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Liber l 1

l.

angulus ADG , qui cum

Gt

in circumfcrencia ar–

cus

A

G, erir ejus duplns qui íubdncílns

a

íemicir–

culo relinquit arcu111 DG, arcus autem DG, cri-

Th-Ai'--1'--,...

L-~~;:==~

plus erir circumfcrentia: DGMP , cui

{j

addas ar–

cur11 DB jam cognirum, eo quod fopponamr li–

nea

DE, cognira; hobebitur roca c1rcun,fercncia

BDGMP, qua:

li

fupercc circulum abiaro circulo

rcftabic arcus BP.Snpponatur linea: MP duéh pa–

rallela

F~,

cric arcus

P~,

femidiffcrenna arciis MP

a

Cemicirculo

~B~.

Hic arcus

P~

additus arcui BP

dar rotum arcum

B~,

Íeu angulum

~FB,

cuí zqua–

lis eft 1.ngulus qP,B , huic addm1r rcfraélio XPq,

zquali• pri111z refraélioni f;ll:a: in punélo D , re–

fübit angulu• XP,B. Hdcm mc1hodo habcbis an–

gulum

817',

&

angulum SR.I' , arque ita invenio,

fupponendo lineam DE

dfe

parcium 7000. angu–

lum majorem nempe

817'

graduum So. J'.

&

30.

angulum

XP~.

graduum

79.

14· 41. denique an–

gulum SRJ' graduum 7S.

45.

30. unde differen-

tia primi

a

fecundo min.40. 48. íecundi

a

rerrio

39.

11.

hzc ina:qnaliras mod1c• cft. Faciléque

ex

mslcfris remis provcnircpoccfi.

~¡are

ibi nulla

cílc pordl: colorario.

Si vero ponaruclinea DE elfc partium

8000.

&

confequemcr amis

. 5 ;. 7 •

5

o. (ubduélis

calct1lis invcnio •ngl

61,,,

gr.

66.

18. 40.

angulum XPi!

~r.

6

5

'.

H ·

5

2:

&

angulum SR.I'

gr.

6

5. '

J.

1o.d1fferem1a prnn1

a

fecundo. mio.;

3.

58.

fecundi

a

certio min.

H·

41.

ibi

etiam crit

zqnaliras

&

nulla coloratio.

Ponarnr linea DE

elfe

partium

8

500.

BD

58.

11.

46. cric angulus

817'.

gr.

60.

gulnsXP,B

gr.

59·

l l·

20.

&

angulus SR.I' gr.59.

l. l .

differentia primi

a

fecundo;¡, o. fecundi

~

tcrtio mm.¡

1.

18. ibi quoque ecic zqualicas.

Snpponaruc linea DE dfe panium

9000.

&

ar–

cus BE gr. 64.

9.

40. cric angulus

917'· g"54·H .

20. angns

XP~.

gr.

5

4. 26. J

l.

&

angulus SRD

gr.54.

4.

16.

D1ffcrcutia primi

a

fecundo min.16.

18.

D.fferencia íecundi

a

cenio min. 11.16.

Plus ergo rccedir

a

medio radius qui majoretn

angulum comprd1cndi1

1

quam qui minorcm.

COROLLAR IU M.

Color czruleus fub maiori angulo , rubeus

fub

minori.

Ponamr dcniquelinea DE panium

9

soo.& ar–

cus DB, graduum 71. 48.

35.

in ea hypocheÍI in–

venimr angnlus

8

J ,,.

gr. 51.

i

t.

40. angulus

XP,B.gr.J' 1.p.18.

&

angulus SRD.gr.51.41.34.

Differcmia primi

a

fecundo min.1J'.

11.

Differenria fecundia rercio min. 14.

H·

~iare

in hoc excmplo eric zqualiras.

. Solos angulus

5

4. aptus e!l ad Íecundaria:

Id~

d1s gencrationcm.

ffltM1teHtet4'M-a...

iiit·e:1&•*"3-~·*'ffi•~Me·~Ht

..

fM1E@l}•mW&m

I'

R O P O S I T

l O

X 1V.

Theorcma,

RadiUI folarü

,

p•JI á11plicem in gmra

fph~rica

rrfratlionem fine

111/11

reflexione

,

colores

lriáü :eprefema1 cir"' 11ng11lum gradu11m

1

¡.

Sit radius folaris CD, ira incidens in gumm

ut

~r

graduum 41.

5?·

~º·

faéh regula

pr

h ut

150

ad

1!r7.

ira

fious

aoguli gr.

~1.

57·

30. adquartum:

habebitut

angulus

ADG

przcist graduum ;o. Q_:1i cum

lit

ad circumfe.

reo1iam crir arcus

AG

graduum Go.

&

DG gra•

duum 11o. ad lineas FD ,

FG

ducamur perpendi·

c:ulares

DHJ HG, qu;i:

tangent

cirtuhun in pun.

G\i$