746346

-Liber

58r

ÍOlis ,·ncc ullí raclii dircfüfo\e con!Hmto in

l~co

jmaginis, quam qui ex lingulis,

lle

ommbus

~JU~

pnnél:is

emimrcn<_~r,

Col_eodem modo rad1ab1r

rellexl:, & cjus radu

~eflex1

eodem

mo~o

habc–

bum,quoad

divari_ca'.1one_m,conforrn_auo~e1:1,

quo

1Jabu1ffcnt radit d1reél:1, (i

loco 1mag1ms effer

coníl:imrus, quod erar demonftrandum.

C O R O L L A R l U M

Ex eo fequimr quod fi fumatur unicum rantum

pun8mm fpccu\i quod in co Út verrex coni refle.

xivi licur oíl'endimus,qnod fumpro foramine per

modum indivifibilis, in eo producarur per deculfa–

tionem radiorum:conus aliquis luminofus: igirur

ídem accidet in radiis luminolis ab eodem fpeculi

punél:o reflcxis. Secundo probavimus per fora–

men muhilarerum in maxima ab illo dill:ancia fie–

ri conum nliquem phyfice perfeél:iorem, qua ma–

gis-

foraminc receditur.

Ita

criam dicendum el!:

in magna

fpeculo eriam muhilarero d1íl:anda,

radios folis remi(fos exhibere conmn facis perfe–

llum,ex cujns feél:ione orianmr feél:ioncs conica:,

nempe circulus,Ellypfi$, parabola,hyperbob, Di–

ximus ítem qnod in f'orarnine ita difpenforetur

lumen ur non habenda cffet tatio difb111ire ab

ipfo íole ; fcd ab ipfo foramine, qnod explican–

dum el!: pr3'cipne vero, (i nullr.m h•beat rationem

cum diíl:anria.

COROLLARIUM

11.

Docuimus modum obfervandi Eclypfcs , aur

maculas Colares rranÍmiffo folis radio per fora–

men, quia ramen non benc apparenr hujulinodi ·

macula: nifi in maxima

foramine diíl:amia ; ex–

cipiarnr radius,ut io aur rriginca pedum; difficile

aurcm (i¡ invenire conclavia qua: tanrum habeant

longirudinem,Íecundum direél:ionem radii folaris;

fpeculo plano facilius id exequi poffomus, cum

enim ex varia muratione , & inclinatione fpeculi

fere in omncm parrem radium remincre poffi–

mus: non erir dif!icile illum fecundum longitudi–

nem ponicus Iongiffiroa: dirigere.

Norandum tamen quod duplici modo poffir

excipi radius folaris Ípéculo ad hoc

reminacur

longiffime. Primus mod11s erir fi radius folaris

jam tra.nfmiffus

úr

per foramen , ita

parres di–

verfa: fpeculi diverús Rartibus folis illuíl:renrnr,

& in hoc cafu , (i derur vel leviffima in f¡1eculo

bulla,am macula, h:t'.c in radio excepto apparcbit;

-¡¡vero romm fpeculum' am

úngulis partibus

folis illuminetur etiamú in Ípeculo cffet aliquis

n3'vus, non ramen in radio excepto apparerec, (i.

cut non apparet corpus opacum minurum etiamli

pendeat

'in

foramine.

COROLLARIUM III.

Ea rranfmiffi folaris radii per foramen limili–

tudo cum eodem radio,ab eodem fpeculi punél:o,

reflexo,cíl: fundarnenrum rorius Catoptricx hora–

ria:; úcuc enim objeél:orum foris poútomrrl radii

pcr foramen rranfmiffi, in planis oppoúris eornm

imagines cxhibenr,ita

(i crelum di!l:inél:ione co–

lorum nirorer; apparerenr orones circuli, quos fo!

