746346

586

Cataptricre

tus ECH, cric majo1· quam angulus ElK,non igi–

tur anguli DCB, ECH'

Cune

requales, quod

oft~n

dam de quibufcumquc aliis radiis reflcxis

pun–

&o D •d planuro BCH. igüur objeétum D, non

poteft vidcri ab oculo E, per reflexioncm ad pla–

num BCH; quod·cm oftendendurn,

C 0ROL LAR HJM.

Ex eo fequitttr, non poffcobjcél:um aliquod

bis videri in fpeculo convexo. Sic enim objeaum

A oculus 13, fpeculum convexum CD ; dico feme!

1amum ab eodem ocu\o 13 , fpeél:ari poffe obje–

aurn A, per reflexionemad fpcculum 130

fa~arn.

Videatur enim pee radios ACl3, ADB, li

lien

po,

rell per C

0, inrelliganrnr duél:a plana E C

GOH, tangentia fpeculum convcxum in C

(

perfi•ppofiiionem ficrmdarh)

erunr anguli

E.,

BCF, irem AOG, 130H requales; quod effe 1rn–

poilibilc bnendirnus.

¡¡¡¡

j/Jmmli'1ll!l!ll'!lllilll!llll:lft!J.!l!ifl:fl

®!!.e'llelJllll:!l:fl.!11llJ@

PROPOSl,TIO

xxv'1.

Theorema.

In fpec1ilü pl11nü fecimdiiw conc1wi111ttm diípoft–

tÜ,

rtfpté/:11 ornli

pottft m11lriplic11ri objeélum,

pro n11mtro fpernlomm.

Diíponantuc fpecula in orbem, aut !i velis plu–

ra diíponcre, inícribamr Sphrerre quodcumquc

poliedrum regulare, vel irregulare,parum imerell:

feu

diÍponanrnr ípccula, ica uc linea duaa ab eo–

dem punél:o

lit

ad corutn lingula plana perpcn-

· ~DKEL

. B

dicularis. Uc

derur punaum A , Cinc qua!:libet

plana BC, CD,DE, EF, FG ad qure lint perpen–

diculares AH,AI, AK, AL, AM. Oico li appen–

dantur in lingulis planis fpecula placa , fore uc

in lingulis , aliquis fuam imagincm vidcat. Cum

cnim radii incidcntia: AH,

Al,

AK, AL, AM lint

perpendiculares ; iidem eciam crunc radii rellexi,

confequemer oculus

feipfum videbit; qure–

cumque etiam objeéta crnnc vicina oculo in lin–

g1lis ctiam fpeculis videbuntur : igimr poilibile

cft

plura fpccula difponanrur in orbem ,

(e_,

cund\im concavitacem aliquam refpe6h1 oculi,

objcél:um in ipÍts multiplicatum apparcat.

~od

erat ofrcndendum.

Ex quo folumm cft illud problema propolimm

Prolomreo ' fpecula ita llaruere Ut inruens Ítlas

rantum imagines videat difpolicas ad modum cho–

rearum, hoc eft in orbcm.

<N&•e!M-líM~-·E*ill8-'ff&

_ffto_@&@9

PROPOSITIO

XXVII.

Theorcma.

In eodem fptculo plano, poteft idem objeBum

videri

plttries.

s;c.ípeculu~

13 'dico fieri poffe Ut in Co per

refiex1oncm obJcél:um multiplicatum appareat ;

.K..

nempe adhibeatur aliu• fpeculum, ira ur obje–

él:um in eodem fpeculo ,

pcr unicam rcflexio–

ncm,

per duplicern limul videamr. Sit cnim

objeétum C, oculus E ; adhibeacu.r aliud fpecu–

lum

BG,

füquc carherus incidentire io fpeculum

DD,

linea CD,

CD, DF a:quales ; erit

locus

imaginis refpeél:u refüxionis limplicisin fpeculo

fufüi: ,

idcoque oculus

vidcbit objeétum

C in loco F. Sit irem cachecus incidencia: in fpe–

culum BG, linea CG ; lincque CG,GH requales ;

lit

itl::m H

perpendlculans

punél:o

in pli–

num fpeculi130 produél:um, linea: HL,

requa–

les. Objeél:urn C , eodcm modo radiar rtfl'cxe per

linearn L O, ac radiacet direétc

effer in punéto

(per 17.hujiu)

polito autem quod direél:e ra–

diarer per H

O, eodem modo radiaret reflexe

per lineam O E, ac li

dfer

in punéto K; igicur in

radiando duplici reflexione videbicur, ab oculo E

in ponél:o

ergo in duobus locis ncmpc F

quod cracollendcndurc•

llli1ll!·l'i1ilill'!lllll11l1l~li6·1ltl1J1ll!'ll!j:¡¡:ll!!lli!1l1rn'111i!Q!l/Jl!llii

O P O

T I O

X X V 11 l.

Problema.

Duob1u fpernlú, objeél:l1m quinquies

arrt fexies

multiplicart,

Sine duo fpccula

B, BC, angulum acutum

cornprehendentia, Cirque objeél:um quodcumque

D, ocu lus E, lit carhccus incidcntire, linea D F,

lle

pun~um

lpcus imaginis. Primo

ocu~us

E, vide–

bit objelhun in pnnao

E ,

per !imphcem refle–

xionem uc patee. Secundo ex punao F ad

pl~num Ípccnlt

13, prodnél:nm ducarur

perpend~-.

cularis

F G,

lioeque linea: FG, GH a:quales,

en~