746346

582:

Catoptricx

diffitam,

obfcurum remittatur; leviffima enim , mittemr ad videntem : ergo feipfum non vide–

Tue;e~;1,commotio

inlignem in radio momm pro•

bit , fed ea objeél:a aliquando qua:

fori~

erunr, ut

......- ..

:·--ftle--~tM~-m-p

R O P O S 1T1 O X V11 l.

Theorema.

Mok! in orbem fpeculo, apparentcr move111r oh·

jellum, in orbem; illi1ift¡uc mot111, d11pl1tS

eft

mo1111

¡pemli.

Sit fpeculum AB,obje6\um

C,oc~lus

G, die.o

inclinecur fpeculum feu movearur m orbem \'1-

dendum eriam movcri objeél:um in orbem. Duca–

rur enim ex punél:o C cathcms C D, licque CD

a:qualis ipli DE,objeél:um videbitur in punél:o

(

per 8.hujus

) inclinemr fpeculum quolibet an-

"'· gulo FDA,

ex C, ducamr cathccus CH, litque

C I , aequalis linea:: CH, videbitur objeél:um in

punél:o

ducamr linea

D; dico linum

a:qualem

e{fe

linea: DE;

angulum IDE, morfrs

apparentis objeél:i, duplum elle anguli ADF, quo

motum ell Ípeculum.

Demonfüatio. In criangulis D H C, D H I,

reél:angulis in H, cum lams AD

lit

commune,

linea: HC,HI, aequales ex conllrud:ionc(per 4.1 .}

erunc baíes Dl,DC

aequale~ ;

íed DC, aequalis ell

linea:: DE, ergo tres linea:: D C , D

D E func

a:qua\es ; igitur li ex E, uc cenero defcribatur cir–

culus, is per punll:a

C rranlir. At vero cum

angulus D H C rell:us lit ; reliqui duo

1-1

C D,

HDC, erunc uni retl:o feu angulo ADC aeqnales;

ablato communi angulo F D C, erunr anguli

DCH, ADH a:quales : fed (

per

io.¡.) angulus

lDE ad cencrum, duplus ell angnli lCD ad peri-'

pheriam; igirur angulus lDE,quo mornm ell ob–

jeél:um ; duplum ell anguli A D H , quo mornm

ell fpcculun;i , qnod erar demonllra1>dum,

ififf9H&ffe ·~-E<i4·eM~·'ffli-E@·!<!;;·ffe ~

P R O P O S l T l O X 1X.

Thoerema,

Fieri

pottfl ut aliquis fcipfi1m non vide111

[pernio

fed

qtt~

farü

gmmmr.

Ad hoc ur aliquis foipf,1m non videat, requi;¡_

tur Ut,nullus

fe in fpeculum propagams radius,

ad ipfum reffeél:amr ; fed hoc poffibile e!\, quo–

ties enim fpeculum ita eric difpolimm, nc radius

duél:us

lit

obliquns, m11lufqne duci poffü perpen–

di~ularis,

qui non cadac extra fpeculum, Ípecula

emm in6nita non lime

toties tmllus radills re-

lir oculns in pu_nll:o

fpcculum BC, ita difpo–

fimw,uc perpend1culans dull:a ad planum fpeculi

produél:um, non cadac in ipfum fpeculum; non

videbir. Nam radii omnes

punél:o A, emiffi ad

fpeculum cum ejus plano angulos acmos com–

prehendem, arque adeo (

per 2..S11ppof.)

reffell:en–

rur ex parte anguli obculi AEB.

~1od

e!fer cu–

biculum FGHI, in clljus feneíl:ra FE, e!fer fpecu–

lum,poffec ea videre quae foris geruntur, Sed haec

f:icilia ÍUnt.

llllll'il!l!l!l!l:Q!i{1íl!l!l!l:!i!!l!l!l!l!1.!l001.l1l!1:!l!l!1!l!l1.l1lllll!1fi1Jll,l!ll

P R O P O S 1 T I O X X.

Theorema,

(0oties objeDum per pl11res reflexiones vide111r

ejus diflamia ab ocu/o .tq11alu eft ornnibus

ra–

dii1 in,identi.t,

reflexionisJirn11l fi1mp1i1.

Sim tria fpecula A B, BC, CD,

lit

objell:um

F, oculus E , videacúrque objeél:um F , per cripli-

rem reffexionem,faél:am nempi: in punél:is G,H,J,

fintque omncs radii , cam incidencia:: quarn re–

AexionisFG, GH, HI, I E, dico objeél:um F, vi–

fum iri in punll:o K, ira uc linea E I K

lit

:rqualis,

omnibus radiis l'G,GH ,HI,

E limul

fompris.Ab

bjell:o F,

d~carur

ca1henus FA, ad planum fpe–

cnli AB, linrqne AF, AL aequales; ítem ex

planmn fpeculi BC, ducatur cachems LM, íinr–

que LM , MN aeqnales·; ítem ex N, ducatur ad

planum fpeculi CD cathetus NO, limque NO,

N K aequales.

Demonllracio. Quoniam FA, ell cathetns.

re~

fpeél:u fpeculi AB,

L, locos imaginis radius rc–

Aexus GH , eodem modo propag<ibimr ac li pro–

cederec ex punll:o L, (

per 17.huj1ts)

quia autem

LM, ell cathems incidencia:: punél:i L , refpeél:n

Ípeculi BH, li objeél:um c!fet in L,radius reffexus

1 ,

eodew modo propagarctur , ac li objeél:um ..

e!fet