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De Navigatione,
gulum folvendum haberemus. Comparentur ergo
dabunt milliaria 400 , invenioque
6
gradus ,
&
dua: loxodromia:, polira: incec a:quarorem BE,
&
min. 48.
P arallelum CE.
Vel invertenda cftet regula trium,li qua::reren•
curmilliaria,
~----'1~111
E
OOll1illllilMGl'ill1>ll1lfli!Jll1l1l1J1lllíi1lll!Z!l1l1lll!l·mi1lllll!l!/:!111:!1
Dico eandem elfe rationem milliarionun lon–
girudinis ad gradus
&
minura
l~ngitudinis
, in
loxodromia BC, ac in loxodromia BD.
Demoníl:ratio. Ducantur meridiani,
&
paral–
leli ita panun diíl:anres ab
in~icem
, ut triangula
fphúica pro reciilineis
a(fu~11
poffior.
In duobus primis r;ianguhs BGF , BIH, e7dem
e{l:
rario milliariorum
B
F ad gradus
&
mmura
iplis
reíp~ndcntia,
qua::milliariornm BH ad gra–
dus
&
minura iplis pariter reípondentia, cum
fu–
mantur in eodem parallelo.Idem dico in triangu–
lis GLl,
IOK,
comparamur enin1 arcus Gl, lK
ejnídem paralleli, quare percurrendo ca::tera trian–
gula ídem in omnibus oíl:endam.
COR O L L AR
l
U
M.
Proponendo ubulam milliariorum Eft &
Oüel'l:,
&
graduum longitudinis iplis refpondcn–
rium pro una loxodromia, facileeíl: per regulam
trium omnem reduél:ionem inll:ituerc , proptcrea–
quc appofui cabulam
qu~rti
rumbi. Prima colum–
na cominet parallelos, fecunda continet milliaría
longimdinis, initio faél:o ab a:quatore, & tenia
mutationem longimdinis in gradibus
&
minmis.
l!llllllll1197llG!lll11°llll!íii~1Jll!!Zi•ll11ElJ, üil1>llll11ll1101!lill00!/:!1
PROPOSITIO
XXVIII,
Problema.
.Afia reáHllio milliariomm in graáU& longi111diniJ,
&
viciffim.
Incipiat navigatio ab a::quatore ,
&
ubi navis
pervcncrit ad decimum parallelum, invcniamur
40Gmilliaria longitudinis Eíl:
&
Oiieíl:,qua:runwr
gradus & mimua iplis
refpondemia.Q.ua::ro in
ta–
bula quarra:: loxodromia:: millfaria rcfpondemia
decimo parallelo,invenioque 600,&
e
rcgione de-·
cem gradus & rria
min:ita.Infütuoregulam trium;
ii
600
milliaria dam 10 gradus
&
tria minuta ,
quot ef!iciem 400 , invenioque
6
gradus 4 1 mi–
nuta.
E
contra ú dari elfcnc longitudinis gradus
<>.
41 , ira infütuenda e!fct regula trium. Si gradus
1
o.&
3
min. dant milliaria 600,quot dabum gra.
dus
6,
min.41. invenioque 400.
Secund?i fuerir navigamm
a
íexto parallelo, ad
16. cum 400. milliaribus Eíl: & Oüelt Subtrahe
nnmeros
fexri
parallcli ex nmneris decimi Íexti;
hoc eíl:
3
60
ex
960
reíl:ant 600, Pariter
6.
gradus,
ex
16.
t
>,
rell:ant
1
o
gradus
&
min.11. Fíat regu–
la
trium, Si'ºº dant gradus 10,
&
mio. u,quot
P
R
O P OS I TI O
X X
l
X.
Problema.
Sol11tio
omnit~m
Problem11t11m naNticor11m.
Hu
q11nfi in epitomen redigo ea
q~,,_ ~ariiü
pro•
poftionibi-A continenwr
,
ad
n111mcum calc1</11m
fpeéftmtia. Apponam q11at11or
termin~J
fingularum
11nalogiar11m. Ct•m indicabogeomerricam regulam,
flc1mdus per terrir<m multiplicandw crit,
&
pro–
duflusper prim11m dividendus erit
,
t<t habea/llr
qt!artSM. D11m nott1bo A rithmetice, addendi emnt
fawná1u
&
tertiu1,
&
exfiimma erir fi1btrahmd11s
prim1u
111
habeat11r q11aruu.
PROBLEMA
l.
Data diffirentia latitttdin11m
&
longirndinum
invenire rmnb11m
,
&
diftantiam.
Reducito gradus & minuta longimdinis in
mi\liaria.Tum ut habeatur rumbus.
LJ
A
e
Geomerricl.
1. Fiar t1t di!feremia latirudinum in minucis
DC
2.
ad milliaria longitudinis
AC,
3.
ira linus totus
4.
ad iangemem anguli loxodromici
ADC.
A ri1hme1icr.
l.
Ut logarithmllSdiffcrcntia:: lacit.
B~
e
2 .
ad logarich. milliariorum Eíl:
&
Oucll
A '
3.ira logar. linus rotius
4.
ad logarithmmn tangentis anguli
ABC.
Pro
q11an1i1111e
iúnm°;.
GeomctricC.
1.
Ur
Únus toms
2.
ad íecamem anguli i?BC.•. .
.
.
3 .
ita
BC
differemia
lat1md1~1s
111
mmut1$
'I·
ad
AB
quautit,arem itinens.
.Arithmnid.
1 .
Ut log. únus complementi anguli A'J3<;i.
2•
ad logarith. linus totius,
.
3.
ita logarithm. differcnria::
hm. BG
4.
ad
logarit)l,lllum
itincris
AB.
PROllL&