604 / 798
.
'·
.
'
5
7
6
Caroptric~
ídem punélum fparij reHeél:i duo radij; fed unicus
Si vero radii Af., Bt. fine m dived1s plauis
tamum
i~
fpeculis planis.
.
rcflexivis , hoc e!l: rad1us AE
(per
primam
fiipp.)
C O R O L L
~
R l U M;
Unico Ípeculo plano quamumvis magno,ad fo–
lem ignis non gencrabitur. Nam ad hoc m ignis
generecur deberent radii 2b eadcm
fo
lis pane pro–
cedentes
&
ad diverías fpeculi panes emiffi, rc–
mini pcr reflexionem ad 1dem punlh1m; fed hoc
fieri nÓn pocell:; ergo
neq~e i~.nis
generari. Si
enim in eodem punll:o fparn urncus lic lingularum
parcium
fo)is
~adi~IS
, non. erir .calor vohe.mens,
cum pcr
radiu~ d1r~ll:um.
1d
enan~fiat u~
111
li1l–
g11lis acris pambus mvetuancur radn pemnenres
ad lingulas parces
fo
lis, qua:libet enim fuum lu–
men producir in eo Ípacio ad quod duci pocefl li–
nea reéla, neque camene!l: calor immodicus ; ergo
eciamli per reflexionem idcm fiat , non feqnernr
maximus calor.Erit quidem major cRlor li rcflexio
fiar versus eam .parcem acris qua: ell: jam illumi–
naca
a
fole
>
ita
U[
in ea linc radii direll:c
a
fole
produll:i
&
reflcxi ab codem Cole, fed adhuc.non
cric incolerabilis ille calor.
,
Si camen adhibean,cuc plura fpecula,etiam pla–
na,poceric generaci ignis uc dicemus.
!t!l!l2!12!tf·sm®ll!.lll2~!lí1.!lflllll!a@ll!111.mmqíj!1fl~li!l22
PROPOSITlO VI.
Thcorema.
In/pernio
pl~no
ídem accidit qr¡od in [oramin'e, ita
1't
i11
magna difl.1mia afPeculo, r11diU6folaru
remij]U.
jit
romndm?
&
11mplie111r.
Sic
fo!
AB, licque fpeculum CD, quod
lit
mí–
nimum. Oleo quod codem modo quo
ft
C O
,
eífec foramen, rndii Colares in foqmine interfe–
caremur ,
&
poll: foramen icenun
a
fe invi,cem re–
cederent , ica m fianc duo contrapolici coni, quo–
rum verccx e!fct in foramine E , ica etiam fiac per
reflexionem alius conus cundem conimuncm ver–
ticem habens.
Demonflratio. Cum c11i111 in puné1:o E , cam
deorfom,li ínpponacuc
effc
foramen,fiant radij ad
'verticem requalcs , quam forfum per rdlexionem
fiaor anguli rcflexionis, :i:quales angulis incidcn–
tire. Nam primo fi radij AE, BE fine in eadcmfo.
perficic reflexiva, erunt críaii;,radii reflcxi El,EH
in eadcm fu pe1ficie. Q!_1ia amem anguli BE C,
IED funr requales ,
(j
ab illis auferafmir anguli
1
AFC, HED, remanebunt anguli
A
E B, l E
I-1,
a:quales.
B .
' ·
jK
H
~~¡
e
E
n
lit
in eode1n plano ad ruperficiem fpeculi rell:o'
cum íuo reflexo EH, icem BE
Ítc
ín eodem pla–
no cum El rcflexo
libi correfpondenre. S1t
communis fell:io 1\lorum planorum linea K E,
alfumptoque in ea punll:o K
duc~tm
linea AKH
Ítem ex B per
K,
ducacur linea BKI"', quz ni!¡
punll:um K foe,it valde remotum fecabum ra–
dios rcfltxos in punll:is H
&
l : iungamut
line~
HI , AD.
' D
emonll:1ario.lntriangulo AEH cmn linea EK
angulum l\EH bifq.riam div,idac;erir
(per;.6.)
ut
AK ad KH, ita AE ad EH, pariccr cric u.e BK act
Kl; ira BE ad El. Sed in criangnlis BKA , HKl
angnli in K func requales
i
icem linere BK, AK
requales
funt:
pro¡ícer immeníam folis
a
punél:o
K
dill:ami~m;
quare triangula AKB, HKl, fient
propottionalia. Unde orlendam triangula AEB,
HE! c!fc proporrionalía :
1
ergo
&
angulos AEB,
HE! cffe a:quales. Quod crac
demo111l:rand11~n.
pÉfl!i.,!!!Jí/!i00!1!1!
1.fJ!!h@.ftefl:!l!lf!1.!l!1ll!/:!ll1.!l!1.!l!1.!l~!1.!llZ!2
P R
O
P O S l T I O
V I I.
• Theore¡na.
l nfPec11liJ
plm1i•
objeEfu111'vide111r
in
conrnrfi'
r11dií 'rtjle:i;i
CIJ1ll
c111heto i11cide111i«.
Sic objeé1:um A , ocnli B
&
C , carhems inci-
dencia: AD
lit
radius reflexns FB, dico objeétum
videndun' in concurÍlt· radii FB cum cathero inci–
dentia: AD. Sint enim r¡dii incidentes AF, AG,
jungaturque linp EG.
1
Pcimo oll:endo radium BF concurrere oum AE.
N am (
per
1.
firpp.)
radiusrcflcxus FB in eo?em
f
efl plano cam radio dire8:o,
&
cum perpend1cu–
lari AD quod rcquiricur uc coucurrant ; infuper
cum in criapgnlo ADF, anguli DFA,
&
ADF fine
dnobus rcé1:is minores,& angulus
A
FD
(per /i•pp.
~ . )
íic a:qnalis BFG,
&
hic
Ge
a:qualis oppolico
ad venicem OFE,erunt anguli DEF, DFE
du~bus
rell:is minores,
&
(pcr
11.
Axioma
E11c/,)
linea
DE, FE, concnrrenc.
Deinde