radio .etiam rranímijfo ·quaú fua imagine percur–

rcrcr.Et

hoc poni potefttanquam primum perfpc–

diva: horaria: direaa:,feu Gnomonices fundamen–

tum , ira etiam

crelum e:rndem colorum diftin–

él:ionem habcrer,& in fpcculum aliquod Caris par–

vum radios emi1reret,. illi reflexi crelorum,& ro–

tius Sphua:

efli~iem

in occurrcmibus corpo.rum

fuperficiebus exhiberent;& irerum radii per fora–

men emiffi, quia poli:

in.terfe~ioncm

3'quales an-

i;ulosm

opp~úros

ac! verriceln comprehendunr;

et1am radn rcflexi xquales angulos compre–

hen~un_r

ac radii eornm incidentes: igitur orell:

cogttan fphrera_reflexa, cujus c.emrnm

lit

foecu.

lmn.&pro

van~

'.nclinationc fpeculi, qu.,

alias

~lias

panes

dmga~ur. ~ed

ha:c minutius

,ecfe~

qu~

non libct , mehus emm dicencur in hofogra•

phta reflexa.

ft!z!i!l!i!l!líl=l1.f!!!!l~!Zl:l:IJ!11l0®1l0001l00011.!.l!lfll7M1.®~!!i

PROPOSITIO XVII.

Theorerna.

ffi~culi

plani inclinatio varietur tmo grttdu

radiiu

rejl.exiu

ejufdem,

immoti radii

;,,,;~

dmru, daobiu gradibiu

mutabirur.

Sir fpeculum A B, v.g. horizonralein cujus

punél:um C, incidat quiliber radius DC, refleél:a–

rur autem in CE ; inclinerur ramifper fpeculum,

ita

úr

fitque angulus inclinarionis AC F,

nnius gradus ; dico radimn reflexum CE , def–

cenfurnm in H, ita

út CH,

angulus E CH,

fit

duplus anguli FCA.

Demoníl:rario. Anguli ACD, ECBJunr 3'qua–

les

(per 2.S,,pp.h,,jiu)

ícd angulus DCF,minor

uno gradu angulo DCA; ergo·& angulo E C B;

minor erit uno gradu. Guro aurem angulus BCG,

lit

a:qualis úbi oppofico ad verciccm angulo ACF,

angulus ACG,adh(Jc major

~rit

in uno gradu, qu-á

angulus ECG; ergo angulus ECG excedit duo–

bus gradibus angulum DCF: fed angulus reflexio–

nis BC G debe

effe a:qualis.angulo incidenrire

DCF; ergo debet effe miaor quam angulus ECG

duobns gradibus.

~iod

erar demonll:randum.

Ex hac propolirione deducirur,quod

movea–

tur fpeculmn; duplo plus movebimr radius refle–

xus,fi trepidec fpeculú dupla erit radii reflexi rre...

pidario. Ex qno potes dcducere utioné, quare ra–

dius falaris

fluminibus ctiam levirer fluemibus

remiffus, ira agirerur

moveamr,nt ex ve! lcvif–

fima aqux crifpatione, in immenfom pene excur–

rat. Dua: illius

fum

caufa: ; Prima perimr ex

ma~

gna diíl:amia

punél:o reflexionis, ita unius, vel

alcerius gradns mucatio magnmn tarnefl in obje–

él:o corpore fpatium (ibi vcndicat , alia vero pe–

ricur e

x hac propo

útione, quod mutatio fpecufl

duplo

majorem.in

radium mut:itionem inducar.

Ex iíl:o theorcmare hoc ad praxin deduci pcr–

reíl:.Solem qui in arce aliqua obfidenrur,

_duin~O.

fubrerranea foffione

occultis cunicalis

dubt~

tanr, rympana variis '1ocis, adjeél:is fupra

cal~ulis

difponere, ut-e-x calculorum ad lingu!os tudtturrl

ill:us fubfultatione de rei verirate cem fianr.

Alii ctiam vafa 'aqua in.Jpkm, íed hzc_ratio

iri

locis apertis non fuccedít, lev1ffimus.

e~1m, a~rzi

flams,ira aqnam crifpar,m nullum

CX'CO

_mcf1~1ut:1i0

accipi poffir. Quare

judi~arem fpec~\a

ira

d1fp~nenda effe,ut radius 10lms .reflexus tn

locum.fatt~

D D·d d

ii)

diliicurn,