746346

244

De Navigatione

;

igimr h:r:c recluéHo pr:r:cifa forer, requirererur ut

paralleli decreícerenr

ari~hme~icc

medius

p~o

porcionalis effer in medie , ira ur effer med1us

adrhmetiae , non tamum inrer extremos , fcd

etiam ínter binos q11ocumque :z:quahter ab eo

~e~

moros. Sic enim

obícrv•~erur

reg1üa

co~ri;ums,

nempe q11od in

Ceri~ rermmor~1m am~mence

P.ro–

porcionalium rermmus med1us

r~t1c•

repe

t1tus

quor Íunr rermini, omnibus requahs eft. Ur E F

·~é==i~

novies fompta, omnibus. lineis hujus Ce:ici en.

a;·

qualis ; fed nec paralleh.decc_efcunt.ar.nhmeuce,

nec medius proportionahs , m medio ira pofitus

eft m ror linr rermini ex una_parte , quor fonr ex

alia.

Ur amem demonR:rem hanc reduél:ionem pr:r:–

ciíam non effe, oll:endo hmc libi ipli contrariam

effe.

Suppono navim profeél:arn ex vigeCimo paral–

lelo per quinrurn rumburn Nordell: quard ad Ell:,

qu:z: ad fexageCimum parallelum perveniar.

~on

gicudinis variatio inventa per

p~axes li~penores

demonll:raras erir graduum

8L,

mm.L1 S1 reduca–

tur per medium parallelum invenies gradus 83,

min.1

L.Uc

aurem oll:endam clcfeél:um indfe in hac

ultima praxi , dico li h:z:c navigatio dividatur in

quatuor parres , magis accedes ad vecum, nempe

ad 8 t,

u ,

quod

praxis exaél:a foret ídem repe–

rirern, live eam in quacuoc parces dividerem, live

unico calculo coram navigationem compleél:erer.

Mucacio laticudinis decem graduum haber 600

minuta lacicudinis ,

in q11into rumbo 898 mil–

liaria longicudinis, medius proporcionalis inrer

;o, eft grad1111m 15, mio.17, inter 3o

40,

eft 35.18, inrer 40

50,

45,1 t, inrer

60,

cll:

.9. R eduél:io per primum dar gradus 16,

min. 34. reduél:i0 per Cecundum dar gradus 18,

min.2" pe[ tercium grad.11, min. 14. per quac–

mm gradus 16, 1

Colleél:is omnibus

lit

fom1m,

dabir longitud. gradus 8

i ,

min.21 , ira ur defi–

aiar unum ranrnm minucum.

C O R O L L AR I U M

Loqnendo abfolutc reduél:io milliariorum lon–

gitudinis in gradus

minnca, exaél:a non ell:,

qu:mdoquidcm dum rnajorem curÍL1m unico cal–

culo rednco, idem non exhiberur, ac dum cum in

parres divido.

COROLLARlUM

11.

Quo cnrfos in piures parres dividetur, e?i exa·

a;ior erit calculus.

COR O LL ARIUM

·111.

~1oties

curfus unum aur alremm gradum non

fupcranc , potell: affumi

to medius parallelus,

utrinq_ue ab extremis remorus.

COROLLARIUM

IV.

Optimus redull:ionis modus per orones paral–

lelos inftituimr.

ll"li1l!!l1:!ll1:!l:OOl1:!l1l!!l1:!l1.l1lllt!Nlll'1ll1:!l1.liJ@J!1.!l11111lll!Z!11!1!.00

P R O P O S 1T1 O

X X l V.

Problema.

ConjlruU:io tab11/.t ad milliaria longitt<dini1 re1'o–

candll ad gradut,

minttta.

t hrec rcduél:io facillima

lit ,

Colaque additio–

ne perficiacur, Tabulam conftrnendam ceníui,qu:z:

exhiberer gradus

minura reípondemia cuil1bec

numero milliariormn.

Ur conftruatur ha:c tabula, adhibencla ell: ea

propoli tio qu:r: dicir calldem dfe rationem linus.

cotius ad Cecanrcm laritudinis , ac milliariorum

quorumcun1que ad minuta. Secan. amem unius

gradus ncmpe pro primo parallelo ell: 1?0015,2¡,

qu:r: mukiplicari deber per unum,

lit

Íctacur quor

minura rcfpondenc uni milliari.H:z:c amem multi–

plicatio lnihil

!mmut.at;

d~;,!~one

per linum

rorum,

proven

itqu~uen

s 1~

•

Ut ex hac fraél:ione fianr minuta fecunda. Mul–

tiplica numeratorem 15.

1;.

per 60,

produél:us

9 1¡80, dividendus e!fet pcr 100000, oo,

cum

dividi non pollit concludo nulla .effe fecunda.

Hupe numerum

80, irerum mul11phco per 60,

firque numerus

4 86800,qui curn dividi non poí–

lir per 100000,oo,concludo nulla cffe rcrria.Qua–

re numerum

4 86800 irerum multiplico per 6.o,

produél:um p9to8000, divido per ioooo.o,oo,

habeoque triginra tria minmaquana. Inven1 ergo

unum milliarc in primo paralldo dncere un'1m

minmum primum, fci;unda o, teria o, quarca ; l •

addendo contim10 habeo quid efficianr millia·

ria 1.

¡.

4 . ufque ad decem : invenio dccem miUia,–

ria efficere in primo parallelo rnin.1_0, ícc: o,

ce~tia

quarta 30,

addendo conr11111i> m\•Cnr<>

quor minuta efficianr milliaria 10,.

l~·

40,

&c.

uíque ad 100, invenioque 100 rmlhana dncerc

gr.1, rnin.40, fec. o, rcrria

55,

quarra o.

per ad–

ditionem cominuam invenio quid efficiant

wo,

300, 400,

milliaria.

ldem pr:z:fto pro íecnndo, tercio,

quarro,c~cerifquc parallclis. Habcmus

aliam cabul•m

111

qua habemns quot milliaria

~tlici~nr.11~um,

cria min. u(que ad 10, mm v1g111n,mg111ra,l q

ad unum gradum , mm um1s,duo,crcs, gradus •

hoc in unoquoque parallclo arcificimn cabnhe 11

fi–

dem niritur analogiis,

codem

ferc

modo per

cirur pcr continuam additioncm.

llll1llllmi:11!1.!l!Zf.11J!l!lí!!ll.111.ell<lOO·llflll:!l®l1.!i'®1!llfl.e'll:!lil!!

. p

R O

O S I T 1O X X V.

Problema.

Milliari11 longitudim:1 in gr111IKA

minrua re&.t-

ctr< pcr. 111b11lam.

Ufos rnbul:z: facilis eft. Si numems rnilliario–

rum

longitu~inis

conri:1ec

~cnrc~aria 'v~!e J(.~~

gr.,lns

mm¡H~

effic1ant

111

pa1alleloifac!n1,ea–

n11merus cenrenaflorum,decadum,& un

que limul adde.Exempli gracia

qu:r:ri~ur

quor

t ¡";

dus

min. efficianr

81 milliaria m ,f¡;:limo