746346

Catoptric~

COROLLARJUM

11.

Si oblique ad fpecnlum objeélum reAexl: fpe–

él:emr, major apparebir ha:c dnplicis imaginis di–

~anria,

nam quo erir vifus obliquior ad fuperfi–

c1em fpeculi CD , eo magis direéll: fpeélabir li–

neam Al,

confequemer lineam H l : íed quo

tnagjs direéle fpcélacur aliqua magnieudo, eo

Ca!–

teris paribus major videcur; ergo quo obliquior

erie afpeétus in ordine ad fpeculum,

.r-0

ma¡or

apparcbic locorum imaginis differentia. Ex hoc

deduces facill: rac1oncm quare

111

cra!Iioribus fpe–

culis Venetianis vix adverracur hujufmodi diffr–

rentia.Pnmo quiaca fer/: qua: hoc modo fpeélm–

tur, direéll: ue plurimum fpell:antur,idfóque can–

ea non en , aut potius diff.:rentia locorum imagi–

num minor apparer. Secundo una ex his rdlexio–

nibus debilior ell alia , qua: enim fie in prima vi–

tri foperficie , paucioribus connac radiis ; cmn

enim vierum

lit

capax luminis , fer(: eoms rad1us

illnd fubir ,

non mulrum reAcll:irur in prima

foperficie.

COROLLARIUM IIJ.

Non folum geminarur objell:um in fpeculis

viereis;

íeJ

etiam rriplicatur ,

quadruplicaeur;

animadverri non poren nifi in fpeculis craíiiori–

bus ,

quando fpelbcur obliquc ad fpcculum

ob¡ell:um illullre, qLulis e!fee de noéle fax accen–

fa. Mirabar ego in eali fpeculo me .qnatuor,

eeiam piures ípell:are lucerna: Aammas ; fcmper

qno ad intenfionem decrefcenees, cujus experien–

cia eeiam irrcfragabili confirmaba, reAexionem

femper aliquam fieri non folum quando radius

luminis procedir a medio rariori ad denfius ,

fe<!

criam quando fie rranfims

medio denfiori adra–

rins. Ue fi fimplex vimnn duabus conllans fuper–

ficiebus , elaboraeis quidem

complanacis, non

ramen ullo modo

(lit

vocam) eerminaris,animad–

verres duplicem fieri reAexionem; hoc melius

animadvertcs in prifmaee eriangulari viereo, in

quo animadvencs , non rantum fieri reAexionem

in foperficie illa qua: foris ell fcd eriam in aliis.

Ieem fi pra: manibus verfes leneem vierearn urrím–

'quc convexam , non ranrum fice reAexio in fuper–

?cie convexa , qure ad oculum ruum obverfa efi,

lit

imagines imieenrur proprieeares fpeculo–

rum convexorum , fcd eeiam in concava, fuperfi–

ciei oppofira: in qua objeélorum imagines evcr–

tunrur quod en proprium concavorum. Denique

q~1icúmque

lridis colores cxplicanr, afferune ra–

dios, cujuílibee gurra: fi1bllamiam ingre!fos, in

~encava

ejus fuperficie rdlexos in primariaIride;

111

fecundaria vero pon duplicem in eadem conca–

fup~rficie

reAcxioncm ad nos remini.

pofiro principio a!fero non ranmm, pro–

peer duplicem fpeculi vierei crnffiriem objeélum

geminandum e!fe, fed eriam rriplicandum

qua–

drupllcandurn ; nam in fuperiori

figura radius

GK, vi cujus videmr objell:um in punll:o I , ubi

pervenerie in punll:um K, non eorus tranfir, íed

aliqua fui parte rcflell:imr in punll:o M,& ruríus

fecundum aliquam fui parrem exir in M, idcóque

aur illi aut alius quiliber porerir pervenire ad ocu–

lum B, poll eriplicem reflexionem

quia ur dixi.

llllls (

prop.1 1. )

diílanria imaginis ab objell:o

a:qualis en O'lltlibus radiis incidentia:,& rcflexio.

nis, longc infra punélum

vid<·birur objell:um in

tali cafu, intervenir eriam refraélio.

f!l!ll·fi'!·iliiiitm-~m·~·m-eM@'!-t!M-Efie!'&

P RO P O S

X X 1I

Theorcma.

Sprrnlú vitreis falis radi11S d11plica111r.

H a:c propofirio non tantum explicare debct

rarionem quare duplicemr radins folaris in fpecu–

Hs c.ommunibus viereis ; hoc enim facilc ex fope–

non pet modum corollarii deduci poeerar ; fcd

~tiam.

cx.pendere an hu juGnodi radli coincidant

lll

i_na¡on

fpeculo diíl:antia, quod nulla habira

raoone refrall:ionis non polfumus. In fuperiori

ennn propolinone nullam omnino habuimus il–

lius

r.a~ionem

, fcd conlideravimus limplicieer

p~a:c1sc

ca qua: accidcre debercnc proprer refle–

x1onem. A!fero ramen hic radios Colares ad dupli–

cem fpeculi fuperficiem rcflexos paral\elos c!fe,

con(equcmer ambos conos folares in urráque

fuperficie fuos verrices habentes phyricc ,

fen–

fibilirer in unnm conum coalefccre. Sit cnim fo-

laris radius All, qui reflcélamr in O , fecund/im

aliquid fui, fecundum vero aliam parcem penerret

virnun IlDEF, & fi quidcm virrum ejufdem

e~et

denfiraris cum acre, reéla procederer fecundum

lineam IlE,

quia fuperficies BD, FE, funt pa–

rallela: effcnt anguli A

131,

BEK a:quales, fed fran–

girur radius ad perpendicularem

(q11odfi1ppono ex

dioptrica

)

procedírquc per lineam IlF,

ie~

ur fiat

angulus IlFK major, quam A Il

Eíl: emm (

per

31.

1. )

a:qualis angulis BEK,

FilE, igimr FilE

angulus ell illius cxcelfos fupra A Il

l.'

aut C Il L,

fiee in punll:o F reflexio, ira m anguh BFK, DFE

íint a:quales , (

per

2.,

Supp.

)

vero radius FD

non franger.erur in D, fed reéla procedercr, e!fee

angulus GOL, a:qualis angulo interno DFE,

coníequenrer major e!fcequam CilD,!ll

iúrqu

eex–

cdfi1s ri1pra illum elfec angulus

a:.quah~

F.DE.

Sed

frangirur in punll:o

o,a

perpend1culan , na ur

lit

angulus GDH, a:qualis FDE; ergo ablaeo angulo

GDH, reíl:at angulus HDL a:qua\is anguloCBD;

& (

per

19·1.)

radii BC , DH Cunt paralleli, quod

er:ir oíl:endendum.

C O ROLLAR I U M.

V iderur fequi ex eo quod objell:um non de·

beae videri mulriplicannn ex duplici fpeculi

fu–

perficie ; fi enim radius reflexus ad fecundam

fu–

p<1 ficiem, pon duplicem refrall:ionem reíl:itui–

rnr parallelns , vidcmr feqni quod in oculum

unicus cjufdcm ubjt éli incurrere dcbeat ;

na~