746346

PerfpelHv~

!lantis ubellz ;

\Id

apparontia linea:, qua: non

lit

úr,aut qua: attingat lineam dividendam in punélo

a:quidiíl:ans tabella:. Si primum,affi1menda eft in

communi linea: dividendz,

objcél:ivz.

tabella linea aliqua, qua: lit objeé\iva,parallela li-

nea: dividendz,

qua: in partes quafcmnquc di-

ii1l!!l1~

:11.ll

!l!l~!1:!1ll1lll'1f!l1l1!11!1!lll"llQli.ll1.llllW!i!1:!1!!iJ.lll!

vidatur ; fi per eas diviliones ducas apparentias

p R

o·

S 1T1

X X l.

linearum pa'rallelarum diviferis eam lineam in

,apparentias linearum zqualium.

Sir verbigracia linea Ail divide11da, qua: fup–

ponatur eífe parallela linea: terrz. Sed tamen ira

lit

in plano a\iquo horizontali, cujus linea

CD, eft pon r:intum perfpeél:iva, fed etiam

obj~él:iva. Hoc eíl: A B linea pote!l: eífe apparenua

·mulrarum linearum hori:z:onralium. Imelligamr

ergo erre in plano hofrzontalí' quod fecat tabel–

lam in CD, linea CD e!l: imago fuiplius nec po•

tell ali'am habere fui imaginem ; cum igirur CD

lit

etiam linea objeél:iva, ea crit quafi radicalis

fcala, fcu me11fura linea: Ail. Dividamr ergo CD,

The~rema.

' Linea d1<él11 ad

p11né1um,difta11ti.i,~bfli11dit

in ra–

dio,

11pparentia111

linu

«q1talü [egmento line.i

urr.r., intercepto inter ipfffm

radittm.

Sit punél:u!ll principale A, punél:u¡n diftanti:t

B, litque rad1us CA ap¡y,irentia linea: CD ,

ho-

Ut libuerit

per diviliones duca11rur linea: ad

punél:um 'principale E ; dice AB divif1m crfe in

rizontali plano cui inliftit tabella qufrz •

apparentias linearum zqualimn fegmentis linea: .• cam reél:a:,

(ptr

11.

1••

htt¡<M)

ducamrque !mea

CD. Cum enim radii fint apparemia: linearnm

EB, fecans radmm C/" m punél:o F · d1co lineam

paralldarum imer

fe,

fparia Al, 10, OB, erunt

CF erfe appnrenriam linea: ob¡eél:ivv, qua: 1eali-

appa•e11tia: linearuma:qgalium lineis CF,FG,GD;

tCI a:qualis cft linere

C~,ftt

enim CD a:quahs ipfi

aliter dividenda eífct A B,

inrclligcrerur

effe

CE, fttque oculus in G, imelligarnrque duci li-'

planc;i hori:z:onrali,c(1jus communis fcébio cum ta-

nea G D. ,

bella eífer

H~,

tune enim radicalis (cala, in qua

Demonftrario.Linea GD, ex natura rei abfcin·

diviliones elfem facienda:, erfet linea HK. Hoc

dit ex C A apparenriam linea: C'D. Sunt aurem ·

adhuc minus bene intelligamr, fofficiat fcire li-

linea: GA, CD, parallela:. Nam CD e!l: ex fuppo·

neam qua utimur ad diviftoncm :.licujus apparen-

lltione ad tabelhm re&a, igirur

(per

def

11.)

tia:, debere eífe aliquam lineam communsm obje-

angulus DCA reétus

e!t

Parirer linea CA,

(ex

u1bella:.

def.;. hujm)

eíl: ad tabellam reéta, igitur angulus

Sit pariter dividendus radius AG repra:fentans

CAG reél:us eft; fed AB, EC flmt etiam paraJle–

la:,

AB eft a:qualis li11ez G A, cwn punél:um B

lit

punél:um diftanria: ,

E C elb

a:qu~lis'

linez

CD; ergo

(per 3.1.h11jui)

linea FB per i.dcm pun–

étum 1ranlit, ac linea GD; ergo EC eíl: apparen–

tia line;e CD qua: eft a:qualis linez EC;quod erat

demonftr.

lineam objeétivam BC', lirque oculus in

E:x

nar ra.rei dividenda e!fer linea objcél:iva BC in–

cipicndo

punél:o B, communi linea: objeétiva:,

ejus appatemia:,

ex oculo •ducenda: linea:

occulta: ad díviliones linea: BC. Si loco 1inea: ob–

je~iV2'

B C, mi velis linea alía ll F,

linea E A

ipfi parallela, lit

dor.tr

ptopoftrio tertia 'linea

poni d ber in punél:o

quod diximus eífe

com~

mune linea: objeél:ivz

ejus apparemi:r; fi enim

mi velles linea G H, artin.genre lineam dividen–

dam in alio

punél:o quam l'l,non deberes n·ansfcr–

re diviftones eafdem, qua: in linea BC invcnhm–

tur.fed alias minores. Inrendo igirur in hac

pro~

p'oÚtione indicare , radicalenl linearn Clivilio¡10m

debcre e[e lincam aliquarn,auc qua: ipfa objeél:iva

. Alío modo po!fet ollendi

(per

13.

1.hujui)

'!mea

E B eft apparemia linere objeél:iva: comprehen–

denris angulum femireétum, unde angulus FE C

efr azyaremia anguli

femi~eél:i,

angnlus FCE, eft

apparenria anguli ceél:i; ergo EFC eft apparemia

~nguli

femireél:i. Q:Jarc E C

F C licor realiter

rna:quales ; funr apparenriz linearum a-qualium,

fed EC limul ell linea objeétiva,

perípeél:iva,

fupponir

p~o

.fcir,sa , igitur F C

eíl:

apparemia li–

nea: a:quahs 1pli EC.

CO ROLLAR IU M.

. Ex hoc vicjes qliod quoties radius fecandus eíl:

m apparentias 'linearum quarnmcumque; rransfe–

rnn~ur

illz in lincam rerra: :

abfcindei1da: ef–

fcnr ex raclio

apparen1i:c lincarum zqnalium,iplis

CH, HE, El,

rransf~renda:

íunr illa: linea: in li–

neam tért'a: incipicndo

puné'w

iplius radii

Bt.

ducenda: linea: ad punél:llm

diftami~

ROPO