746346

Liber 11

75S

111llll!lli!!l1l!l!l!le.'l!jW!!IJl!1!!101!1rn1!/l!i.g¡j,il!l~!l!ll12

PROPOSITIO XVIII.

Theorema.

0!jlibee ocull<l

fi1am_

fibi

pm1liarem

in rorida

1111be

f ridem

ve11dic11t.

Sine piures oculi ad roridam nubem luccnre

Sole obvcrfi ,

norabilicer

íe invicem di!hn–

tcs; dico unam eandemquc Iridem ab iis iimul

fpeél:ari non polfe, Ícu non in iiídem omnino

nubis rorid:t: parribus reípcél:u omnium colores

Iridis ípcél:acum iri.

Sint cnim oeuli

B, line:z:

Solc per ocu–

los

B duél::z:, fine CA, D B , imelhganrur–

que com quorum venices fine oculi A,

B; axes

CAE, DBF, fibi invicem,paralleli, falcem phyfi–

cc , cum in Sole tantum convenianc;

line:z:

KA,

A, icem BH, BG angulum circirer gra–

duum 41. cum ax1bus BF, AE comprehendanc.

Superficies illorum conorum fe fecabunr quidem,

mon camcn congruenc omnino ,

lit

íacis per

parce ,

coníequemer non orones glltt:z: qua:

foperlicie unius coni invenienmr ,

111

alre1 ius

fuperlicie ex•íl:enc , íed cancum aliqu:t: urriuf–

que coni

íuperliciei communes erunt, quales

ÍUnt qu..: in punél:o

(Sed

ptr

14.

hujw)

Sole

lucemc rcípell:u oculi A, Iris apparec in guuis

exiíl:emibus

in Íuperficie coni

1M K

A ;

reípeél:u oculi B, in gunis exiíl:entibus in foper–

ficie coni G M

B , per pr:t:cedencem : ergo

non in iiídem gurris omnino refpcll:u mriufque

oculi apparent colores lridis ,

propric lo–

quendo neque eadem eíl: reípeélu urriuíque oculi

Iris.

R O L L

AR I U M

Moco oculo, movecur Iris. Cum enim moco

oculo alia ijar linea

Sole per oculum duél:a,

h..:c aucem linea fit axis illius coni in cujus

fo–

perficie exifl:unc gurr:z: Iridem exhibcnces ,

muraro axe alicujus coni , murari conum necef–

íir; alia erir fuperlicies illius coni

Ím occu–

pabit aliud Ípacium,

conícquencer aliam elfe

Iridem nccelfe eíl:. Hinc rideas illos qui pucanr

fe polfe meriri diíl:antiam Iridis

oculo; quod

ramen impoíiibile eft.Cum enim omnis ratio me–

riendi fupponac rem eandem ex duobus )ocis fpe–

él:ari porfe , ur ex diverficace afpcll:íis qucm rcÍ–

pell:u duplicis illius ftationis obrinct, de difhn–

tia judicium ferri poilir; Iris amem eadem ex d11-

Tom. 111.

plic~

loco fpcéhri non po1Iic; (cd reípeél:u da·

phc1s fpcéhtons

fü

d1vcrfa ; impoflibile

fit

e1us. ab oculo d1ftanciam Geomccrica mcthodo

meuamur. Undc ad alias eircumíl:anrias rccur–

rcndum cft, qu:1: func mnhum F.ilhb1les. Nam

(¡

aliquando accidat ut unum lridis cornu

alio

lit

vividius • vicinius eciam judicabicur. Paritcr

u~um c~r~u

perfcél:mn fit

~ ~ ~erram

3ttingac,

ahud vero 1mperltll:um; pnm1 d10:antia fucile de–

rcrmioabicur, fecuodi non irem, fed ur plucimum

decipiecur oculus , qui 1llud cum remotioribus

corP.oribus , quibus refponder conjungcr , licct

ab lis longo abfit intcrvallo.

COROLLARIUM

11.

Sole alciore, deprimicur Iris.

deprelfo ar–

rollimr ; elevaciones ÍOlis

lridis fimul íum–

pt:z: gradus quadraginta

unum ad..:quanr.

Sole elcvaco pluíquam gradibus quadraginta

uno • nulla apparcre porcíl:

cis , nifi force

oculo

cocumine monris fobjell:am vallcm fpe–

éblnri ; Sole vero hori:iontem acringence 1rid1s

vcrrex pr:1:cise quadragcfimum

unum gradum

obnncc.

Sic oculus in

A ,

Sol in B, incclligacur linea

BAC , qu:1: cric per pr..:ccdcmes axis coni in cu–

jus Ínpcrficie apparec Iris. Sit calis conus ADE,

inrelhgarnr plannm vercicale in quo Sol exi{Hr,

firque íell:io illius horizonral1s G A F; crnque

elevacio folis , D A F elevado vcnicis

lridis.

Demoníl:rario. Angulus BAC,

(per

liujm )

eft grad.41. fed anauli DAF, BAG, :<:qualcs fonr

angulo torah DAC' cum anguli FAC' BAG ad

verticem oppofiti ..:quales Ílnr : igimr anguli

DAF, BAG, fcu elcvacio folis ,

verticis lri–

dis ada:quanr pr..:cise gradus quadraginta

unum.

Ex quo uherius fcquitur quod fi Sol elcvare–

cur pr:z:cisc grad1bus 4

Hoc eft

angulu'. BAG

clfcc 4

cum eciam angulus D A C

fir

coudcm ;

line..: DA, FA , coincidcnc :

confcquencer ver–

cex Iridis in ipfo horizonte cric. Si

~cr.o

Sol

pl~ribus anolleremr gradibus ; coca Iris mfra hon–

zoncem caderet ; hoc cíl: nulla gurca fupra. h,?ri–

zonrem pofita colores iridis

exhiberc~.

Qma

111:"

fol..: tales colores producunr

qu:z:

foperfic'.c

pr..:diai coni verfanmr ,

q~t .

roms

m~ra

hon–

zoncem cadic.

~ia rame~

qui m

cac~mine mo~cis degic vallcm haber. 1nfra fuam

lmea1~

hon–

zonralem

pofira~

, ficn

polf~t,

uc fi pr:1:c1ÍU.s ef·

íec undique monns vcrcex ,

uc vallen_i

~ehqu:z:

moncis r"

non obm1·brarcnt ; !icn mquam

e e e

e e

poífcr,