1000000032

ADD

laur! créanciers pElur

S'acquit~r

leur~

dettes, s'aR–

peUoient

flrvi nddi8i.

¡[ddidio in diem,

ftgnifioit l'

ndj"dication d'

un.

chofe

t(1re prrfoJtne pOI" rm cereain pr;x

moins

qu'a

¡m

jour délerminé le

proprié_l~ir~

ou quelqueautre

perfonoe /l'e\) donnat ou n'en offn¡ davanmge.

(H)

AD D

1T ION,

en IIrithm!tj<¡ue ,

c'el1 la premlere

'Oes guat{e

r~gles

ou opératiolls fondamentales d<!

¡;:~tte

·fcience .

J70yez

ARrT

)tMETlg.UE

od¿¡

iti.on

cOllftl1i

¡,

trouver le total ou

1:\

[omme

.de pluf1eurs nombres qu,e I'on ¡¡.jOllle

[uccellivetl)~m

l'un

l'nutre.

Voyez

NOMBRE, SOMME

.otí

TOTAL.

Dans l'AIgebre le

car~élére

'addjti.on

el1 le ft–

gne

-;1-,

que I'on énonce

ordill~irement

par le mot

pltu

ainft 3

4 ftgnifie l.a [omme de 3,

de 4 ;

Hf.~nt

on dit trois

.plru

quatre ,

V,yez

CARA-

~TERE.

4 'addition

des nombres

ftmpJ~ ; 'c'e~-a-¡lire

compo–

fés d'un [eul chiffre, el1 fort

~I[ée.

Par elCemple , 9n

IIp¡>er<;oi¡ d'lIbord que 7

9, ou 7

9 fom 16.

Dans les nombres ,¡:ompo[és, )'

odditio

s'!!xécure en

¡!ccivant les .nombres ¡lollnés par colonnes venicales,

c'el1-a-dire,.J!n menam .¡I[rj!J):eIPem les

unll~S

fOus les

unités, les

dix~ines [o~s I~s

cjjxaines,

apres q\loi

\'on prend [éparément Ja fOmme de ¡oute

¡:e~

eO-

lonues .

Mais po r rendre cela pien intelligible par aes exem–

}'Ies-, -fuppOfons que 1'0n· propofe de faire

i1additi.on

des

Jlombres

13í7

172 ;

apres les avoir écFÍts I'un [ous

J'¡l\l\>e, comme 011 le VOil

2'9 •.

fomme

011

#.otol .

01)

commenee par l'

addition

Qe~ Iln¡~és,

¡in difant

font 9, qu'il fam étrire [ous la colonne des tlni–

tés; palfant enCuite a la colonne des

dixain~~,

on dira

[ont 1

¡.

'cjixaines) qui yalent [ cent

f¡¡

lij–

xaines, on po[era done

\lix:¡ines [Qus ll\ colollnc:;

¡j~

dixaines,

& .

l'on

reti~n~ra

cent que l'on doil pOrtcr

la colonne des cents, og l'on cOlltinuera de

dir~

( cent qui a été reteDU)

3 ront 4,

Ilt [

[ont 5"

(c~r¡!s);

on écrira 5" [ous la colonne de cents ; palfam enfin

la colonne des mille, 011 il n'y a qu' un, on I'écrir:¡

fous cette colonne,

la [omme OIl le ¡otal de

tOu~

ces nombres réunis, [era

H9.

Enrorte que pour faire cene opération, il faut réunIr

ou ajouter toutes les unités de la premiere colonne, en

commellpnt de la qrr¡ite vCfS la ga\lche;

fi la [om–

me de ces unités ne lurpalfe pás 9, 011

~crira

cene

[omme entiere [ous la colonlle des unités; mais fi elle

plus

g~nde,

on reliendra le nombre des dixllines

comenues dans cette fomme pour

\'ajo~ter

¡,

la colonne

fuivame des dixaines;

dans le cas oa it

aura quel–

.ques unités , outre ce nombre de dÍl\aines, on les écrira

fous la colonne des unité' ; guaod

o'y en

!lur~ ¡i~s,

on mema

ce qui ftgnifiera qn'il n'y a point d'uni–

tés, mais ftlDplement aes dixaines , que \'00 ajoulera

la colonne

[uivant~

des dlJ<aines, ou 1'011 ob[ervera

précifément les memes lois qu'a la préc6dente ; parce·

que

unités valent

dixaine; 10

dix~ines

valeut

cent;

cents valent

mille,

&c.

Ainfi pour faire

'additi.on

des nombres 87899 ..,.

13403

920

885", on les dirpo[era comme

dan~

l'exemple précédeut

1<)2,0

88f.

