746346

Liber

¡09

eJ!lt1\)¡j!JlllJO.!\i11illll1!!lllW'

1lilmllll:lNJ!l!llll:l\l!l1fll(j¡jOOllll

l'ROPOSITIO XLI.

Theorerna.

Sp.c!l/11111 eotlcavmn, pofl

lentem

convrx.m1 a/i•

tprando pn11cil/01w11 radio1 part1lldo1 remittir,

aliq11ando diwrgrnie1.

Vide

figuram prxccdentcni.

Ponarnr enim fpecillttm

~ohcavum

GH ,

it:i

imaginis E

ícila lente convexa

expri–

mcndz locus

íir

prxcisc in cenero conca,•iraris

fpecilli. Supponantúrque radii

E ,

inrer (e

paralleli, ficur LF,

LH,

illi poll: fpec1llum conca–

VUf11

GH d1vergent

punél:is E ' & F re(peél:ivC:.

Sed

punGl:a E

F direél:e radiarcnc,effonnan–

renc imaginem AB , cum AB efformet imaginem

EP:

igicur (

per

4.1.h11j1" )

fiat permucatio,

objeél:um íupponamr elfe AB, penicillorum radii

crunt

paralkli.

. Paticer quia radii convcrgenres ,

incidentes

ípcclllum concavum

diveq~unc

ab aliquo pun–

él:o pofiro u!cra cemrum concavicatis ejus , poíl:

~efraaionem

faaam ,

íupponacur E F, locus

¡maginis exprimenda: per folam lemem convexam

CD,

clfe ultra ccncrum concavicacis ípecilli,& ra–

dii I<G, KE ; icem

LF,

LH Íupponancur conver–

gemes, pocerunt ita convergerc , ut pofl ípecil–

lum G H , divcrganr

punél:is E

F ,

coníe–

quencer concurranc in punais A & B , &

falla

permmacione, ita uc AB. fiat objeél:um

(per

4. 1.

huj1u

)

radii penicillorum íeparabunrur ab in–

vicem.

C O R O L L A R 1U M

Specillum concavum immedla1c lc111i convexa: ·

applicornm,

fic ejuídem Ípha:ra: porcio, radios

rcmittit parallelos, eos nempe qni pnalleli inci–

dunc in len1cm, mnc enim fi lens convexa

Cola

clfcc, radios par•llelos uuirec in cenero

{i,.,

con–

vexiracis; íed ex íuppoíitione ídem e{l ccnrrum

concavitatis Ípecilli, radii aurcm paralleli inci–

dentes in ípecillum divergunr quali

cenero,

coníequemer qui ex alía parce.convcrgunt quo<i

ad cencrum , remicrencur paralleli. Si vero Ípe–

cillum concavum ejuídem íphrer., portio, ci1 1us

lens

conv~xa

e{l íegmemum , removeatnr

leme

convexa,potcíl habere imaginero. N•m mue locus

imaginis por folam lcntem convexam exprimen–

dz cric vicinior

Íp~cillo

, quam cencrum ejus ,

ideóque radii pocerunt remicti convcrgemes,

~~m

divergentes erunt. Cum cnim imago per fo.

a~ ~;;;~~n~~~vcxam

cxprimenda , l?ngius dinec

rad1i

enicillor~avo

quam .cencrum

CJUS (

per

41.)

dém.

m paralle\i , auc d!vergenres eva-

COROLLARIUM IV.

Si alía

le.ns

co¡w~xa adhibe~tur

pol1:

fpccilluni

concavum

111.

caíu

~uo

rad1i convcrgum auc

Ítmt paralleh ,

a~huc

1mago efformabiiur, quia

lens convexa radios parallclos unit (

per

6o.

1 •

h11j111)

& convergentes

etiám.Si

vero radii ulcim\

divcrganc, quafi

punélo viciniore lenri fuper–

addirz , quam ejus focus, nuBa amplius elf'orma–

birnr imago : quia (

per

primi

h11j111)

lens con–

vexa radios ab ejus foco procedentes remircit pa–

rallelos, qui vero

punao propiore procedunt·

rclinquir divergentes.

