746346

Catoptric~

bata ratione quas ita diíponere polfumus DF,DE,

CD, AF, C F,

CB.

Quare ita erit DF ad CD ;

ad CB; fed difhnrire carhetorum

punél:o

reflexionis font proponionales iplis cathetis: igi–

tur

D F ,

CD ,

funr

illa: difhnri:r:: Q.uare pun–

él:um D,eft punél:um

rcflexionis.~od

erat of\en–

dendum.

!Z!ll1!1!!!l~1l!l!l!10000W:OO!l!lllll'!lllll1i!!1!1!1!1l!l!l!l!l:!J!!!l

PROPOSITIO XI.

Theorema.

Dif/1tmia in111ginÍ6 ahomlo, componiwr

tA'

radiu

incidenti.t.,

rejlexionú.

In pcnulrima figura locus imaginis objeél:i B,

refpeél:u oculi A, eft punél:um E, cujus diftanria

.··

·É

ah oculo eft AE, fed AE, componirur ex AD ra–

dio reflexo ,

DE , quam oftendimus a:qualem

e{f'e

radio incidenri ,BD ; ergo diftanria imaginis

?culo, componirur ex radiis direlto ,

refle–

xo. Q.uod erar oftendendum.

l!!l¡j¡J!lil'll!l!lll!lil'!l:!l!!!lll1l~,¡¡¡¡¡¡¡¡ffil¡¡¡¡!l!J!lll!ll1~00!l1l

PROPOSITIO XII.

Theorema.

fpuulu plami hori<.on

ralilisu , a

/tiwdines

'IJtrticales , •'IJerfa

appare

.nt.

Sir Ípeculum horizonrale AB,qualis eft ncmpe

aqua rcftagnans ; lirque ahitudo verticalis

do-

mus,

3Ut :i.rbor ADE ,

cujus

fingulis puntl:is in–

tel\ig3nrur duci perpendiculares ad planum fpe-

culi , firque punéti D pcrpendicularis D G, ita

rec¡uales

Únr

linere AD, AG , ítem

úr

perpen–

dicularis AE, cui

lir

requalis AH. D ico hanc alti–

rndinem vidcri inve1 fam ah oculo in F pofiro.

D emonílrmio. Alrirudinem AE, cvcr[am ap–

parerc eft punltum E, quod realiter magis dilbr

cenrro rerrre , apparcre in loco vicinion centro

tcrrre ,

punltum D, minus remorum ab codem,

appa1erc in loco altiori , quam punél:um E, fed

h?c accidit; nam (

per

9.lmjw) objeétum tanrum

v1dctur intra profundita<em fpcculi, quanmm cx–

rat Íl1pra fpeculum, fed punél:um E, magis diftat

lpcculo.' quam punétum D: ergo videbimr in

l~co n~ag1s

ctiam difhnri ab ipfo fpeculo, fcd ver–

sus aham

pa~tcm

: ergo alrimdin,cs verticales in

fpecuhs pla111s horizonralibus videntur evería:.

~1od

erac demoníl:randum,

ll'll·tli'l1llllltlll!lll'llll1l!lllll'llli!@@·!11!!11l!}"l!ltMl.li!l.!l!líz!l!l

!l!J

PRO' PO SITie X lll.

Thcorema,

fpec11/ü plan

magnitudines fpec11/o paralltf.t,

etiam app111e11t eidem parallel'1.,

Sit fpeculum AB, magnitudo D I ipfi parallela,

dico fi fpeltecur reflexc ab oculo F, talero magni–

rudinem eidcm fpeculo videri rarallelam. Ex D

l ,

aliis quibufcúmque punétis, ducanrur per–

pendiculares DAG, IKL ira

DA,AG; IK,KL,

finr <rquales.

. Dcmoníl:ratio. Punél:um D

(per 9.h11j1i.)

vide–

b"ur cite in D

& 1

in L,idcó'que apparentia mag–

nirudinis

DI,

cft GL; fed DA, IK funr parallela:

(

per

14.1

1. )

cum únr perpendi'culares ad i.dem

planum fpeculi. ltem DI,

fupponunrnr paral–

lelre , igirur Al eft parallelogramnmm

(per

;..¡.

1. )

DA, Kl funr req11ales. I gimr

"'quales erunc

AG , KL, qua: etia1n Íunr parallelre:ide6que (

per

3•· 1.)

AK, GL erunt parallela:.

Dum autem dixi apearere parallelas , inrtlli–

gendum quod appareanr eodem prorfus n:odo

quo fi in GL, elfec realitet magnitudo fpecuh

paralicia, qua: fpeél:aretur diceéte ab oculo F, fa:–

pc enim polfer accidcrc aliqua fallada , qua: non

orirur pra:cise ex reflexione , hoc eft qua: tam

benc elfcc fi fpeltarecur objeltum direlte ex pun–

éto

quod elfec in GL.

1lll9'1l1lllQ!i!1!l1l!l!l.!l!l.§l!Wlt!1llllltlll'll llll!lt\!!1l!l.!!ll'll!1.!i.!l!!'lil

PRO POS

1T1

O X l V.

Problema.

M agniwdines realiter ad fpec11lurp inclinat.t.

reftexe fpeElat.t ad idem Jpeci1lwns

inclinat.t apparent.

~it

magnímdo AB ad fpeculum

in~linara,

ira

lit

angulus ABD fit acuttis , dico

~anrer e~dem modo hanc magnirudinem ex aba parte v1-

fum iri inclinatam,

fir

enim oculus in punéto F,

duconrurque CKI, ALE, ita

tam linea: CK,KI;

quam LA, LE finr a:qualcs

(per 9 .h11j"4)

punél:um•

C , apparebit in

punél:um A, in E pun.ltum

amero

in proprio loco. Igirur linea

SI,

cm-

ap–

parenria linea:

CB.In

triangulis anrem CBK,JBK,

cum

an~uU

in punéto

únt

rcéti, linea:

CK, KI

;rquales