746346

Liber l

parentias convenfre in pi{nll:o G , .quod erir in

pend'

¡ ·

fiíl:

communi feétione tabella:,

plant G H 1, per

l.•cu

arner

10 1

ens plano A B ad tabellam

••

11'

A B O

mato; lirque cornrnunis Íeél:io

A K

ad qu'nt

ocu um

dm.,1 ..,.. p•ra

p •

ucarur

•

epim line•

HG,

per oculum, qua: lir parallela

li–

neis ABCD S1rq 1e GI parallela, linea: AK com–

muni íeétroni pl•ni

A 13,

tabcll2!, jungarurque

linea

Demoníl:ratio. Cum linea:

AB,HG,

linr paral–

lel:t, irem

G LA K,

erunt plana per ipfos duéh

pacallcla : quare planµm trianguli G H 1 eíl: pa–

rallclum ·phno A B, cujus communis feél:io cft

G I,

fed

(per

1.hf

<1u.)

app'arent1a: linearum

A B,

concurmnr m P.unél:um

G ;

igimr apparen–

.tia: linearum

AB, CD

concurrpnt in punll:o

ali-

quo communis fell:ionis , rplani per oculum

dbll:i,

paralleli' plano

AB:

quod et:at demon–

ftrandum.

CORO

LL~RIUM

Puna:um principale, non eft in linea G I; lit

enim li fieri poteíl: punétt1m I ;

Ígitu~

linea H

erit rell:a ad ubellam (

per

dcf.

hujlU)

quare

~per

18.

1.)

planum

H.G I

per illam dnétum,,

reél:llm erit ad tabellam,

coníequemer planum

A B

ipíi parallelurn a¡I eande111 tabellam reétum

erit,contra foppciíitionem. Sir igitur punél:um

·r,

punéturn principale,

qi10 ad

G~ducarur

perpen–

dicularis L

puné'.lo pr!ncípaii cadat perpendicularis

per o.culum H.inrelligarur duci planum

H I G

~arallelum

plano AB; litquc corpmunis fcého il–

lrns

c~m

tabella linea

G l ,

fall:aque

~adem

con•

fl:rull:\o?e enr HI,perpendicularis ad

GI.

Ducatut

per .H ltnca H N perpendicularis ad H I,

ton•

ventens cum linea HN in punél:o

N ;

dice lineatB

~N,

e{fe reGl:im ad planum

GHI,&

apparentiam

hne:r: PO

rr~nlire

per punll:um

. Demoníl:ratio. Linea

Gl,

in priori dcrnonflra•

llene oftenía eft reél:a ad planum rriangulí IH

quod ídem efr cum plano. IHN; ergo

(P•r

11.)

planum G H I. per ipfam

d~étmn

rcéh1rn eíl: ad

COR O L L

ARI

planu.m LHN. Dull:a amem c!l linca

per~

•

pendtculans ad communem feél:ionem

H I,

igimr

line:r:

CD, fuiffi:nt

perpendiculare~

(

per te:iiam d'f,11.)

cella efi ad pLmum

G,H

r,_

Got111nunem íe&ionem A B , earum appare1)ti:r:

coníeqnenrer ad planum ipli parallelum AB,

concurriffcnc in punél:o

Narn cum linea

H L

produceretur.

~are

(per

11.) line:r: PO,

HN,

(it reétaad 1•bellarn

(per .18.t1.)

planurn trian-

funt

paralld:r:: jgitur

(fer

2.h11ju¡)

appam1ti"

guli H

L ad eandem reél:um erir, ad cujt1s com- "

line:r: PO, tranlir per punél:um

quod erat

dt!~

munem ícétronem

L, cum exciraia lir perpendi-

monfirandum. ,_

cularis

G 1,

(per def

3.11.)

hxc crit rell:a ad pla–

num rrianguli LH!: quare

(pct def.4.1

J.)pcrpen–

dicularis efi <rd lineam

H I.

lgitm angulus

H 1G

rell:us eíl:; fed linea

G 1

parallela eíl: linez

A K¡

unde non poterit alia duci, linea ah aculo

qu:r:

fic

parallela linez AB quam Hl : igitur apparen–

tia linearum AB, CD tranlit per I.

·e

O R O

L A

I U M 1 II,

Angulus

H 1

L eft angulus inclinationis planl

cum tabella (

per def.6.

11.)

ergo :r:qualis

:ingulo inclinaoonis plani

AB,

cum eadem tabel–

la,

cum plana linr parallela.

hac propolirione in·praxibttj, quzremt1s

apparendas

linearum quomodocumque inclina–

tarum.

l!!ll!!l1lli!l!11l"li~!lll00All!l!1¡¡;¡¡1l1!N!Nl1i1'1lli!fllíi!l'll!l!i21Zfl

R O

O S

Xl X.

Theorema,

Linea objelliva.

pe~pendtculariter

infiflem plano

'i'd 1abellam inclmato

haber itpparentiam co11-

c11rre11rem

cum perpepdicutari

auaa

,,;

ptmf;fo

pri1'.cipa!i ad comrn_r111em tabell.e,

r!r

plani ittcli–

,n~u

f!Bionem,

m puntfttm illiJU in quod ca–

dit linea per bculum du5la,

perpend;cularil

ad planum parJlk/11111.

Sit in foperiori figur11 linea objeéllin PO, pee•

Tom,

//·/ ,

GOROLLARIUM.

Éx hi; patet modus operandi quotieícumque

tabella

cíl:

indinara. Si enim íupponatnr, planum

A B

hor·izomale,

tabella inclinara , planum

horizoiuale per oculum duél:um non rranlit

per

pu.nélum principalc L. Sed erit planurn G I H;

uttque parallelurn ho(izomali

AB.

Orones linea•

mm verr.icalium nernpe parallelarnrn

linc:r.P

apparenuz concurrenr

punélo

omne~

li–

ne:r: horizontales ad lineam rerr:r:

perpendi–

culares , habcbunr apparentias concnrrences

pun~o ~

, parallel:r: line:r: rerr:r: habebunr ape,a•

renqas e1dem parallelas. Diftantia oculi, erit

HI,

&c.

l!!.l!l!l!i!!lllll"lill!!!flllli!•ll'1!¡¡:¡¡!l"li·1.lll~¡¡:¡¡~ll'1!1li

:l.lí'

llll1illlllli

PROPO SITIO

XX.

·Theorema.

AÍ

~iviftonem

dfparenti.e lined

tftti/.

pro objeéliv.Í

fi•bf/ituitur, eandem h(lbeat habi1udi11m1 lfd

ipfam ,q111tm objeéliva,.

' Non fultlcit ad praxes hujus Ícientia: perfi–

ciendas, linearum tantum apparéntias ducere, fed

fzpe•requiritur, ex apparcntia data ,

abícin~ere

apparemtam cert:e

dercr111inar:r: magnimdinis

cui ufui 1riaximl: iníervit tercia propolicio, Linoa

autem dividenda,vel eft appar¡iuia lincz zquidi-

RRt

ij ·

ftamif.

)•