746346

Liber

.1 .

497

pervacbr, Grqoe

lío~

G ,

z~uali~

linea: CD,

dico apparemiam hnea: IlG c!fe mfimram, hocen

qumtum\ibet producamr linea DB, vcrti1s par–

tes H , licec (cmper inveniamr appacenda parcis

m joris , & majoris linea: BG, nunquam carnen

poffe inveniri apparcnriarn rocius line"a: BG.

Nam

ducarnr

punél:o'

linea ad eius apparen–

tiam BH , quanrnrnlibec produél:arn, nunquam

ramen invenierur •pparemia punél:i G , quia li–

nea C G en p,oullela linea:

H. Poceric carneo

rnagis ac rnag1s accederead apparentiarn punél:i G.

PROPOSlTIO

XII.

Theorerna.

Appare11ti11 c11j11fcumqt1e /int8. objeaiv.t ad tabtl·

lam re[/4 , rr1111jir per p1md11111 viJf'tJ;

fat<

per prméfom pri11cipalc.

Sic linea objeaiva AB, reél:a ad tabellara AC,

firqueoculus D, p11nélum principale

E.,

dico <ip·

parentiam linez AB, tranlire pcr punél:um E,

Dernonnratio.

(Per

definitiohem

.h11j11s)

linea

~E,

perpwdiculoris e!l ad

cabell~m

AC, pcrpen–

dtculam irem e!l ad eamdem tabellam linea AB,

ex fuppo!icione, quare (

per

6.1•. ) lincz DE, AB

func p•raUela: ; quare (

ptr

i..

h11jw)

apparencia

line:1: AB, rran!ic pee punéturn E ; quod crac dc–

monnrandum.

C O R O L L A R I U M.

Vocencur hujufmodi apparentiz radii, Gallice

vocancur

i.g.,es

fi1ya11ttJ,

quod intra cabellam im–

tnergi, & quafi fugere videantur.

11!1!1!J!1!J~!l.!lltf·!t!l@!1!J!l.!lz!1!J,!1!J!11i~!l.!ll1.!Wfil1fll!fifi.1i!l;i

P R O P O S 1TI O

X 11 l.

Theorema.

'.Arparentia

li11u

objrlliv4 hori:contalu, c11m lineJ,

r~rr.e,

'""

aliil

•Pfi

parallelil aJ1g11lHmfamiteElum

comprehende111iJ, per purrél11m diflanti.t

trattjit.

Sic lioea qua:curnque FG objeétiya,

in pla-

'[om!

l [ I,

~:b~~~~od~talt

duéb

~ndc cogirand~

en '

poi!:

angulum

~'du1~a:

oat

curo

ltn

tcrr;i: F

H.,

+5'

auc

cum

ali

linea para\lc-

oca:

ccrr:e ' hoc

e(\

angulus GFH Út

•

reél:us,füquc K,pundurn di!\mtiz in

hon~o::i

ltnc3 notacum,

h~c

Gnt linoz DE. , EK"' ua:

les,

d1co apparcnuam linea: ob¡c&iva: FG,tr!,fi.

re pee pundum K,&

dfe

vecbi gracia

lumm FK

Dcmooílrac10. Ducacur linea F G,

para\lc\~

DK; cum autem linea FG

!ic

a:quidiftans

hori–

zon.ci,

linea

cric a:qnidi!lans horizonci: q11.2-

re l111

e.1 DK 3lllnget tabcllam, cum linea FG e:un

aningac, uem amngec eam in communi frél:ionc

plant horizomalts per oculum D dudt ; igirnr

pundum

en punlhtrn lmrn: horizomalts

E.K.

Cum ergo l111ca: HF,KE, icem linea: DK, FG

fine

parallcla:, erunc

(per

•o.u.) angnli DKE, HPG

:r~ualcs,fed

angulus HFG,Íl1pponicur frmireétus,

1g1tur angulus DKE fcmireél:us cric. Sed

~ngulus

DEK reél:us en, ( ltccc icl iigura non fatis offen–

dat)

quod linea

fupponacur ad cabellam

AC reél:a; igicur ang,1lus KDE femirrél:us en

quare (

pcr

6.1. (lacera DE, KE fum a:qualia,

lle

(_per def.6.b11j1a)

punél:um K,t!l 'punél:um d1!lan–

uz,

fcd

( ptr

"''"I"')

•ppllcntia ilnrn: FG, rran–

fic

pcr punél:um K : igmir 1ranlic per pt1nél:um

di!lancia:, quod ecac o!lcndéndum.

C O R O L L A R I U M.

Diagohales omnes quadracorum objeél:ivorum,

ih plano horizoncali deferíprorum, quotl1m unum

l~cus

parallelum e!l linea: cerra:, habenc appaTcn–

CJas per punél:a diíl:anri:i: rranfeu¡Hes, diagonalis

enim quadraci, angulum fcmircél:um cum lacere

comprehendic,l'ropcer a:qualiratem larerum. Sup–

ponicur aucem lacus parallelum linc:r terrre,quarc

per i!lam pcopo!icioocm, eius apparencia cran!ic

per punél:um di!lancia:.

atllZ!ll1l11Zíl!l\lll!l®l.~fHl!l

l\1.Q'!lSl •

íl!l:Q2®

!1!l

1!1illll!!!!IN

PRO POS I T l O XIV.

7hcorcrna.

Line.t

objclliv~

hori.{.ontales, ínter

para/le/~,&

non prtralld.e 1abel/,,ht1bt11111pp11renriM co11c1'1"•

renr<J in

eode111 prmélo line4Jiori.{.omnli1•

. Sine dna: linea: objcél:iva: AB, IL, non :rqui–

d1nances tabella: ; fed parallela: incer

fe;

dico il–

larnm

apparenci.as

concurrere in aliquo punél:o

li7

ne:r h

onzonca

lts. Ex oculo D, uni earum ncrnpc

line:c AB, ducacur parallcb DE.

Demon~racío.

Línea AB, ex foppoficione

c(l;

honzoncahs , fcu a:quidinans horitomí , ergo li–

~ea ~

E cric eciam in plano horizontali , nempe

111

eo m qu_o

oculus, cum per oculumducarur;

cu¡us plam communis feél:io cum cabella en linea

horizoncalis EK, igicur punél:nm E erir in linea

horízoncali ; fcd cum linea DE,!ic parallela linta:

AB,& AB fic parallcla linea: IL ; erunc line:c

IL,

~DE

parallela:: igicur (

ptr i.h11j111)

apparenci:r

hncarum AB, IL, concurrenr in punélo E, quo4

erac demonftrandum,

PRÓPO