780 / 798
Dioptrit:re
él:is D ,
&
G , perficiacur igicur niangulum
cir–
cumfcriptum.
D emon!hatio. Radius incidens
CD ,
eafdcm
patimr refraél;iones in circumfercmia DGA, ac
paceretur in liners cangentibus DH, HK, eo quod
in punélis
D
&
G, circumferencia congrua< curo
tangemibus. Sed
li
effent
linéz
cangenres feu
fu–
perlicies trigoni, hic radius
colora~eiur ~
ut fupra
ollcndimus ; ergo in hoc cafo rad1us enam colo–
rabimr.Ucautem inveniamus angulum LEI,quem
radius colorarus cum axe comprehendic , diximus
angulum
A
:O
G
effe graduum ..¡.o.
h~lic
amero
zqualis e!l- angulus FGD_, (
per 5.
1.) lu.c angulus
F G
D
refpeél:u crianguh FG
1
ell ex
ceno~
. unde
(
per
¡
1 ,
1. ) cric a:qualis duobus oppofit1s
GFI,
G I
F; habebimr aucem facilc angulus G
F1 ,
feu
arcus GM. Cum enim arcus DG
fü
graduum 110.
arcus DB
41.
57'
;o. cric coms arcus BEG 161.
57.
¡o.
&
arcus G
M
rcliquus ad femicirculum
gr.
18.
1.
; o. quare angulus F
1
G eri.t 11.
5'.·
;o.
angulus ítem refrafüonis LGI, (
qm
:i:qual1s an–
g,110 rtfraél;ionis
fall:a:
in punél:o
D ,
cum angu.
lus inclinuionis F G D a:quetur angu\G rcfraél:o
FDG. )
facil~
innotefcic fubduél:o angulo ccfraa:o
F D G gcaduum ;o ex angulo
inclinacionis
N
De 41.
57·
;o.
QEUC
totidem gcaduum ecic
angulus refralbonis GDI; c(l ergo angulus GEM
utrique zqualis (
per
;
1. 1.}
gcaduum
1
¡.
55.
&
angulus LEI cotidcm graduum erit,
~od
erac de•.
monfhandum.
COROLLARIUM.
In guni fpha:rica poíl: duplicem refraélionem
fine ulla reflexione, fob majori angulo videmr
color rubeus,qul!.m casruleus.Vidimus enim in trí–
gono fub roinori angulo compacativi: ad fuperli–
ciem rrigoni fpeél:ari colocem rubeum, quam
cz–
ruleum. Sic ergo radius GL repra:Cencans colorem
czrulcum , erit radius G O exhibens colorem
rubeum, &comprehendens cum Cuperficie n iao–
ni minorem angulum. Sed comparativc ad
ax~m
IM cric
(per
t6.1.) angulus GPM. major angulo
GEM,
&
confequemer angulus OPI, major an•
gulo LE!. Q!iod cm demonllrnndum,
!t!l!1:!lll!11!1J!1211illlll!lll¡j:¡¡OON!1!1J®®1lll!l.!11.\ll·!l.!111!2G
'lll1.ll!Z!lii!l1!1J1!1J!I0\1.!lllllillllíM1!1lllllü!l1l!l1l!ll!llll!l.!11!!l!!!ll!ill!1!tll!l.!11!.!1
p
R
O
P O
S
1 T
l
O
X V.
Theorema.
Si gtJtlfl
fph~rica -fale
ili11jlr1¡ur tres effimdet
fuperfi&ies 'onif!U color11ta1.
Sic fpha:ra
A,
diaphana, vicrea , auc cry!hl–
lina , folida, auc falccm aqua plena
&
illu!hara.
Dico fore
m
eres conica: fuperlicies comextz ex
radiis folaribus coloratis exeant, quarurn duz per
reflexionem rcgredientur, verfus folem, unaque
curo axe tngulum comprehendet circiter gra•
duum
41.
fecundaangulum
54·
tenia denique in
parce
~ol.i
oppoíita,cum axe comprehender 2ngu–
l~m c1rc~cer g~ad~um
1;.
Oíl:endimus enim quo–
ues
radms ahqu1s poíl: unicam reftexionem in
~ucta
faébm ,
&
ab
ea exicns curo axe , auc linea
illi parallela
~ngulum
41. graduum comprehen–
dit, totics inquam generari colorationcm, in qua
color rubeus locum cxteriorera obtincr, fed
{j
in.
relligatut conus,cujus fuperficies
AB,
CJ;),omncs
radii in ejus fuperficiem cadentes ita
fe
habenc ,
volo cnim radios AB, CD limilirer indinad, ita
m
produél:i comprehendant cum axe angulmn
.grad.
4f.
volo icem Solem effe in linea IH,
ita
ut
ra~ii
incidentes lim GK, LE, qui refrall:i in
GH,
E.F,
& reAexi in
HC,
&FA, irerum refringancur
in
AB, CD.
Locus aurem in qt10 exir ralis radius
feu arcus CM, erit graduum drciccr
lOO.
Eodem.
modo oíl:endemus in NO, Pq, radios coloracos
C
guna cgredi, comptehendentes
CUf'll
axe
&O~U·
lum gr. circirer
5
4.
effeque arcu.s MN • MP c1r.:
citcr graduum
:i.6.
ídem dicico
m
R S
T.
Rad~~
AB , C D
ptimariam Jridem próducunt , radn
NO, Pq íecundariam. Radii, RS,
TR,
coronarn,
uc oíl:endemus.
H anc radiorum
i11~q11alem
diftraél:ionem
ex~
cogi11ivit p, Grima!di
,
non
tamen eam ex11mina–
vit
rigorofe
,
ut pr&]liti
pr~cedmtibiu
propofi·
rionibsu.
1
•
PRO PO