani toults les ob[er'Vatíon<
'fU!
nous a'Voni
faítu avec.
E chappemml
ti
repoJ . D<!fc,.íption de J' ¡,happeinme
del
mor.tra de
M .
Graham.
Cel
échappem.enl
eH com–
poré d'un cylindre creUK
A
e
0. ,
fig ·
2-3,
entaillé Juf–
qu'a l'axe du balanck r Cur
~equel
il
tourne,
&
el '
une
roue de rencontre (
B A
e,
fit;.
2~.)
parallele aux pla–
tines,
J On!
les dents élevées (ur l'ult des plans , répon–
deO! nu milieu de
l'~ntaille
du cylindre: ces deots Cont
de
la
grandeur de fon diametre interne,
ii
tre, -peu pres,
&
elles rom écartées I'une de l'autre de !Out Con dia–
merre extérieur; leur courbure doit etre telle, que leur
force pour ehalfer les
de.uxbords üu levres de ce cy–
lindre, augmeme en raiCon des plus glandes rélillallces
du
.
.