746346

494

PerfpeéHv~

aliquas propolitiones tirca linearmn apparentiam

duéh eíl:

pa~allcla

CD '. tabc.llam attingens i.n

profercmus, ex quibus ranquam ex principiis,

punlló D, d1co apparenuam ltnez All, clfe

alias innumeras deducemus,

hzc erit materia

neam,

produé1:am u:anÍtre per puné1:um

·primi libri. In fecundo plana horizontalia

conli~

derabimus ; oam eodem modo procedcndum

ell:

in hac materia ac in Architeé1:onica , quz

fun–

damencis incipit ; ira etiam dmnium ccirporum

hnographiam Per(pcll:ive

delioeabimus.ln

Ter–

tio de elevacionibus loqucmur, hoc eíl:, xdificii

noíl:ri parieres exGitabimus.

~urto

de.corpo–

ribus varic inclinatis loqucmur. In

~mto

Perípell:iva irregulari , arque ita c:i:tera períc–

quemur.

!Z!l:l1flll1l=llil~~!l1!111!lílllll!Nl0011ll=llll1l11!1:!1llll!l:!li!i!1i:ll

PROPOSITIO

Fundamentalis.

Theorema.

'App11m1tia linu. objetliv..: itq11idif/antis tabell.e,

cfl

eidem linu. parallela.

Sit All, apparentia linez CD , qua: Ítr ubellz

zquidifians ; hoc eíl: quz quantumlibet produ-

carur, nunquam tamen attingat rabellam E F,

ctiam produll:arn , dico apparcmiam All

effe

li–

neam, parallelam linea: CD. Sir oculus in pun&o

G,ex quo ad íingula p1méh linea: CD, intelligan–

tur duci lihcz GC , GD ,

alia: quocquot inter–

media:.

Demoníl:ratio. Tdangulum GCD , in uno eíl:

plano, (

per

t.11.)

in quo apparentia linea: CD,

debet neceffario effc, (

per

deftn. h11jU1 )

qua–

re (

per

; .

11. )

AB , eíl: linea rcll:a , quod erat

pr.imum.

Linea: autem AB , CD , funr in eodem plano

trianguli ACD,

convenire non po!font.Cum

enim AB; lir

plano tabella:,

& (

per

1.11.)

eo non egrediatur ,

ex fuppofitione linea CD,

lit

a:quidiíl:ans rabella:,eamque auingere non pof–

fit,

cum linea AB convenire non poreíl: ; quarc

(

pcr defin. parallelar.11m)

linea: AB, CD, erunr

parallela:, quod erat demoníl:randum.

Ex hac propofirionc multa deduci poílimr co–

rollaria , qua: infra in numerum propoÍtrionmn

mechodi gracia rcferam.

l'l!lll!l!1fl!1fl!l!ll1!1~!1fl\l:!!!lll@'!lflll\l!1fl:!lru1!1•!1fl¡¡¡¡!llJ!lfl!l!1

P R O P O S 1T I O

1l.

Fundamentalis.

7heorcma.

Si lineit objel1ivt. per ocul11m ducatur parallela,

rabcllam a

t1ingen1

aliq110 p1mEl:o; illi.u linrit

objeEl:iv.t

,apparentia prod11E/:a per illud p1méfom

tranjit.

Sir linea objell:iva

B, cuí pcr oculum C,

Demoníl:rario. Cum linea: A ll , CD , lint

pa–

ralle~a:

, in codem ÍUnt plano (

per dtfin. parall,)

dull:1quc ex oculo C, ad omnia punél:a linea: AB

radii, erunt in eodem plano, (

per

)

& (

pcr

defin.1 o.h11¡.u)

apparentia linea:

AB,

crit commu–

nis fcél:io illius plani

tabella:. Sed punéhun D,

eíl: ,etiam in eodem plano ,

in tabella, igitur

punél:mn D , eíl: in ea communi fellione ; ergo

apparcntia linea: A

B ,

produéh tranlit per pun-:

él:um D , quod erat dcmoní\randum.

COR O L L AR IU M.

Si linea CD,ipÍt AB parallcla, rabellam atdn–

gat, ipíaquoque All, produél:a rabellam atringer,

niÍt enim aningercc rabcllam, illi effet parallela,&

(

per primam hujiu )

ejus

appar~ntia

BD, eidem

eífer parallela,

confequemer CD , eidem BD

parallela cffec, quod eíl: abfurdum,cum eam actin–

gat in punél:o D.

llfl:ml!llJ!l'll!llJ!llJ!ílllil!ITIM1!l!li:lllllllllll"!i W¡¡¡jlJllnl.l!l!lITlll1fl

P R O P O S I T l O

I 1I.

Fundamcntalis.

Theorema,

1ii linea inparallclM incidens tra11fverfh lineú,

11110 p1m[/o 1mi1u para//elar11m ad di17iftonu

al–

teriUI d11flú,div1da111r : fimili modo di.,idetur,

duit ali.e paral/el, per

ejm

extremit.iteJ d11El:.t,

eafdem habeam divijio1w.

Linea AB, incidat in parallelas AC, llD, divi–

damrquc in punél:is E

F ,

lincis tranfvcrlis

~r~

CD, C!, dul\:is

puné\:o C, unius parallelarum

ad diviíiones

D alcerius parallelarum, ducan–

tur pcr punll:a

B , dua: ali:i: parallel:r AK,

BG;

quarum AK, zqualis Ítc lmc:l: AC,

BG,

eafdem habcat dtYiÍtoncs quas habet linea BD,

hoc ell: BD , BG, itcm

lll , BH

Ítm 3!(\llales , dico

lineam K

G ,

rranÍtrc per punll:um F ,

lineam

K1, per punél:um E.

•

D emoníl:mio. Triangula

~AF,FBD

funr

:i:qut–

angula, rnm anguli CAF,ABD altcmi,(per

27.1.)

Jinc

:rquales ,

oppoÍtci in F , Ítnt xquales (

pet

14.1. )

quarc (

per

4.6.) cdt CA

AK, illi :equ¡;;