523 / 798
Liber
l.
495'
lis ad AF, ficut BD, aut BG, ad BF, parirer cum
anguli KAF, FBG, altemi lint zqtulcs,
&
latera
:~~.
.E
G
H
...
.B
l
D
proportionalia erunt
(pér
6.6.) triangula KAF,
B~G
zquiangula, igimr angulus BFG , zqnalis
cnr angulo AFK,unde
(per
16.r.) linea: KF,FG,
unam lineam efli.cienr, ideoque linea KG, per
punél:um F rranfir.
•
Idem probabo de linea CI, quam dico cranlire
. per punél:um
E ,
igimr eodem modo dividirur
li–
nea AB, live utar parallelis AC, BD, live urar
parallclis AK,BG, quod erar ofrendendum.
• . Propolicio hzc vera efr,live linea: AC,AK,lint
tn
eodem plano live non linr. Erir aucem ufui ad
~er~rmin~ndas
longitudines apparemiarum,ur vi-
aeb1mus In ufu.
'
Ex his rribus propolitionibus fere omnia dc–
rn~nfrranrur,
unde in decmfu hujus libri , propó·
linon:s afferam , quz ex przcedenribus quali co·
rollana deduci poceranr.
!Zfl!l!bli!!ml!lll!!!lWNi!lll·NT¡lfll111ll!l.'00ll11Wlll!!ll!ll!lft!!a!i
P R O P OS
1
T
1
O
IV.
Theorema.
Si dent11r d11.t Une.t
objeéliv~,
tabell.t 4411idiftan–
res,
&
inter
fa
parallel.t
;
h•btbrmt apparen–
tiM inttr
fe
para/lela&,, a11t eandem:
Sine_ in
fi
guri
propolitionis prima: , duz linea:
ob1eél:lva: CD,
&
H
a:quidifrantes tabellz, item
G
a:qhidi!tame_s inrer fe, lintque carum apparemiz
.AB
&
K : d1co AB
&
K,effe parallelas inter
íe.
DemoJ1frratio. Linea: objeél:iva: CD
&
H
func
~uallela:,
fed linea AB;
(per
1.
h11j1U)
efr parallela
hnez CD. ergo (
per
9.11.) efr parallela linea:
H:
fed
linea:
H,
pariccr.parallela efr linez K , ergo
(_per tandem
9.11.)
hn;a:
AB
&
K, apparemia:
lmearum D
&
H ,
funr incer fe parallela:, quod
erar demonfüandum.
Poccfr carneo fieri,
l1t
duz linea: objeél:iv:r
tam 1abell11:, quam i!'ter
fe
parallelz, eandem
ha~
bean~ appar_em~am,
li nempe
fine
in eodem pla.
no manguh cuius balis
lit
altera linea ,
&
vercex
oculus,
ilJZ!!!l!!!lllill!llllllll(f•~l!1\!1.!11Jtl1!ll!J1!,llml!l.!lfilllli:t!lifi!tie
l'
R O
p
O S l T l O V.
Theorema.
~¡ li~ea
objrf!iva'
fire~t
parallel:
alreri
li11e¿
in
tabella d11El.t, emsappare11tia , eidem
parallc/4
erit.
Si¡ lihea objeél:iva ·L para\lela line11:
F M ,
in
tabella duél:a:, verbigracia, line11: tema: , litque
li–
nea
N
app:ircmia linea: L , dico lineam
N ,
cffc
parallelam linea: F
M,
.
Demonfrratio. Cum (
per pritnam h11j11s)
linea:
L,
&
N
lim parallela:,
&
ex fuppolirione lme:t
L
&N
lint eriam parallelz,
(per
9.11.) l•nea::
Ni
&
F
M
crunr parallel:i:, quod erat
demonfüan~
dum.
C O
RO
L L A R 1
tJ
M.
. Omnes line-z horizontales objcél:ivz , reqt1i·
d1franres tabella: habenr apparencias linea: remt
parallelas , quia ipfz fum 11:quidifrantes linea!
terrz.
!Z!l!lt!!l!ll!iJWW!lllllWID!lll!lll1'1l1lll.!1!1!ll1.!lQNl!llllltNl!lll!I
PROPOSITIO VI.
Theorema.
Line.t verticaln objríliv.t, habent apparentias
In
'
tabella verticales.
.
Si~t
quzcumque linea: objeél:iv11:
vertic.ale~
i
d_ico 11larnm apparentias in rabella venicali , ver–
ucales elfe.
Demonfüario. Omnis linea verticalis , rabel–
~z
verricali efr paralltla ;
1gi1
ur (
per primam
hH–
Jt<!)
haber apparenriam lib1 p1rallelam ; íed linea
paral\ela veni:nli, venicalis etiam eíl. ,-u-go linea
ob1eél:1va vemcalis , h bcr apparemiam venica..
!cm, quod crac o[kndendum.
OO!l!!lll!llil~W!ll!!JllW~ll!l=!!ll!lllll1l!ll11ll\:
!!l.tll!l:¡¡¡¡¡jM¡f
P R O P O S 1T I O ·
V
H.
Thoerema.
linea obieEliva tabeli.t 4t¡ttidiflans,
rf¡
ad veriicd•
lern iilclinata; h11bet apparer1tiam fiinilirer
ad
11ertica/cm indinat11m.
Sic linea objeél:iva
C
O , inclinara ad lineam
CD venicalem,& a::quid1frans rabella:: : dico ejus
apparentiam
A S,
elfe · limilirer ad venicalem
A
B inclinatam ,"feu angulas
B
AS, DCO
elfe
zquales.
-
Demon!tratio.
Lin~~
CD,
verrica\is (
per
pr4.,,
cedentem)
haber apparemiam verticalem , ergo
8t.
paraile_lam lincz AB,
li
ipÍá
AB,
non efr
illi11<41iii'·
parentta,
qu~re
(
per
9 .
11.)
linea AB,eíl:
ip6 CD,
parallela,íed
(per primam h
11
j"')
linea CO,eíl: pa–
rallela
íuz apparentia::
AS,
ígitur linea:
Jlll ,
CD,
iccm CO , AS
Cune
parallclx ,
&
angulos A
~
C
1
comprehendunt; igirur(pcr to.11 ) lnguli
A,
&
C
zquales eriint, c¡uod erar ofrendendum.