526 / 798
P
erfpeétivéE
OO[!:!i•lli.!')'1!1'!!1.llilSllll'l!llll!'/.2·1j"ll1!il!l1l1!llllt!1Jllll'l!!ll5i3~l"!llllli.!
p
R
o
p
o s
ITI
o
X
v.
Theorema.
Line.t. objeEliv.e non ""}1tÍdifl1111m tabell<t
&
pa–
rallel.t intcr
fa,
d11é/.t
;,.
plnno nd tabellnm
.rcélo, habcnt apparmtia< conciirre11u_1
;~,
aliep10
p11nElo line.t d11él<t per p1mtl11m .f""cipale,
&
parallel.t comm1mi fatl:ioni plmu,
&
fflbell<t.
Sint duz line:c objcél:iva: in phno ad tobel-
lam reélo, ncmp/: AB, CD , qu:i: fint intcr fe pa-
tallelz ; planum autem illud potefl: effe horizor;i–
ule , verricale aur quodcumquc aliud. Ponamus
planmn inclinatum ad horizomcm cujus commu-'
nis feébo cum tabella Ílt E F, non parallcla linez
horizomali, aut linea: terra:.
Sit punél:um principale G, oculus
H ,
ex quo '
.ducatur linea
Hl
parallela lineis objeél:ivis AB,
C D, arque adcp (
pcr
2.
h11j111)
apparemi:i: linea–
rum AB, CD concurrenr in punél:o
l.
Ducatur
linea
1
G ; hanc a!fero cffe parallelam linea: E F,
communi feaioni tabella:
&
plani A B, ducatur
ab oculo
H
ad punél:um principale linea HG,
qua:
(pcr de[.¡ .h11j1u)
erir reéla ad tabcllam , ex
punél:o
K
linea: AB , ducarur pcrpcndicularis ad
communem feél:ionem
q:,
Íltque KL qua:
(per
3.
dcf
11. )
reél:a erir od tabcllam,
& (
pcr
6.11.)
pa–
rallela efl: lincz HG.
Demo~fhatio.
Linea: HG,
LK,
item AK
HI
funt parallela:, ergo
(per 15.11.)
plana per ipfas
duél:a funr parallcla ; quorum communes feél:io–
nes FE,
lG (
per
16.11.) erunr parallela:, quod erar
demonflrandum.
Ha:c propofitio ell ucilillima ad operandum in
planis ad cab¡:llam reél:is , fed tamen inclinatis ad
horizontcm.
~¡jl!¡j¡J!fll1Jlj!1.!J1)81lil1Jll1!'1lllTI!lll1.m:!l:f.!1lil1!'1l·li'i!·!!!!!1:1Jl1ll!l:f.!
PROPOS!TIO XVI.
Theorema.
Circa
~11me
plan11m objeéliv11m ad tabcllttm reElnm,
eodem modo aperand11m efl ac circa
horizomale.
Sic planum A
B
inclinatum quidcm ad hori–
Mntem ; fed reél:um ad cabellam : dico eodem
modo in eo operandum effe,ac in plano horizon–
tali.Quod cnim pes refpicicntis inlifl:at alicui pla–
no , aut non infifl:at, fi c:i:cera eodcm modo per–
feverent, hoc non immucacocu\i ad cabellam, auc
planum, refpeél:um ; igirnr mmare non potcfl: ul–
lam apparenriam. Alia ramen linea quali horizon–
ca\is ducenda
elt
per punél;um principale, qua:
fit
p~ra!lela
communi feél:ioni tabella:,
&
plani pra:–
d1tb.
Uc in allato fupegus cxemplo linea
1
G
vi·
cem obibit horizonralis line:r,
&
in ea notabun·
tur puné1:a ddlamia: ,
&
c:i:tern qu:i: in praxibus
docebimus.
!1.!itl!llll!~ll!i®!l.!i!W!l!lfill!l!J!Zil!Z!J!Z211ll·lll!tl/J.!ll)IZ!2·!1ll!l2
PROPOSITIO XVII.
Theorcm~
•
Li11e~
objeElivce perpcndic11lnriter infijlmw pla–
"º
objrf:livo
ad
tabcllarn reélo; habcb1111r ap–
pnremia< perpmdic11larc1ad commumm
fl
ilio·
nemplani
&
rabc/1
4,
Sfr
planumobjeél:ivum AB ad tabc\lam rcél:um;
&
cu¡us
cm~1
tabella communis feél:io AC , cui
plano _A
Il
tnlifbc.perpendiculariccr linea DE,
~leo
cms •pparc1mam perpcndicularem effe ad
hneam AC.
Demonfl:ratio. Linea
DE,
c(l parallela tabella:;
nam
ex
punél:o
D ,
ad communem feél:ioncm AC
ducatur perpcndicu\aris DG;
&
cum plana fine
ad invicem reél:a, (
per def.3.11. )
.eric rea:a ad
planum AF.Conveniacergo DE fi potell cum ca-
F~
H
E
C
e; .....
DB
bella in punél:o
H,
duél:a
H
G,effenr anguli
H
GD,
EDG
(per
4.
def.1
t. )
reél:i in triangulo HDG,
quod efl: impoffibile, igirnr D
E
non concurrir
cum tabella, fed i\li paralicia ell ; quare
(peri.
/rnj111 )
haber apparenriam libi parallc\am, ergo
(
per
8.11. )
illa erit ad planum A
Il
reél:a,
&
(per
3.def.11.)
perpendicularis ad communem feél:io·
nem AC ; quod erar demonllrandum.
1l!l!lll!
l.íl!l:íll!lfili®!l:!!!lll!ll1'Qfil!!lll!l!Jfl!Zfli!!l'll:íl!lll!1.!llll!!l2
PRO P O S I T
1
O X V 11
l.
Theorema.
Dt1<L linu. objeé/iv.t , non .tq11idiflante1rabell.t. ,
&
para/lel.t ínter
fe,
in plano ad 111bellam inclina–
to d11él<t
;
habem appttrcmiar co11venitnttJ
iñ
aliq110 p1mélo, comm1mÍ4 faélioni4
tabell~,
&
plnni pcr ornlum duel:i , q11od /it parallel11m
plano 1i11carum.
. Sint dure 1inere
AB ,
CD objeél:iva:,
pa~aUe~:s
mtcr
fe,
non a:qnidifl:ames cabellre, dnélx
111
pl<1,no AB inclinaio
ad
tabellam, dico earum ap..:
pamitíarn