746346

Perfpediv~

PROPOSITIO

Vlll

Theorema.

i¿t1.tN1mque figur.t objefJiv.t

deflript.é ;n plant.

t1tb!ll.t par11lleli1, habmt apparcmitU

fibi

.firmi<J.

Supponantur quzcumquc figura: .objeél:iva:

d~ícripra:

in plano parallelo

~abella:

.' d1co earum

apparenrias cJfe figuras ornomo

li~mlcs..

Demonlhatio. Nam omnes linea:

rahbus

planis dull'z (

ptr

h11j11s

)

habenr apparenriu

libi zquidilhnces ,

qua: (

per

10.11. ) compre–

hendunr angulos a:quales ;

pcrltél:is Kiao–

gulis (

per

6.6.)rriangula crunr proporcionalia,

figura: omnino íimiles ; quod erar o(tendcndu'.11.

C O RO L L AR I U M.

Circolus cujus plamim ert rabclla: para\lelum,

haber pro apparenria circulum quadramm limi–

lircr pro apparencia quadrarum ,

ita de reli–

quis.

llll1lll·1llllJ1!1lll1)1lllli1Rilíli·1Rillllllll!l11=1llll.!1.!llli~1lllílWl!OO

P R O P O S

T 1O

l X.

Theorcma.

Lirtta objelliva in plano ,fecante rabell.<m

d1<Eltt;

comm1mi fellioni p11r111/1l:1,apparemiam

ba–

bee

tidem cofmmmi fellioni paralltlam.

Sir in figura ddinicionum linea objeél:iva NM,

duél:• in plano C N. rabellam íecanre ,

lit

pa–

.rallela communi íeél:ioni C D , dico apparenriam

linea: NM, cidem CD, pa'rallclam

elfe.

Dcmonrtrario. Linea NM, q11•ntumvis produ–

carur nunquam attinger ubellam.Eam enim anin–

gcre non poilrt, niíi in aliquo punél:o quod pcr–

nneat ad planum CN, in quo dulb e(t; planum

aurcm C N , nihil haber communc cum cabella,

nili cornrnunem fcél:ionem CD.Nón poie(t ot11em

coi¡¡cnirc cum CD, quia ipli fupponimr paralle–

,~imr

parallcla e(t cabcll:r, quarc apparemia

ejus (

per

h1<1111)

eidern cric parallela. Sed CD,

fupponitur cidcm parallcla ; ergo (

ptr

9.11. )

ap–

pmmcia line"' N M, line"' CD parallcb crit, quod

erar ortendendurn.

P R O P O S 1 T

Thcorcma.

Linu objeé{iv"', p4ra/fela: inttr

fa,

non

pa–

r111lel1. rabtll.t, habtnt .tpparcnli1U, i11

todem

rabell.t p1111éf• co11rnrren10.

Sim in figura propolicionis fecunda:, dua: line:e

AB , EF, puallelz imcr

íe,

non tamen :rquidi–

íl:ances cabclla:, dico carum apparcntias in eodem

punlto tabella: convenirc , ita ut

piures e!fent

, hoc modo inter

íe

parallelz , omnium apparen–

tia:, in eodlm tabellz pnnlto conveniteat ; na!TI

uni carum,nernpc AB, per oculum C ,ducatur pa–

rallela CD.

Dcmoníl:ratio. Linea C D tabellarn atdngec

in aliqno punél:o ,

enim produéta nort acringe–

rer tabellam, tabella: cffcc zquidirtans,

conCe–

qucmcr linea A B , eidem cabellz a:quidiíl:ans

elfcr , comra Íuppolirioncm. Aningar igirur ta–

bcllam in punél:o D; curn linea CD

lit

parallela

linea: AB ,

AB, EF, fopponancur parallclz,

•

~runc(p•r 9.11.)

CD , EFparallelz,undc

(pcr

>.h1tjU1)

hnca: AB , E F; hab bum apparen'cias

per punétL1m D rranfcuntes; quod erat ol!cn–

dendum.

C O R O L LA R I U M.

Notandum camen, fieri po!fc,

linea: AB,EF,

eandern habeanc apparenriam , li nempc linr in

eodem plano per oculom duél:o. Et hoc fapc ac–

cidit , nam omnes linea: dull'z in plano pcr ocu–

)um duél:o, candem habenr apparenciam•

.OO!l!11.ltlml1Jlli*l1Jll!l!!'!l!l111!1Jll·1Jll¡¡;¡¡¡¡;¡¡oo1lll1Jll.M1lllllilft!l

P R O P O S

¡,Q

Theorema.

Apparemia line.1: inft11itd fi11i1a eft ,

appartntia

lineii ftniu , infinita

eft.

Sic in figura propolicionis Íecunda:, linea BA,

qu:r producatur qu•ntum bbuerir

vers~s .P•rt~s

A, ita m fir linea BA , major,

ma¡or

111111601·

tum;dico illius apparcntiarn BD finitarn cffe. Hoc

ert Íumatur in linea BA, punltum quantuml1bec

remocum

punél:o B, ad quod ex oculo C, intel–

ligarur duci linea reél-a, hzc cader infra pun8:m"9

D : ergo

app~rentia

rotius line« quanrumlibec

magna:, incipicndo

punél-o B , minor erir linea

BD, quod erar primurn.

Producarur deinde linea AB, ita uc cabellam

pcrvadar,