U!l!ll!fi.!lf!!l!lf!!l!i!1.2001'111lil'.!illll1!1li!ll!lií:i!Gt!00!1!l@OO!lll

PROPOSITIO ·

XLII;

Problema.

Telrfcopi11m Hollandirnm, feu Ga/f/4am1m

lenrl

tonwxa,

fpeci//o concavo conflan1.

Ha:c Tcleícopli Ípccies prima inventa fuir, ca..

pucatur ab aliquo anifice Hollando, qui

una manu lenrcm convexam tenens ab oculo rc–

moram , altera vero Ípecillutn concavum oculd

admovens , anim2dvercit objeaorum magnitudi–

nem apparentem mirum in modum augeri:ex qud

Ít1mplit occaíiohem le1ms liujufinodi apcandi

ru–

bís, uc ÍJcilius in cerca, & de1erminaca diílami:i

conrinerenmr. Hujus amem celeberrimi invemi

Ílma , roca:m Europam pervagata

ell:

;

GaliJ.,us

aurem Floteminus , nob1lis machem:iricus, cum

tantum in genere a!iquid de hujuímodi invento

inaudiiffec , cót lemes elaboravit

tot ratiocina–

riones adhibuic , ut candem id quod confnse can•

cum didicerat , rucíus invenerit. Ex quo hujuí–

modi Teleícopia , qua: prius Hollatidica dice–

bancnr in Italia,

fcri: in toca Europa Gahta:ana

nuncupamur. Conll:ant aucem ípecillo concavo,&

lcnre convexi. & hzc conrendo dcmonll:raca clfé

foperius, modo applicecur dcmonllracio hoc ra•

tiocinio.

Nulli invenimm1r oculi qui objeél:a in cem

& determinata diílantia non videant dill:inae ,

nonnulli in majori, alii vero in minori; ita

myo~

pes communirer vidcnc

d!ílinl1:i!lim~,

qua: íemi–

pede dltl:ant ab oculo, alii qu:z: uno cjrcicer pcdé

di!lira íunc, presbyta: vero qua: pludbus. Singulal

C ORO L LAR I

M 1

aurem parres objefü vicini radios

ocalu1il

Si Ípecillum concavum fucric majoris íph¡¡¡r:r:

emictunc divergeme9; ex quo íequicur pro myo·

portio, quam lcns convexa, eámque tangat, pote-

~:~':!s :e~:~:t~;~~:¡f¡~~i¡C:r:~i~~i~ir~~;s~i~o~:~:

ríe dari aliquá imago, quia in cali caíu, locus ima-

ranr ; aliis vero minlis divergenres, presbycis au•

ginis

fola leme convexa c¡xprimenda: , e!l pro•

tem fere

parallelo~.

Q:!_are

¡¡

pq¡l Ienrem con-

pior Ípccillo quam ejus centrum : ergo (

per

40.

ve:cam , paulit ante concuríum

pen~cill~rum,

ad•

hi<jlll

)

adhuc radii penicillorum convergentes

hibeatur fpecillum concavum.

m~nor1s

ípl\u'."

erunr , multo magis

removeacur,

quo plus

fegmenmm ; ita uc

Pªº.'º

ma~is

dill:ec ab 1mag1•

removebicur eo citius radii unienmr ,

imago

ne, íeu

bafi dillinébionis Jcnns convex:z: , quam

cric minor.

lic

ícmidiamecer coocavicatis ejus

(

pe•:

41.

C O R

L L

R 1

M ,

111.

buj1u)

radii penicillornm fi.enc. divergences., ergD"

unid

~oterunc

al7 omlo'my°Pi1s, Jfent en1mma-

Si fpecillum con'cavom

lit

,minotis fphzrz

gis, •ljt minus divergentes, p'rout

~~gis ~emove~

portio, quam lens convexa,,ill1que propius td-,

bicnr fpccillum concavum, a.bafi d1!lmél:1oms,íe11

moveatur, nulla fice imaao ; íed r<1dii peniciflo· , quo magis admovebimr lenu convexa:, ernnrque·

iij

parallc'