0 4

1 •••

total .

apres avoir tiré

un~

)igne [ous ces nombres

ai~ft .di~

fpo[és, on dira 9

3 [ool

1 2,

[ont

7 , ou

a une dinine

7 unilés; on éorira donc 7 rous la

colonne des unités ,

I'o.n retiendra

(dixaine) que

]'on portera

colonne des dixaines, ou I'on dira

{dixaine retellUe)

[om 10,

[om

12,. (

1e o

Jle

compte point )

8 [ont 20 (dixallles) qUl valent

préciCément

cems , pni[que 10 dixaines valenc

cem;

on écrira done

[ons la

~olonne

des dixaines pour

marquer qu'il

Il~

a poim de dixaille,

l'ou portera

les

cents

¡,

la colonne dei cents, ou il faudra pour-

ADD

109

fuivre l'opératioll, en .dí[ant

(eents retenllS )

[o~t

10,

4 (?nt 14,

font 23,

[Oll~

31 cems,

qUl

valent 3 fl)llle

1 cellt; on pofera done

[ous la

colollne des cents,

I'on portera les 3 ( m;llc)

celIe

des mille, ou I'on dira

(milIe retenus )

ront

10,

[ont

, .&

[on¡ 14 mille, qui valem

( dixaine) de ¡nille,

4 (mille) ainfi I'on écrira

( mílle) fous la colonne des mil)e, e I'on pOrlera

{dixain.e de milIe)

la colonne des dixaines de mille

.ou I'on dira. 1 (dixaine de mille relenue)

[ont

9 '

,fom 10 (dixail1e de milIe ) , qui yalent précifé:

ment 1 .centafne de mille;

a;nfi

l'on écrira c (ous la

colonue des dixaines de ¡nille, pOllr marquer qu'il n'y

a poínt de

pareilI~s

dixaines,

I'on p)acera en avallt

(centaine ¡le mille), ¡:e qui !1chey¡:pl- I'opération, donr

la fomme ou lé

tot~1

fera 104J07,

Quand ¡es nombres ont difl'éreutes dénominatíons:

par

~xemple,

qualld

ils

¡;:omiennent des livres, des [ous

d~s

.deniers, pu

d~s ~oifes ,

des piés , des pouces,

011 aura

al~ention

de placer les denieís [ous les deniers

les [ous ,Cous les [ous, les' Iivres,

&c,

I'on

opérer~

comm,e d-deffus. Suppo[om pour cela que I'on pto–

pofe d'ajoúrer les nombres [uivan$, 120

9d.

5"d.

od. (le f1glle

tignitie des

livres; celui-ei

des [ous,

celui' la

des deniers ) ,

on les difpo[!!fa

eOIJ~me

9n le yo;t ¡jans cet exemple ;

2 O

d •

65'

2 d •

¡.omme .

Et .apres

avo.ir

tiré une Iigne, on eommencera par les

delllers, en dl[ant 9

[ODt 14 deniers , qui vaicllt [

[ou.

deniers

(puirqu~

[ou vaut

delliers) ; on

éenra donc

delllers [ous la colonne des deniers ,

I'on pOrlera

[ou

la colonne des [ous, OIl I'on dira J

([ou retenu )

.& )

[Ollt 6,

[onl

8, '

[om 16

[ous, qUi valen¡ 6 [ous

dix~íne

de [ou';

am/i

1'011

écrira

fous fous les unités de [ous,

I'on retieudra

<!i~~lne

de fous pour le pOrler

la eolonue des di–

xafnes ¡le [OljS, ou I'on dira

(di~aine

relenue )

fon¡

2,.

[ont

~ d!x~ines

qe [ous, qui valem 30 10ús

)Ivre

dixallle de fous; car

livr\! VaU l

[ous; on

é~rira

qone

dixaine de [ous [ous la c%n–

ne des dixaincs de fous;

retenant

liyre on la portera

¡¡

la colonne des unirés de livres, ou continu 1m d'o–

pérer

¡¡

I'ordinaire , 011

trouv~ra

que le ¡o¡al ea 19í

2d.

'additi.on

des

dlcima/es

[e fait de la meme maniere

que ceHe des nombres entiers; ¡¡inft qu'on peut le voir

gans I'exemple

[uiv~nf;

080 7

27·

S.omme

7 . 3

3 7

r oyez

encore le mot D iGI' !AL.

(E)

additi.on

en Algébre, c'cl1- a-dire

additi.on

des

quantités

ind.e.terminé~s ,

defignées par

le~

lemes de l'al–

phabet, [e [alt en JOIgnant ces quánrités avec leurs pro–

pres ft.!llles·,

.rédUlfam celles qui

(OI1t

[u[ceptibles de

réduéllon; [avolr les granqeurs [emblables.

Voyez

SEM–

BLABp;:

ALGÉBRE.

..Ainli

ajoíhé ". la quantité

dOnn~

JOlllt avee -

fallo -

& -

fOllt

-a- b·

7 a

fom 7

ear 7

[on~

des grandeurs remblables.

, Si les

grande~rs

algébdques, dont on propore de falre

addltIQ'I ,

étOlel1l

compo[é~s

de plulieurs termes ou il

de [emblables; par exemple, ft I'on avoil le po–

Iynome 3

a '

bi -)

C! "

gu'il falillt ajouter

a~ polyn~me

-J+40".-

b J

+4 dr;

1'..,1] écnroit

d abord I

U¡l

de ces polmomes tel qu'i! el1 donné

coml1\e

911.

voit ;

. '

-rcs4

-4dr + 21

- a'

+ 4C!4 +4 dr-

20'bl-cJ4

+ J.

Total.

Oll

dirpoferoit en[uile I'autre polynome fous eelui que

I'o n vient d'écrire , de maniere que les termes [embla–

bIes fulfent dú:eélemem les uns [oos les amres; 011 ti-

reroit