746346

Liber

58 3

cl'ret in N , parirer o{kndam

eode~

modo propa–

gad radium EI, ac

ob¡eél:mn ex1íl:cns.m K

111~.d

produccret . fed E K , eíl: a::quahs omn1bus radus

F G , G H : H 1, J E ; nam m triangulis A G F,

.AGL

(per

.1.)

linea:: LG,FG Cunt zquales; ergo

addira comrnimi GH,erunt FG, GH, limnl a:qua–

les LH , oíl:endarn ancern (

per

4. 1. ) l1nearn HN,

a:qualem clíe linea:: LH, igitur NH a::qnalis eric

radiisAG , GH ,

addica cornmuni H

J.;

elnnt

eres radii FG , GH , Hl , a::quales linea:: N

Sed

linea N 1, paricer a::qualis oíl:endecur linea:: I

I<:;

ergo addici communi El, erunt radii FG,GH,HJ,

1E limul a::quales linez EK; quod erar oíl:enden–

durn.

!1.!lfl!1Itl!llllll.!111!111!lll.!l,l1!1!t!1'!l!l

!1!1!1fil!!llrllll.!1Itl!11!l!l!l1!l:lQ!l

PROPOSITIO XXI.

Problema.

Spwtla ita difponere, ut in1ago fublimü,

volans videamr.

Hoc problema plus ndmirabilicatis,,.bet dum

nnd/: proponitur, quaní dum cxecmioni manda.

Cut : li enim videretur imago, in acre extra fpe–

culum, bene quidem, hoc m1rabileviderecur; fed

quod ita di(ponacur rpeculnrn' auc plura fpecula'

eo licum mucent, hoc fcre jam cxplicui–

mus. Unb fpecnlo1 enim

oíl:~ndlmns

1 (

pr<p.1

¡.

h11jm)

quod li'fpecnlum lic inclinamm ad hori–

zonte,mgradibns

¡.

imagines objeél:orum verci–

calinm horizontales apparebunc,

magis incli–

netnr mnc incipienc everci,ira

l1t

li fpeculum hori–

zonrale lit,jam incipiant everfa:: appatere,uc eciam

oíl:endimus , qual'e reíl:acut id cum Vitellone

Alazeno, duobus fpeculis pra::íl:emus. Sic triangu-

lmn AllC reébngulmn, quomodocúmque fe ha–

bens ad horizontalem DE, litque refpiciens

Df,

in planis reél:,nguli difponantnr duo fpecula, in

locis idoneis, litque pcimo in plano AB fpeculnm

AG, ducaorur perpendiculares DAH, FGI, linc–

quc DA ,

H a::quales , er6mque H

l , loca

i'.11aginum,punél:orum D

F, Ccn pedum

capi–

t1s : ducantur ex H

l ad planum B C carheci'

~L,

!M linrque HL,LN, IM, MO, :rquales. Eie.

dirigerur ad P

.nél:um H, idc6que punéhim

eodem modo rad1ab1t rcflext per radium S q' ac

effer

p".nél:o H ; parite

r quia

HL ' dl cathe–

tus mc1de11t1a::

HL' LN

C.mc

:rquales ' eodem

modo punél:urn H, radiarec reflexc in fpeculum

P¡q, ac

effcc m

o.;

ergo punéhun D, eoden\

modo radtac per dupliccm

c~flcxioncm

in oculum

E, ac

erre.e m N,

d1~eél:e

cadiarer; ergo pun–

ll:um D, v1deb1mr

~(fe

m N ..Eodemmodo o!len.

dam caput F, vtden per duplicem reflexionem ill

punél:o O:quod ecacdcmoníl:randnm. Mehus fuc–

'cedec

angulus fpeculormn fuerit atmus. '

~ll'll!l!lll'il"100!ll\1fil!!111flmil•11M'llltlll1n!fll,1ll.l!l!llíl!OO!!!

P R O P O S l TI O

X 11.

Theorema.

Vno ¡peculo mrtltiplicari poteft objeélrim.

Primó ex ii(dem caulis ex quibus cootingic

mulriplicari objeél:um diceél:c, concingere porefl;

ucper refJ.exioncm multiplicamm appareac. Cuni

eodem emm pcorfus modo radiac in oculum ,

videmr, ac li re vera cffer inrra fpeculum in loco

illo quem •!I!gnaviiÍlus imagini

(per

¡ .

huj111 }

fed

revera m coloco exi!leret,videci po!fet ge–

m1nar'.1m, li ex magna difhntia per plun. ex1gui

foramma fpeél:aremr, am

axes Opciciab eo •b–

errarenc, ita ur non inveniremr in plano horopce–

ris, aucex comprdiione unius oculi; porcfr eriarrt

ii(dem caulis accidere in uno limplici fpeculd

ob¡edi mulriplicario.

Eíl: carneo alia pcculiaris mulciplicatio ih com•

rnunibus fpeculis virreis , qu:r orirur ex eo quod

duplcx fiac reflexio, una in prima íuporficic virri

fpeculi ' alía vero in fuperficie imeriori

folio

lhmneo terminara. Uc /ir objeél:um

ocnÍus

litque príma fpeculi virrei fuper6cies C D, fecun–

da FG , ducamr cathctus incidenria:: AC, lincqué

AC, CH zqualcs, item AF, Fl, linr edam a::qua–

les,

(pcr

h11jqs)

vi prim:r reflexi6nis faél:a:: iti

fuperficie CD, objeél:um videbimr in punél:o Hi

vi aurem reflexionis fecundz idem objeél:um vi–

debimr in punél:o l : igicur objeél:um A, per re•

flexioncm in fpeculis cdmmunibus faél:am

mulri~

plicarum apparer.

C O R O L L A R 1U M

O, ducanc\1r ad oculnm F, linea:: N F, OF, .

fecantes planum Bq in P , q , in quibus punéfü

appendacur fecundum fpecnlum , dico hominem

.tF~

viforutrt fuam imaginem in O , N , ita ur O ;

lit 11nago punél:i F, fon capitis,

N punél:i O feu'

pedum.

,Demonltratio.

Cum cnim

linea DA, lit cathe–

tus incidenriz,&

DA.AH,

:rqu.rles (

per 9 .hujus)

H cric locus imaginis,

omms radius reflexus

Differentia locorum apparentium ob

dn~licerrl

reflexionem dupla cfl cra!Iiriei i.plius fpeculi,

cu~

entm exceffi1s linea: AF, fiipra lrneamAC, fic C.;

idem licexcerfus linea: Fl, fu¡¡ra lineam

CH,~

exceffi1s linea:: Al fupra AH, id eíl: HI, duplus erit

exce(síls

linere AF fupra AC, id cíl: linea:: CF,qu:l!

ell craffirics fpeculi, quod erat demonlltandum.

GO IHi h